1/01/14

Giocando a nascondino con le stelle, aspettando gli anelli di Urano **

Se ne parla poco, ma resta ancora un metodo eccezionale e veramente unico per determinare la forma e le dimensioni di un piccolo corpo celeste. Mi riferisco all’occultazione stellare, quel fenomeno prospettico che porta un corpo planetario, nel suo movimento sulla sfera celeste, a “coprire” una stella. Sono più celebri le occultazioni stellari dovute alla Luna e ai pianeti, soprattutto per lo studio delle loro atmosfere e dei loro “dintorni”. Ne parlo in dettaglio proprio perché ne avrò bisogno per gli anelli di Urano.

Avevo già parlato di occultazioni. Vorrei, però, andare un po’ più nei dettagli e mostrare, come ovvia ricaduta, come certe potenzialità dei dilettanti sono spesso sprecate. Oltretutto è necessaria un’opera organizzativa non indifferente e questo fatto potrebbe creare unioni veramente stimolanti e positive per tutti gli appassionati coinvolti. Va beh… ormai sappiamo come stanno le cose, soprattutto in Italia.

Conosciamo molto bene le posizioni sulla sfera celeste di moltissime stelle. La nuova missione Gaia, tra pochi anni, ci darà la posizione di un miliardo di stelle con una precisione che mostruosa è dir poco. Conosciamo anche sufficientemente bene le orbite di molti asteroidi, tanto da saper prevedere, senza nessun problema, la loro traiettoria apparente nel cielo. Ne segue che non è difficile sapere con netto anticipo quando uno di questi piccoli oggetti passerà davanti a una stella.

Ovviamente, se non si hanno telescopi potentissimi, bisogna che la stella sia abbastanza luminosa in modo da essere vista piuttosto bene. Basta guardare a occhio nudo o con un binocolo per intuire che di stelle adatte allo scopo ce ne sono a migliaia…

Se la stella non è una variabile rapidissima, la sua luminosità rimane costante rispetto al tempo. Quante stelle vengono osservate ogni notte da astronomi dilettanti per sperare di vederne una aumentare la propria luminosità o magari apparire dal nulla? Tantissime, in giro per il mondo, dato che probabilmente sono il segnale di una nova o addirittura di una supernova. In questi casi ci vuole pazienza e molta fortuna.

Le cose sono ben diverse se uno sa già in anticipo quando e dove una stella scomparirà dietro a un asteroide. Ho detto “dove” dato che bisogna essere nella posizione giusta sulla Terra per assistere all’occultazione. D’altra parte la stessa cosa capita anche per le eclissi di Sole. Non è difficile comprenderlo. L’asteroide è relativamente vicino e piccolo: solo una piccola fascia terrestre assisterà all’occultazione. La cosa veramente importante è che basta spostarsi di pochi chilometri per assistere a una geometria prospettica completamente diversa. Sono altrettanto positivi i risultati nulli: nessuna sparizione della stella vuole dire essere usciti dalla zona di occultazione e quindi dare un’informazione altrettanto importante.

Non pensate che il fenomeno sia rapidissimo e difficile da individuare. Gli asteroidi sono piccoli e il loro diametro apparente è insignificante. Tuttavia, è nettamente in grado di nascondere una stella che è assolutamente puntiforme (a parte la diffrazione). L’importante è che sia lento il suo moto apparente nel cielo. Ad esempio se il diametro è solo di 0.1 secondi d’arco (impossibile da rivelare), ma il suo moto è di 0.01 secondi d’arco al secondo di tempo, la stella resterà nascosta per ben dieci secondi, ossia il tempo necessario perché l’intero asteroide le passi davanti.

Orologi precisi e in grado di essere perfettamente regolati in punti diversi d’osservazione se ne trovano di sicuro, senza essere dei professionisti. L’importante è, quindi, avere un’ottima e puntiforme visione della stella.

Vediamo in Fig. 1 cosa succede nel cielo. Il tempo scorre da sinistra a destra. Immaginiamo che l’asteroide AST si muova verso destra. Nella posizione t1 la stella S è ancora completamente visibile. In t2 sparisce, in t3 riappare dall’altra parte dell’asteroide. Se registro la luminosità della stella, vedo una sua improvvisa scomparsa che dura per un certo periodo di tempo (dipendente sia dalle dimensioni dell’asteroide che dal suo movimento) e poi eccola ricomparire altrettanto improvvisamente. La durata dell’occultazione mi permette di determinare la lunghezza vera dell’asteroide (in chilometri), conoscendo la sua distanza da noi e il suo moto apparente nel cielo.

fig.1
Figura 1

Ovviamente, ciò capita per un certo osservatore e determina solo una “corda” del piccolo oggetto. Ma se gli osservatori sono tanti, e posizionati in modo conveniente, si hanno molte corde e si può ricostruire l’intera forma dell’asteroide.

Vediamo cosa succede, in realtà, attraverso la Fig. 2. La stella S invia raggi paralleli, data la sua distanza, per cui gli osservatori A, B, C, D, E, F, G la vedono secondo direzioni parallele. L’asteroide AST blocca la luce solo per alcuni osservatori, quelli che stanno nel cilindro d’ombra proiettato dall’asteroide. Proseguendo fino alla sfera celeste, la stella appare, ovviamente, sempre in una posizione uguale per tutti. Noi conosciamo bene questa situazione. Un insieme di rette parallele s’incontrano in un punto all’infinito. La distanza della stella è tale che possiamo proprio considerarla all’infinito, così come la sfera celeste. Vedete quanto vengono comodi i concetti che abbiamo sviscerato negli articoli di matematica?

fig.2
Figura 2

La figura si riferisce a un certo istante t0 uguale per tutti. Immaginiamo che l’asteroide si muova proprio verso di noi, perpendicolarmente al piano del foglio. Nella Figura 3, ribaltiamo tutto di 90°: il piano della Fig. 2 diventa adesso la linea MM’. Tutti gli osservatori si trovano nel piano individuato da MM’ e vedono l’asteroide che si muove verso destra. Data la loro diversa posizione la stella si trova ad altezze diverse rispetto all’asteroide. In altre parole, la linea punteggiata della Fig. 2 (che ho indicato come “sfera celeste”), non è altro che la linea MM’. Rifletteteci bene e vedrete che la situazione non è affatto complicata.

fig.3
Figura 3

Se l’asteroide si muove verso destra è come dire che la stella si muove verso sinistra. Possiamo perciò considerare fermo l’asteroide e riferirci al movimento della stella in funzione del tempo. E’, ovviamente, la stessa identica cosa (la Terra gira intorno al Sole, ma possiamo sempre considerare vero il viceversa, se ci viene più comodo). Gli osservatori A e G non vedono assolutamente nessun cambiamento nella luminosità stellare. Nessun risultato buon risultato. Questo fatto vuol dire che le dimensioni dell’asteroide nella direzione verticale sono minori della distanza tra A e G. La curva di luce della stella, per loro, non è altro che la retta rossa (nella parte bassa della figura). L’osservatore in D è il più fortunato dato che la stella passa proprio lungo l’asse maggiore dell’asteroide. La luce sparirà  durante l’intervallo di tempo t2 – t1, com’è illustrato dalla curva di luce gialla. Un’occultazione intermedia sarà vista da C ed E, come mostra la curva di luce blu. Gli osservatori in B e F sono al limite, magari vedono soltanto una repentina e brevissima perdita di luce.

Non ci vuole molto a capire che le durate dell’occultazione, il tempo assoluto di inizio e le posizioni relative degli osservatori sono in grado, se collegate in modo sapiente, di disegnare quasi perfettamente la forma dell’asteroide. Ecco alcuni esempi.

I primi due (Fig. 4 e 5) si riferiscono a campagne osservative perfettamente organizzate e con risultati perfetti.

fig.4
Figura 4
fig.5
Figura 5

La Fig, 6 è dedicata all’asteroide doppio 90 Antiope. Anche se non di alta precisione l’oggetto binario è ben identificato.

fig.6
Figura 6

Non sempre va bene (piccoli errori nella posizione dell’asteroide o della stella) ed ecco il risultato scadente della Fig. 7. Gli osservatori dovevano essere spostati verso l’alto!

fig.7
Figura 7

E’ comprensibile che bisognerebbe sempre coprire un’area molto più grande di quella prevista. Purtroppo, gli osservatori che stanno a distanze notevoli dal passaggio preventivato temono di non avere successo e preferiscono, spesso, abbandonare la partita…

Notate che i quattro casi illustrati si riferiscono a due anni (2008 e 2009). Il che dimostra che le occasioni sarebbero teoricamente moltissime. In quel periodo vi era stata una vera mobilitazione, organizzata da alcuni professionisti e seguita con passione da molti dilettanti veramente ben preparati.

Mi permettete di ridere un poco quando leggo di meravigliose osservazioni fatte da tanti nostri “amatori” che dicono di avere assistito all’occultazione di Saturno da parte della Luna (o anche solo di una stella) corredate da innumerevoli fotografie dell’evento. Bellissima iniziativa, ovviamente, ma, con qualche sforzo in più e con la stessa strumentazione (e un po’ di umiltà), quanti altri risultati scientificamente ben più importanti si potrebbero ottenere! Pensate all’emozione dei dilettanti americani quando, riunendo le loro osservazioni, si sono visti comparire davanti la forma irregolare di un asteroide, distante centinaia di milioni di chilometri, di cui hanno potuto misurare direttamente le dimensioni con un righello qualsiasi.

Le occultazioni non sono però causate solo agli asteroidi. Anche i pianeti (e i loro satelliti) occultano (e come!) tante stelle. Avendo spesso un’atmosfera, anche tenue, le occultazioni permettono di studiare “come” si abbassa la luce stellare, che è modulata dalla presenza o meno di una qualche debole atmosfera. Non solo atmosfera, però. Qualsiasi cosa che stia “attorno” al pianeta farebbe abbassare la luminosità… ed eccoci quindi al 1977 e agli anelli di Urano.

Le occultazioni stellari per lo studio delle atmosfere sono ormai meno sfruttate, dato che altre tecnologie moderne possono dare informazioni più accurate e dirette. Ma, pensiamo agli esopianeti ed ecco che le occultazioni tornano di moda, anche se vengono chiamate eclissi.

Urano vi aspetta… alla prossima.

12 commenti

  1. mmanzato

    Bellissimo articolo, per iniziare bene il 2014! Una cosa che mi è sfuggita, l'occultazione è relativa sempre e solo alla medesima stella oppure si riescono ad usare anche più stelle insieme?
    Ciao 

  2. beppe

    Bell'articolo, un esempio di osservazione costruttiva molto interessante!!
    Un piccolo dubbio, poiché la stella  si può tranquillamente considerare puntiforme, l'ombra dell'asteroide ha praticamente la stessa dimensione dell'asteroide stesso o sbaglio? quindi se l'asteroide avesse un diametro stimato di 5 km, bisognerebbe coprire circa 6 ÷ 10 km disponendosi esattamente sulla stessa linea di meridiano(non necessariamente intero) in modo da avere la stessa ora, con orologi perfettamente sincronizzati, per esempio utilizzando il sistema gps sia per la localizzazione che per la sincronizzazione.
     

  3. caro beppe,
    teoricamente, non hai bisogno di essere sullo stesso meridiano... Conoscendo la traiettoria dell'asteroide, anche una osservazione ritardata o anticipata  può essere ricondotta allo stesso meridiano. E' come se ogni osservatore osservasse una corda in tempi diversi. Poi si rimette tutto assieme conoscendo le posizioni relative e i tempi di inizio e fine occultazione (e il moto dell'asteroide). Sul fatto delle dimensioni, molto dipende dall'altezza della stella che può causare un'ombra più o meno allungata di quanto non faccia allo zenit, ma anche questo fatto è facilmente ricostruibile a posteriori.

  4. caro mmanzato,
    solo a una stella ed è già tanto che se ne trovi una perfetta allo scopo...

  5. PER TUTTI:

    chi fosse interessato a partecipare a qualche eventuale campagna osservativa (ma in Italia non se ne organizzano mai...) può leggere questa pagina che dà tutte le istruzioni pratiche:
    http://www.poyntsource.com/Richard/AsteroidPage.htm

    chissà mai... ma non illudetevi: i nostri astrofili hanno di meglio da fare... :mrgreen:
     

  6. aggiungo un sito dove sono riportate tutte le occultazioni già previste con tutte le informazioni necessarie. Come potete notare ve ne sono sempre e l'Europa non è annullata per definizione... Ce ne sono anche che tagliano perfettamente l'Italia. Ma... a chi gliene frega di un asteroide di fronte alla centesima immagine della macchia rossa di Giove o di una galassia che sembra una macchiolina indistinta nell'obiettivo? E pensare che con gli stessi mezzi si potrebbe dare un contributo alla Scienza e divertirsi anche. Capite perché a volte mi arrabbio un pochino con gli astrofili ...? Forse nemmeno sanno che esistono le occultazioni stellari...
    http://www.asteroidoccultation.com/ 

  7. gioyhofer

    Ciao Enzo,
    mi sto piano piano  rimettendo in pari con gli articoli... Molto interessante questo delle occultazioni, però mi sa che sono finiti i tempi in cui gli scienziati si univano per un unico scopo comune (mi vengono in mente James Cook sulla sua nave Endeavor, Legentil che poverino non riuscì ad osservarlo)... Al giorno d'oggi scienziati e astrofili cercano sempre di fare una scoperta epocale, per cui queste occultazioni sembrano una cosa inutile...Se invece si fermassero a pensare un momento che qualsiasi contributo alla scienza, per quanto piccolo, possa far fare in futuro una scoperta epocale, allora forse le cose potrebbero cambiare...
    Come disse il buon vecchio Newton "Standing on the shoulder of Giants" 
     

  8. cara Giorgia,
    hai sicuramente ragione. D'altra parte per una campagna osservativa di questo tipo è necessario che si muovano i dilettanti, dato che bisogna essere tanti e con piccoli telescopi, facilmente trasportabili. Di solito negli osservatori nemmeno ci sono certi strumenti. D'altra parte, però, sarebbe necessario che qualcuno coordinasse il tutto. I professionisti, ovviamente, snobbano ricerche del genere... ed è un peccato. In America ogni tanto ci riescono. Qui da noi è del tutto impensabile: troppa voglia di emergere singolarmente da parte dei dilettanti e poca voglia di coordinare da parte dei professionisti. Io, molti anni fa, avevo cercato di seguire l'occultazione di un asteroide che sarebbe potuto essere doppio (allora era solo un'ipotesi). C'è bisogno di dirti com'è finita? :mrgreen: :cry:

  9. gioyhofer

    Peccato, perchè sarebbe molto stimolante, sia per chi osserva, si a per chi coordina...

  10. AlexanderG

    Caro Enzo,
        da quello che ho capito, ciò che si ricava non è la forma dell'asteroide, ma la sua proiezione sulla superficie terrestre, cioè la sua ombra.
    Ciò che mi sfugge è come si ricava la sua forma in tre dimensioni a partire dalla sua ombra, che di dimensioni ne ha solo due.
    Un caro saluto,
        Alex.
     

  11. caro Alex,
    hai perfettamente ragione. Si ricava solo la forma proiettata su un piano perpendicolare... ma è già tanto come punto d'inizio :-P  

  12. AlexanderG

    Verissimo.
        Mi era venuto il dubbio che ci fosse qualche modo per ricavare la figura 3D a partire dalla proiezione ottenuta con le osservazioni... tipo interpolandola con il periodo di rotazione dell'asteroide.

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