18/12/14

Come abbandonare “dolcemente” un buco nero **

Questo articolo è stato inserito nell'approfondimento dedicato ai Buchi Neri, che raccoglie in modo organico gli articoli più significativi sull'argomento.

 

Purtroppo, il nostro buco nero casalingo ha poco a che vedere con quelli descritti dalla relatività generale. Oltretutto, con le maniere gentili, si può abbandonare facilmente. La differenza tra i due ci permette di entrare nella problematica dello spazio-tempo e iniziare a comprendere le eccezionali caratteristiche dell’oggetto forse più famoso dell’Universo.

Il buco nero che abbiamo costruito la volta scorsa, utilizzando solo e soltanto la fisica newtoniana, è sicuramente qualcosa di “fattibile” (teoricamente), ma è ben diverso dal buco nero che deriva dalla teoria della relatività generale di Einstein. Addirittura, potremmo dire che l’uguaglianza che abbiamo trovato tra il raggio che implica una velocità di fuga uguale a quella della luce e il raggio che caratterizza l’orizzonte degli eventi è solo e soltanto una fortunata coincidenza! In realtà, non è proprio così, dato che la gravità newtoniana fa parte della gravità relativistica (una specie di limite inferiore). Tuttavia, non vogliamo entrare in un discorso che potrebbe assumere difficoltà concettuali e matematiche troppo alte, non avendo ancora trattato né la relatività speciale né -tantomeno- quella generale.

Cerchiamo di restare su un livello descrittivo abbastanza “basso”, ma sufficiente a capire la vera differenza tra i due approcci. Sfrutteremo diagrammi spazio-temporali, ma li tratteremo in modo molto parziale, estraendo solo le parti veramente fondamentali. Insomma, cercheremo di far capire a tutti come si passi veramente da buchi neri “casalinghi” a buchi neri relativistici, ossia a quelli che esistono realmente in Natura.

Innanzitutto, potremmo dire che un buco nero reale si genera spontaneamente quando una stella di massa sufficiente collassa sotto l’effetto della propria gravità che non è più contrastata da una qualche energia interna. In altre parole, quando la fusione degli elementi nel suo nucleo è arrivato al ferro. In queste condizioni, per potere andare oltre, bisognerebbe fornire energia da fuori e nell’Universo non esiste nessuno che abbia voglia o possibilità di farlo! Il buco nero casalingo, che abbiamo costruito la volta scorsa, ha avuto bisogno, invece, di un nostro intervento esterno atto a “schiacciare” la Terra o la sfera di materia qualsiasi che pesi un chilo o quello che preferiamo. Insomma, abbiamo avuto bisogno di fornire energia dal di fuori per ottenere il risultato voluto.

Questa differenza, però, non è sufficiente per comprendere appieno le differenze concettuali. Per poterlo fare dovremo giocoforza entrare nell’ottica della teoria della relatività generale e descrivere in modo completamente nuovo la gravità. Lo faremo, anche se in modo molto qualitativo. Possiamo, però, evidenziare dei risvolti “pratici” che ci mostrano risultati decisamente contraddittori. Mostriamo, ad esempio , come sia relativamente facile “scappare” dal nostro buco nero newtoniano.

Ripensiamo a come lo abbiamo creato. Abbiamo perseguito come scopo finale quello di ottenere una velocità di fuga uguale a quella della luce. Ciò sembra voler dire, di conseguenza, che niente può scappare dalla superficie della nostra sfera “ristretta”. E qui sta il primo grande errore! La velocità di fuga di un corpo è la velocità che bisogna impartire a un certo oggetto (di massa qualsiasi… ricordate?!) per portarlo all’infinito con velocità uguale a zero. In poche parole, farlo uscire dal campo gravitazionale della nostra “sfera” ultra compatta.

Tuttavia, noi potremmo benissimo non volere uscire dal campo gravitazionale, ma solo spostarci un po’ più in là. Se lanciamo una pallina in alto, con la forza dei nostri muscoli, non possiamo certo sperare di raggiungere la velocità di fuga della Terra. Ciononostante la pallina si allontana da noi raggiungendo una certa altezza che la cinematica descrive benissimo. Poi torna indietro, ma, intanto ha lasciato per un certo tempo la superficie terrestre.  Pensiamo a un battitore di baseball o a un razzo intercontinentale (quelli che dovevano portare le bombe nucleari da un continente a un altro), ma anche solo a un cannone o a un aereo che riesce a restare a una certa altezza senza per questo superare la velocità di fuga del nostro pianeta. E’stato sufficiente impartirgli una certa accelerazione e mantenere  una certa velocità di crociera.

Tutte queste parole molto “pratiche” ci dimostrano chiaramente che aver ottenuto una velocità di fuga teorica, uguale a quella della luce, non vuole assolutamente dire non potere alzarsi rispetto al suolo. Vuole solo dire che anche imprimendo una velocità uguale a c al razzo, lui non può uscire dal campo gravitazionale terrestre ed è costretto, prima o poi, a ricadere. Qualcosa che è ben diverso dalla definizione di buco nero relativistico che impone che NIENTE possa uscire dall’orizzonte degli eventi, nemmeno la luce.

Vogliamo fare un esempio ancora più terra-terra? Bene, vediamo come “fregare” la velocità di fuga che costringe anche la luce a tornare indietro. Il risultato si ottiene facilmente, utilizzando le maniere gentili. Se imponessimo subito al razzo la velocità della luce non avremmo alcuna speranza. Le maniere forti non porterebbero a niente. Il nostro razzo ci illuderebbe per un po’, ma poi lo vedremmo ripiombare verso di noi, come un proiettile sparato con un mortaio.

Però, però… possiamo sempre lanciare il razzo con velocità decisamente minore (poco importa di quanto). Non farà di certo una grande strada, ma raggiungerà comunque un’altezza maggiore. Altezza maggiore, però, vuole dire diminuire la velocità di fuga. Anche senza strafare, potremmo accendere un razzo supplementare che lo faccia accelerare un pochino e lo porti ancora più alto, prima che inizi a ripiombare verso il basso. Altezza ancora maggiore vuol dire velocità di fuga ancora minore. Andando avanti in questo modo arriveremmo a un’altezza sufficiente a ridurre la velocità di fuga a quella raggiungibile con i nostri motori. A questo punto, potremmo veramente salutare la Terra e puntare verso una distanza infinita. Insomma, siamo riusciti, agendo “gentilmente”, a uscire dal buco nero “casalingo”.

Lo stesso, invece, non potrebbe capitare nell’orizzonte degli eventi di un buco nero relativistico. Lo vedremo meglio in seguito, ma possiamo già afferrare l’enorme differenza tra i due buchi neri. Il “nostro”, quello newtoniano, non influenza assolutamente lo spazio-tempo che lo circonda. Il secondo invece . Il primo raggiunge una velocità di fuga che non permette di scappare andando alla velocità della luce; il secondo modifica, o  -ancora meglio- “curva” lo spazio-tempo in modo che niente possa invertire la rotta. La vera differenza è la deformazione dello spazio-tempo. Nel primo caso la materia non è collegata al “tessuto” in cui vive; nel secondo la materia e il tessuto sono strettamente legati tra loro.

Permettetemi una frase che sembra un po’ sibillina, ma che condensa non solo il concetto appena espresso, ma tutta la teoria della relatività generale: “Lo spazio-tempo dice alla materia come muoversi. La materia dice allo spazio-tempo come curvare”. La curvatura dello spazio-tempo obbliga la materia a seguire percorsi stabiliti, ma, d’altra parte, la materia obbliga lo spazio-tempo a curvare. Un serpente che si morde la coda, ma che rende inutile qualsiasi tentativo di fuga per qualsiasi cosa che sia arrivata sull’orizzonte degli eventi. Per Newton si può ancora eseguire qualsiasi manovra, dato che lo spazio-tempo non è influenzato dalla gravità (e quindi si può “fregare” la velocità di fuga). Per Einstein qualsiasi manovra è condizionata dalla curvatura dello spazio-tempo che a sua volta è condizionata dalla massa che la causa.

Non arrabbiatevi! La ricerca di semplicità sembra aver portato a concetti ben più complessi di quelli normalmente usati per descrivere i buchi neri. Potevamo seguire le solite definizioni e i soliti esempi. Avremmo, però, compreso bene la vera essenza di un buco nero relativistico? Temo proprio di no. Come posso essere così sicuro di quanto sto dicendo? Per il semplice fatto che la maggior parte dei lettori si è probabilmente meravigliato di come sia stato facile costruire un buco nero in casa, seguendo solo Newton. Tutto sembrava filare perfettamente (a parte le difficoltà pratiche), ma l’aver raggiunto una velocità di fuga uguale a c sembrava più che sufficiente.

Aver cercato di mettere in luce l’enorme differenza è già un passo fondamentale per capire realmente la situazione che esiste attorno a una massa enorme e come sia la deformazione dello spazio-tempo a determinare le caratteristiche di un buco nero.

Possiamo tornare al famoso raggio di Schwarzschild  che sembra uguale nei due casi. In realtà, il “nostro” è stato determinato attraverso la velocità di fuga che però può essere facilmente aggirata, quello dell’orizzonte degli eventi deriva dall’analisi della curvatura dello spazio-tempo e definisce un punto reale di non ritorno per qualsiasi cosa, luce compresa.

Cominciate a riflettere bene su questi concetti molto diversi. Ci aiuteranno a comprendere sempre meglio l’effettiva situazione che incontreremo nei pressi dei “cannibali” dello spazio-tempo.

Possiamo rappresentare, in una figura estremamente semplificata, questa differenza sostanziale. Usiamo uno spazio-tempo un po’ “addomesticato”, ma sufficiente a evidenziare la situazione. Non pretendete, però, di cercare il pelo nell’uovo: ci torneremo sopra in modo più accurato, non temete!

Disegniamo la Fig. 1. La linea orizzontale è lo spazio e quella verticale il tempo. La solita rappresentazione che ormai conosciamo molto bene. Le due linee spesse verticali definiscono un buco nero newtoniano (rettangolo grigio), ossia sono le linee di Universo dei suoi bordi. La distanza tra le due è il doppio del raggio che corrisponde alla velocità di fuga uguale a c. Un punto B che sta su una di queste linee ha una sua velocità di fuga che possiamo tranquillamente disegnare come una retta inclinata (rossa) rispetto agli assi, in modo perfettamente analogo a quanto abbiamo fatto nei primi capitoli della relatività speciale, ossia quelli legati alla relatività galileiana. E’ facile disegnare anche il cono di luce corrispondente. Il punto B ha una distanza dal centro del buco nero uguale a rBN.

Figura 1
Figura 1

Dato che siamo ai bordi di un buco nero newtoniano la velocità di fuga è inclinata di 45° rispetto agli assi (usando come unità di misura l’anno e lo spazio percorso dalla luce in un anno). In poche parole, la linea nera (bordo destro del cono di luce) indica la velocità della luce e quella rossa la velocità di fuga. Ai bordi del buco nero queste due rette coincidono.

Un punto P, spostato a destra rispetto al buco nero, ha una velocità di fuga v (linea rossa) che deve essere meno inclinata (rispetto all’asse del tempo), dato che la distanza r dal centro del buco nero è maggiore (ricordate la formula che ci dà la velocità di fuga). In altre parole, la velocità di fuga è minore (meno spazio percorso nell’unità di tempo). Se andassimo in Q, la velocità diminuirebbe ancora (u). Notiamo immediatamente che a qualsiasi distanza si ci trovi dal buco nero il cono di luce rimane sempre lo stesso, ossia non vi è nessuna curvatura dello spazio-tempo. Possiamo anche immaginare che il punto P riesca a mantenersi equidistante dal buco nero (orbita geostazionaria, ad esempio).

Come potere scappare dal buco nero? Ormai lo sappiamo bene. Possiamo impartire al nostro razzo una velocità rappresentata dalla linea azzurra, minore di quella di fuga. Ad esempio, proprio v. Il razzo si alza, la gravità si fa sentire, ma raggiunge comunque un’altezza pari alla distanza r dal buco nero, prima di ricadere indietro. Anche durante questa traiettoria il cono di luce non cambia. Noi, però, non aspettiamo la ricaduta, ma appena il razzo è giunto in P gli facciamo accendere i motori  che impartiscono nuovamente la velocità v. Ma, a questo punto, la velocità v è proprio quella di fuga per l’altezza che è stata raggiunta. Il razzo può tranquillamente lasciare il buco nero newtoniano per sempre, malgrado non abbia mai raggiunto la velocità della luce.

Ripetiamo il concetto fondamentale: il cono di luce rimane immutato in qualsiasi situazione, dato che lo spazio-tempo non viene modificato.

L’introduzione del cono di luce è una specie di mix tra relatività galileiana e relatività speciale. Tuttavia, per i nostri scopi, possiamo utilizzarlo tranquillamente. Nello spazio-tempo galileiano non ce ne sarebbe bisogno, dato che non c’è niente che  vieti di andare più veloci della luce! Qualsiasi retta che parta da B (senza andare verso il passato) sarebbe plausibile. Al limite, potremmo sempre lasciare il buco nero andando a velocità maggiore di c. La relatività galileiana non si crea problemi di questo tipo.  Ma noi siamo stati previdenti e abbiamo imposto che non si possa uscire dall’interno del cono di luce.

Passiamo adesso alla Fig. 2. Il buco nero sembra lo stesso, ma in realtà non è così. La prima cosa fondamentale da notare è che esso deforma lo spazio-tempo e ciò si nota dalla linea di Universo di P. P è sempre immobile, ma è lo spazio-tempo che lo trascina verso il buco nero. Essendo fermo, la sua linea di Universo non è altro che l'asse del tempo, la cui direzione cambia istante per istante (e di conseguenza anche lo spazio). Il suo futuro da oggetto immobile non gli dà speranza. Notate che il suo cono di luce si piega sempre di più mentre si dirige verso il buco nero. Beh… lui potrebbe ancora scappare andando lungo la linea azzurra che è contenuta nel suo cono di luce. Se, però, non agisce in tempo, è costretto a cadere verso il buco nero trasportato dalla curvatura dello spazio-tempo.

Figura 2
Figura 2

Cosa succede una volta che raggiunge il bordo del buco nero (l’orizzonte degli eventi)? L’asse del tempo si è talmente piegata che il cono di luce è tutto interno all’orizzonte degli eventi. Nemmeno andando alla velocità della luce riesce ad allontanarsi. Qualsiasi altra velocità più bassa è inutile, dato che lo porta comunque verso il buco nero vero e proprio. Tutto ciò ci dice che NIENTE può scappare dall’orizzonte degli eventi a qualsiasi velocità cerchi si andare. Un concetto completamente diverso dal buco nero precedente, talmente diverso che la coincidenza dei due orizzonti appare ragionevolmente del tutto casuale.

Un piccolo accenno a quanto studieremo in seguito. Si può facilmente notare che l’asse del tempo sta diventando orizzontale, mentre quello dello spazio verticale. Rispetto alle condizioni di spazio-tempo non deformato dalla massa del buco nero si stanno ribaltando le coordinate: ciò che prima rappresentava il tempo diventa lo spazio e viceversa. Cominciamo a rifletterci sopra… Notiamo, inoltre, che finora abbiamo considerato buchi neri “statici”, ossia privi di rotazione. Attenzione: abbiamo lasciato l'asse dello spazio perpendicolare a quello del tempo. In realtà, vedremo che, più correttamente, il cono di luce si "stringe". Ma, al momento, poco importa.

Fermiamoci qui. Solo una semplice domanda: “Se il Sole diventasse improvvisamente, per un qualche motivo inspiegabile, un buco nero relativistico, cosa succederebbe alla Terra e alla sua orbita?

Questa domanda, e la relativa risposta, aiutano a capire l’essenza di un buco nero e il significato del suo orizzonte degli eventi.

La risposta alla domanda potete trovarla QUI
E se desiderate informazioni sul buco nero newtoniano, le trovate QUI
NEWS del 10/4/2019 - Ottenuta la prima prova visiva diretta di un buco nero!

22 commenti

  1. Ehehehehe.... Bella domanda! :wink: Dopo le risposte, se vuoi ti posto un video brevissimo che mostra ciò che accadrebbe... 8)

  2. carissimo,
    perfettamente d'accordo... ma prima desidero che si capisca il problema senza programmini o video "pappa pronta" :mrgreen: :mrgreen:

  3. beppe

    Così a naso direi che semplicemente non vedremmo più il Sole, dal punto di vista della meccanica celeste non cambierebbe nulla, il "centro di massa" rimane invariato...

  4. Alvermag

    Mah, per cadere nelle "grinfie" del buco nero "solare" bisognrebbe che la Terra accorciasse la sua distanza dal buco nero, visto che gli effetti sono tanto maggiori quanto minore è detta distanza.

    Fissiamo le seguenti ipotesi di lavoro:
    - il buco nero abbia la massa del Sole;
    - non ruoti, ad evitare che lo spazio-tempo sia trascinato nel moto rotatorio causando alterazioni alla distanza della Terra;
    - la sostituzione Terra-Buco Nero avvenga istantaneamente ed in modo "non traumatico" (niente esplosioni), ad evitare che eventuali onde gravitazionali sconvolgano lo spazio-tempo in prossimità della Terra.

    Quello che sicuramente avviene è che la distorsione dello spazio-tempo in corrispondenza ed in prossimità del buco nero sarebbe profonda. Si passerebbe da un leggero avvallamento prodotto dalla Terra ad un pozzo profondo prodotto dal buco nero; questo localmente. D'altra parte la modifica locale potrebbe portare a variazioni non trascurabili della curvatura anche ad una certa distanza (orbita terrestre). Se così fosse, la maggiore curvatura spaziale sperimentata dalla Terra potrebbe farla cadere verso il buco nero, dapprima lentamente e poi sempre più velocemente.

    A quel punto, sarebbe fatta! Aberrazioni visive dell'universo circostante all'aumentare della velocità fino a valori relativisitici, forze mareali che smembrerebbero il pianeta, rallentamento del tempo terrestre fino all'arresto sull'orizzonte degli eventi, ecc. .....

    Però, data la piccola massa del buco nero e la distanza della Terra, sarei dell'opinione che non cambierebbe nulla. O no?

  5. Alvermag

    Ooops!

    Quando scrivo:
    "Si passerebbe da un leggero avvallamento prodotto dalla Terra ad un pozzo profondo prodotto dal buco nero"

    ovviamente intendo:
    "Si passerebbe da un leggero avvallamento prodotto dal SOLE ad un pozzo profondo prodotto dal buco nero" visto che la massa è la stessa ma cambia radicalmente la dimensione e quindi la concentrazione (densità) della materia.

    Scusate.

  6. ovviamente aspetto un po' a dare la risposta. Magari la inserisco nel prossimo articolo... Infatti, sto notando che ci sono molte cose da dire prima di inserire quanto avevo già scritto in precedenza... Una ciliegia tira l'altra :mrgreen:

  7. davide1334

    enzo, in che senso "se il sole diventasse un buco nero?"la deformazione dello spazio-tempo a parità di massa rimarrebe lo stesso no?quindi non cambierebbe nulla per l'orbita con la sola differenza di non vedere più il sole,no? insomma quello che dice beppe

  8. Alvermag

    No scusate, Enzo chiede "cosa succederebbe alla Terra e alla sua orbita? ” non come apparirebbe il Sole-Buco Nero.

    Dai, dai, concentriamoci sull'orbita e sul nostro pianeta...... proprio ieri sera ho rivisto un vecchio telefilm di fantascienza della serie Spazio 1999, intitolato "il sole nero". Gli ospiti della base lunare Alpha sono attratti verso uno strano oggetto insieme alla Luna ormai alla deriva nello spazio dopo un non meglio chiarito incidente planetario.
    Beh, a quei signori capita di attraversare il sole nero sperimentando la possibilità di comprendere appieno tutte le leggi della fisica e del cosmo.

    Accidenti ragazzi, quando si parte?

  9. Alvermag

    Caro Enzo, visto che ci darai la risposta più in là, anticipo una domanda che mi è venuta in mente leggendo questo articolo.

    Vorrei chiederti, sempre nel solco tracciato da questo articolo, qualche chiarimento a proposito del raffronto tra teoria gravitazionale newtoniana ed einsteiniana.
    Immaginiamo allora un oggetto m posto ad una certa distanza (al di fuori dell’orizzonte degli eventi) dal buco nero . BN1 sia il buco nero di Newton, BN2 sia il buco nero di Einstein, ovviamente della stessa massa M e, per semplicità, non rotanti.

    Se pensiamo m immobile rispetto a BN1 dobbiamo pensare che una forza (un motore) equilibri esattamente l’attrazione gravitazionale e che m (sempre sottoposto alla stessa forza di auto-propulsione) possa restare stabilmente in detta posizione di equilibrio. Lo S-T rimarrebbe piatto, immutato ed immutabile.

    Sostituiamo ora BN1 con BN2. La forza di auto-propulsione di m sia la stessa, come pure la distanza dal buco nero. In questo caso la curvatura dello S-T prodotta dal BN2 einsteiniano, NON consentirebbe ad m di restarsene comodamente al suo posto, ma l’attrazione gravitazionale di BN2 lo condurrebbe inevitabilmente verso il “mostro”.

    Questo mi fa pensare che la rivoluzione di Einstein non riguarda solo l’approccio al problema:
    - spazio e tempo relativi anziché assoluti,
    - uno spazio che, con la sua geometria variabile, e NON fissa, disegna le geodetiche che i corpi devono seguire, ecc;

    ma anche l’aspetto quantitativo: l’effetto della curvatura di Einstein è quantitativamente superiore a quello prodotto dalla forza gravitazionale di Newton. In altri termini, perché m possa fuggire da BN2 dovrà essere spinto da un’auto-propulsione maggiore di quella richiesta da BN1 (a parità di condizioni, come già stabilito).

    Allora la domanda è: questo surplus energetico da dove nasce?

    N.B.: mi conforta il fatto che la precessione del perielio di Mercurio, se non erro ricavabile anche dalla meccanica newtoniana, presenta nella RG un valore più alto. Visto che si tratta pur sempre di alterazioni dello S-T (in questo caso indotte dalla rotazione del Sole) mi sembra che la mia domanda possa forse avere un senso (almeno spero).

    Beh, allora mi faccio coraggio e ti chiedo anche da dove proviene questo surplus relativistico di rotazione.

    Non ti chiedo la trattazione matematica Enzo ma, se possibile, qualche considerazione che possa indirizzare le mie elucubrazioni.

  10. caro Alvy,
    tu cerchi di prendermi alle spalle? 8) O-meglio-cerchi di succhiarmi la risposta rigirando il problema... Se ammetto o non ammetto una differenza tra ciò che capita a un corpo di massa m nei due casi ti do in pratica la risposta alla domanda sulla Terra...

    caro Davide,
    ”la deformazione dello spazio-tempo a parità di massa rimarrebbe lo stesso no?"
    E' una frase sibillina... La deformazione NON è la stessa perché cambiano le dimensioni del Sole... In altre parole, se io entrassi dentro al Sole fino alla distanza dell'orizzonte degli eventi (che posso calcolare anche adesso, come abbiamo visto) subirei una curvatura ben diversa da quella che avrei nel caso che il Sole fosse tutto dentro il suo orizzonte degli eventi. L'orizzonte degli eventi ha senso solo nel secondo caso. In poche parole, quella che conta è la densità... e non la massa a determinare un buco nero. Una massa enorme NON è un buco nero, lo diventa solo se collassa fino a essere contenuta in un certo volume...

    Se ti dicessi di più... risponderei alla domanda... :roll:

  11. Alvermag

    Ma dai Enzone, si fa così, alla buona, tra amici.

    Vabbè, cercherò di rigirare la frittata in un altro modo .... :mrgreen: :mrgreen:

  12. beppe

    "pesa" di più un kg di piume, un kg di piombo o.... un kg di buco nero?

  13. alexander

    fino a ieri mi sarei pavoneggiato pensando di sapere la risposta, cioè che alla terra non sarebbe successo nulla.
    Leggendo l''articolo sembrerebbe evidente il contrario, massa più concentrata in un punto determinerebbe una maggiore curvatura dello spazio tempo con il rischio della terra di finire come il punto P nella figura 2.
    Però non ne sono sicuro perchè la curvatura sarebbe eccezionalmente intensa in corrispondenza del buco nero ma magari alla distanza in cui orbita la terra quest'effetto perde di efficacia e lo spazio torna ad essere curvo come con il sole non trasformato in buco nero...
    Mi sa che questo ce lo dice solo la matematica! :-P

    Oltretutto avevo una domanda sulla figura 2 e il suo cono di luce, mi era venuta in mente qualche giorno fa quando avevi preavvisato l'uscita di questi articoli.

    Il bordo del cono di luce rappresenta il percorso nello spazio tempo della luce e ha un'inclinazione di 45 gradi in quanto rappresenta il rapporto costante tra spazio e tempo.
    Significa quindi che in un anno di tempo viene percorso un "anno luce" di spazio (se non ho completamente già dimenticato le lezioni di matematica)

    Ma questa rappresentazione sembra solo newtoniana (anche se applicata al buno nero relativistico),infatti se è vero che lo spazio tempo è talmente incurvato da deformare, appunto, tutto lo spazio e il tempo, anche il cono di luce ne dovrebbe essere influenzato e quindi non dovrebbe mantenere costate il rapporto detto precedentemente e dovrebbe sempre più incurvarsi stringendosi e indirizzandosi in direzione del BN con inclinazione diversa dai 45 gradi, un pò come la fiamma di un fiammifero ma che anichè andare verso l'alto punta verso il BN....
    Se fossi stato capace avrei fatto un disegnino per provare a spiegarmi meglio...
    Comunque è un'interpretazione giusta (sempre se si capisce)?

  14. caro Alex,
    se leggi bene l'articolo noterai che ho fatto presente la semplificazione che ho fatto... così come ho parlato della scala... :roll:

  15. davide1334

    ciao enzo,inanzittutto buone feste,e buone feste a tutti,magnato a sufficenza?io esplodo

    rileggendo l'articolo mi è venuta in mente sta cosa: se immaginiamo come dici di mantenerci ad una certa distanza dal buco nero,tipo sul punto p,su un orbita come quella geostazionaria ad esempio,l'oggetto p anche senza cadere nel buco nero "sentirà" una curvatura spaziotemporale maggiore dell'oggetto q giusto? sui due oggetti il tempo scorre diversamente?

  16. caro davide,
    se stiamo a distanza di sicurezza dal buco nero niente cambia rispetto alle leggi normali (siano esse della relatività o di newton). Il problema succede solo avvicinandosi all'orizzonte degli eventi, quando la curvatura dello spaziotempo diventa notevole. Tuttavia, la regola è sempre la stessa: la curvatura cresce al diminuire della distanza, così come capita anche per la Terra. Per mantenerti in orbita devi avere una certa velocità e chi viaggia a velocità diverse ha anche l'orologio che misura tempi diversi (relatività ristretta). Comunque, tieni conto che quando entra in ballo la gravità, entra in ballo un'accelerazione e quindi entra in campo la relatività generale, oltre che la ristretta.
    Domani ho un'altra abbuffata!!! Ohi.... ohi.... :(

  17. Giangabriele

    Salve,

    mi chiedevo: se il tempo relativistico si ferma sull'orizzonte degli eventi, si può concludere che un ipotetico osservatore che vi arrivasse vedrebbe invecchiare e "morire" tutto l'universo alle sue spalle ed anche il buco nero stesso evaporare (anche se servissero 10 alla 80 anni per questo...) con il risultato di ritrovarsi istantaneamente proiettato in uno spazio vuoto e buio di un futuro lontanissimo (sempre nell'ipotesi di sopravvivere al lampo di raggi gamma al termine della evaporazione del buco nero...)? Ma allora, come fa un buco nero ad accrescere la sua massa se, di fatto, niente può relativisticamente entrare all'interno dell'orizzonte degli eventi dove il tempo e quindi il moto si arrestano?

    Grazie in anticipo per la risposta,

    G.

  18. caro Giangabriele,

    temo che tu non abbia ben compreso cosa voglia dire relatività...

    Un osservatore lontano dal buco nero VEDE il tempo dell'astronave che cade verso l'orizzonte rallentare sempre di più. Nel sistema di riferimento dell'osservatore il tempo sembra fermarsi sull'orizzonte degli eventi. L'astronave si ferma e poi scompare anche dalla vista per colpa della fatica che deve fare la luce per arrivare fino all'osservatore.

    Chi è nell'astronave vede tutto secondo il suo tempo proprio, che scorre normalmente. E' solo il cono di luce che si piega (vedi Fig. 2). Se l'astronauta guarda indietro vede evolvere tutto più in fretta, ma entra nel buco nero senza nessun problema temporale. Non se ne accorge nemmeno fino a che non comincia  a sentire l'effetto delle forze di marea che tendono a fare diventare astronave e astronauti degli "spaghetti".

    La realtà cambia completamente la sua descrizione a seconda del sistema di riferimento da cui si osserva...

    In generale: qualsiasi domanda sui buchi neri e tanto più sulla loro (ipotetica) evaporazione deve prima essere accompagnata da un attento studio della relatività ristretta (che troverai negli approfondimenti). Il passaggio alla relatività generale può essere fatto solo dopo aver digerito pienamente il concetto di relatività temporale e spaziale. A quel punto, comunque, una accurata descrizione dell'entrata in un buco nero necessita la comprensione delle equazioni di Einstein e la cosa diventa ben più proibitiva. Ci si accontenta, in genere, di semplificare la trattazione, mantenendo saldi i concetti fondamentali.

    Se poi, si vuole addirittura entrare nel mondo dell'evaporazione, bisogna far propri i concetti base della meccanica quantistica. Senza di loro non ha senso parlare di evaporazione o cose del genere (anche sulla MQ ho scritto molto sugli approfondimenti).

    Il problema è che si vorrebbero risposte senza aver prima digerito le basi fondamentali. E' il tipico problema dei "forum", dove tutti chiedono tutto e tutti rispondono a tutto. Noi, qui, cerchiamo di formare prima di scatenare la curiosità sugli argomenti più eccitanti. Vedrai che la RR è altrettanto interessante e affascinante, per non parlare della MQ... :wink:

  19. Giangabriele

    Caro Vincenzo,

    ti ringrazio innanzi tutto per la disponibilità e la veloce risposta alla mia ingenua domanda.

    La mia perplessità derivava proprio dal fatto che "Se l'astronauta guarda indietro vede evolvere tutto più in fretta,..." ma talmente in fretta però che sull'orizzonte, in un istante, dovrebbe veder scorrere un tempo infinito dopo il quale "molto probabilmente" non dovrebbe rimanere niente né dell'universo osservabile né dello stesso buco nero, a meno che questi non siano "eterni".

    Cercherò comunque di familiarizzare di più con i principi base di RG RR e MQ come mi hai suggerito.

  20. Giangabriele

    Forse il fenomeno che immagino potrebbe aver a che fare con l'avvicinamento all'orizzonte di Cauchy?

    A quanto ho capito, tra i due orizzonti (degli eventi e di Cauchy) il tempo apparente delle immagini provenienti dall'esterno del buco nero dovrebbe accelerare all'infinito e la sua luce shiftare sempre più verso il blu fino a scomparire (questo potrebbe anche interpretarsi come l'osservazione della "morte per vecchiaia" dell'universo esterno al buco nero?...) riducendo lo spazio-tempo dell'osservatore ad una superficie 2D-t tra e parallela ai due orizzonti. Ovviamente sempre trascurando l'inevitabile spaghettizzazione.

    Mi sono avvicinato almeno un po'?

  21. caro Giangabriele,

    comunque sia (buco nero rotante oppure no) resta il fatto che dobbiamo ricordare sempre che ciò che si vede è relativo a chi vede. Che l'astronauta veda scorrere il tempo rapidamente mentre cade, non toglie niente al fatto che per chi sta fuori l'Universo deve ancora evolvere. Così come che la materia continua cadere tranquillamente dentro al buco nero, anche se per chi sta fuori sembra che non possa mai farlo....

    Sono argomenti ancora ai limiti della comprensione e preferisco proseguire con calma nella trattazione dei vari argomenti che daranno le basi per affrontare la RG, di cui i buchi neri sono una delle tante conseguenze... L'Universo è magnifico e misterioso anche senza i buchi neri... :wink:

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