20/02/23

(QI) La penetrabilità dei corpi solidi ***

I corpi solidi sono notoriamente impenetrabili. Sembra un'ovvietà... Tuttavia, ecco un problema che sembrerebbe negare questa affermazione. Prendiamo un foglio di carta rettangolare di qualsiasi dimensione, che, per quanto sottile è ancora un corpo solido. Nel centro disegniamo un quadrato decisamente più piccolo e ritagliamolo in modo da lasciare un bel buco, ovviamente quadrato, nel rettangolo di partenza. Chiamiamo d il lato del quadrato.

Lasciamo da parte il nostro foglio e procuriamoci un dischetto circolare molto sottile di un materiale perfettamente rigido (anche se sottilissimo) che non possa essere deformato se non rompendolo (ad esempio un dischetto di legno).

La domanda che faccio è molto semplice:

Qual è il massimo diametro D del disco circolare, rispetto a d, che riesca ancora ad attraversare il buco del rettangolo?

Ricordiamo che:

Non si può deformare, piegare o rompere il dischetto di legno

Non si possono eseguire tagli nel foglio rettangolare

Il buco quadrato deve essere ritagliato attorno al centro del foglio rettangolare

Le dimensioni del buco quadrato devono essere nettamente più piccole di quelle del rettangolo.

Il buco può essere orientato nel modo che preferite: l'importante è che soddisfi le condizioni precedenti

Ad esempio, potete scegliere la figura che segue:

 

5 commenti

  1. Arturo Lorenzo

    Di primo acchito, direi \sqrt{2}d, ma sarebbe troppo facile.. 8) Se posso piegare il foglio, senza fare tagli, allora direi 2d.

  2. Arturo Lorenzo

    Pubblico direttamente qui le tre immagini (l'altro giorno ero in giro con lo smartphone e non potevo fare di più):

    Fase 1

     

    Fase 2

     

    Fase 3 - il sottilissimo disco circolare rigido (non visibile nella foto) di diametro 2d attraversa il buco quadrato, che ora, per effetto delle piegature del foglio di carta, è diventato un taglio rettilineo, lungo appunto 2d.

     

    (il precedente commento può essere cancellato)

  3. Che piacere risentirti Artù! :-P

  4. Arturo Lorenzo

    Grazie Vincenzone, piacere mio vederti tornato operativo. Scusa la mia presenza "random". Lavoro e altri pensieri mi distraggono un po'.. Ma poi mi piace di piu' quando torno a leggere qui sul Circolo :)

  5. Caro Artù ( e tutti, in generale),

    la tua spiegazione attraverso le immagini è più che esauriente. La possiamo dare come SOLUZIONE!

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