Leandro , Fabrizio e Sprmnt21 hanno dato la risposta giusta (come sempre d'altra parte...). Preferisco, comunque, riportare una soluzione, basata sugli stessi concetti, che illustri per bene tutti i passaggi in modo da renderli comprensibili facilmente a tutti.

Il problema sembra, a prima vista, insolubile. Abbiamo, infatti, tre incognite (numero totale delle case, numero civico della casa del signor  e la sua età) ma apparentemente solo una condizione, ossia un'equazione, che le leghi insieme.

In realtà, però, vi sono altre condizioni che devono essere soddisfatte: Chiamiamo n il numero totale delle case, a l'età del signor X e b il numero civico della sua casa.

n deve essere maggiore o uguale a 2:

n ≥ 2

Ma non basta... n deve anche essere un numero intero (non esistono "mezze" case). Per la stessa ragione anche b deve essere un numero intero. Inoltre deve, ovviamente, essere che:

1 ≤ b ≤ n

Ancora più importante è il fatto che il signor X compia gli anni proprio OGGI, giorno in cui esegue il calcolo. Ciò vuol dire che anche a (la sua età), deve essere un numero intero.

Iniziamo, allora, a scrivere la condizione che lega le tre incognite tra di loro e il termine noto.

La media dei numeri civici delle case si determina dividendo la loro somma per il loro numero totale. Possiamo scrivere, ricordando il piccolo Gauss:

Somma totale: n(n + 1)/2

Somma totale meno il numero civico del signor X: n(n + 1)/2 - b

Media dei numeri delle case(meno quella del signor X): (n(n + 1)/2 - b)/(n - 1)

Abbiamo diviso per (n - 1) e non per n, dato che il numero totale necessario alla media è stato ridotto di uno.

Ci resta ancora da aggiungere a questo valor medio l'età del signor X: (n(n + 1)/2 - b)/(n - 1) + a

Quest'ultima espressione deve essere uguale a 20.16:

(n(n + 1)/2 - b)/(n - 1) + a = 20.16

Come anticipato, l'equazione che ne deriva ha tre incognite. elaboriamola un po'...

n(n + 1)/2 – b + a (n – 1)= 20.16 (n – 1)

n(n + 1)/2 – b + a (n – 1)= 40.32(n – 1) = (40 + 8/25)(n – 1) = (1008/25) (n – 1)

n(n + 1) –2 b + 2a (n – 1) = (1008/25)(n – 1)                   ... (1)

Il primo membro è sicuramente un numero intero, dato che la somma e il prodotto di numeri interi devono dare come risultato numeri interi. Ne segue che deve essere un numero intero anche il secondo membro:

(1008/25)(n - 1)    intero

Perché questo possa capitare è necessario che il rapporto (n -1)/25 sia un numero intero, che possiamo chiamare k:

k = (n - 1)/25

n = 1 + 25 k         ... (2)

Sostituiamo n con questo valore nella (1):

(1 + 25k)(25k + 2)) –2 b + 2a · 25k = (1008/25)25k

2 + 75k  + 625k² – 2b + 50ak = 1008k

2 + 75k  + 625k² + 50ak - 1008k = 2b

1 + k(625 k + 50a – 933)/2 = b                .... (3)

Inoltre, la (2) ci dice che

k ≥ 1

dato che n ≥ 2

Proviamo a considerare k uguale a 2

1 + 2(625 · 2 + 50a – 933)/2 = b

b = 318 + 50a

Dato che il signor X compie gli anni OGGI, la sua età deve per forza essere maggiore o uguale a 1.

a ≥ 1

Ne segue che

b = 318 + 50a ≥ 368

Accidenti, il numero civico del signor X è decisamente molto alto... Può essere plausibile? Lo verifichiamo subito utilizzando la (2), dove al posto di k inseriamo il valore 2

n = 1 + 25 · 2 = 51

Abbiamo trovato un risultato inaccettabile! In poche parole, considerando k = 2 abbiamo ottenuto che il numero civico del signor X è maggiore (e di molto) al numero delle case.

Dovremmo andare a vanti e provare k = 3 e via dicendo? Nemmeno per sogno, dato che aumentando il valore di k il numero civico b aumenterebbe ancora di più rispetto al numero n di case (provare per credere...). Ci resta una e una sola possibilità, ossia k DEVE essere uguale a 1. E' semplice fare i calcoli...

Dalla (2) abbiamo:

n = 1 + 25 = 26

1 + 1 · (625 · 1 + 50a – 933)/2 = b

1 - 154 + 25a = b

b = - 153 + 25a

Ma b deve essere maggiore  uguale a 1, per cui:

- 153 + 25a ≥ 1

25a ≥ 154

a ≥ 6.16

a deve, però, essere intero, per cui deve almeno valere 7 e , di conseguenza:

b = - 153 + 175

b = 22

Questo è un valore accettabile, dato che 22 < 26.

Sa a fosse più grande, ad esempio 8, avremmo b = 47 il che sarebbe già  impossibile perché b  deve essere minore o uguale n  che è risultato essere 26. 

La soluzione possibile è quindi una e una sola, che comporta:

n = 26

b = 22

e, soprattutto:

a = 7

L'ho fatta sicuramente più lunga del dovuto, ma spero che sia servita per comprendere appieno tutti i vincoli del problema, tali da portare a una sola soluzione.

Come dice Leandro nei commenti: "Niente male per un bambino di 7 anni"