Il paradosso dell'impiccato **
Un celebre paradosso che continua a dividere gli esperti di logica: è davvero un paradosso o bisogna vedere il tutto con un'ottica diversa?
Non credo di averlo già trattato, per cui proponiamolo cercando di stimolare coloro che ancora credono nella logica e in tutti i suoi possibili aspetti.
Un criminale, dotato di una logica ineccepibile, viene condannato all'impiccagione da un giudice famoso per la sua integrità e sincerità. Il verdetto non lascia dubbi in proposito: "Il condannato verrà impiccato nella prossima settimana, in un giorno imprecisato, esattamente alle ore 12:00. L'esecuzione, quindi, sarà del tutto inaspettata dal prigioniero, una vera sorpresa per lui ".
La sentenza mette in moto la ferrea logica del criminale che è sicuro della sincerità del giudice. Egli comincia a pensare e inizia un ragionamento che sembra ineccepibile: se il giorno dell'impiccagione dovesse essere l'ultimo giorno della settimana, ossia Domenica, lo capirei già Sabato alle ore 12:01. Non essendo ancora stato impiccato, sarei SICURO di subire l'esecuzione la domenica. Il che, però, vorrebbe dire che non ne sarei certo sorpreso. Il giudice avrebbe, perciò, MENTITO e ciò è sicuramente impossibile. Posso, perciò, escludere la domenica. Cosa succederebbe, allora, il venerdì alle ore 12:01 se fossi ancora vivo? Beh, sarei sicuro di subire l'impiccagione il sabato, dato che la domenica è esclusa. Nuovamente, l'impiccagione di sabato non sarebbe assolutamente una sorpresa. Anche il sabato, perciò, va escluso. Non è difficile continuare in questo ragionamento e arrivare fino all'esclusione anche del martedì. A questo punto, il condannato vede la luce! La domenica prima della settimana decisiva, il suo perfetto ragionamento lo porta a essere sicuro che l'unico giorno possibile sarebbe il lunedì. Ovviamente, la conclusione sarebbe che lui non avrebbe nessuna sorpresa. Ne consegue che, avendo la sicurezza sulla sincerità del giudice, il criminale si convince che egli non subirà nessuna impiccagione. Un modo davvero strano per graziarlo. Comunque sia, va bene così!
La settimana dell'esecuzione inizia e i giorni passano come previsto. Il venerdì, pochi minuti prima delle 12:00 il condannato viene prelevato dalla cella e portato nel luogo dell'impiccagione. Nei pochi minuti prima che la scure si abbatta su di lui, riesce a gridare: "Tutto mi aspettavo, meno che il giudice mentisse spudoratamente!". Il giudice è presente e risponde a voce alta: "No, hai torto. Infatti ti vedo maledettamente SORPRESO... proprio come ti avevo promesso!"
Insomma, anche la logica che sembra più ineccepibile, può nascondere un risvolto a prima vista paradossale. Come dicevo, la conclusione ha sollevato molte discussioni a riguardo, soprattutto sul vero significato della parola "SORPRESA" e come vada interpretata. Lascio a voi eventuali commenti a riguardo, sperando che arrivino e che la logica e i suoi risvolti meno ovvi stimolino una discussione anche in tempi in cui questa parola sembra ormai scomparire sempre di più...
7 commenti
Mi pare che il condannato non possa presumere di essere ancora vivo sabato, giorno che lui mette alla base delle sue considerazioni.
Il suo ragionamento inizia con un "SE il giorno dell'impiccagione ...."; e SE invece no?
Direi di no, Luigis...
Il condannato comincia a valutare le varie possibilità. Una di queste ammette che l'esecuzione sia il sabato. In tal caso, però, non sarebbe una sorpresa, dato che ne avrebbe la certezza già il venerdì. Ne consegue che il sabato non può essere il giorno fatidico, altrimenti sarebbe ucciso senza alcuna sorpresa...
Mi sembra che la chiave della interpretazione logica potrebbe essere nella definizione dello stato "sorpreso".
Per la situazione lo definirei : 'sorpreso'= non 'logico'.
Nel ragionamento del condannato 'logico'='nessun giorno è buono".
'sorpreso'=non 'nessun giorno è buono'='tutti i giorni sono buoni'
Aggiungo...
probabilmente dobbiamo distinguere tra due "sorprese" Il condannato pensa che la sorpresa riguardi il fatto che lui riesca a sapere oppure no il giorno fatidico, mentre la sorpresa del giudice riguarda il fatto che la logica del condannato si dimostri fasulla. La logica ottiene un risultato valido, ma non tiene conto che è sorpresa anche il fatto che la sua logica venga smentita. La logica porta a una giusta conclusione e proprio una decisione contro questa logica è quella decisiva.
Caro Enzo, ci provo anch'io.
Il giudice dice: "Il condannato verrà impiccato nella prossima settimana, in un giorno imprecisato, esattamente alle ore 12:00. L'esecuzione, quindi, sarà del tutto inaspettata dal prigioniero, una vera sorpresa per lui ".
Considerato che il Giudice sa che il prigioniero ama la logica, anche lui potrebbe tranquillamente fare il medesimo ragionamento del prigioniero, che lo porta a pensare di essere impiccato lunedì alle 12.00, ma che in tal caso per lui non vi sarebbe alcuna sorpresa (da qui il presunto paradosso).
Il giudice, perciò, per mantenere fede alla sua promessa non può certo impiccarlo il lunedì, poiché per il prigioniero non vi sarebbe alcuna sorpresa, pertanto lo impicca in un altro giorno della settimana, sorprendendo il prigioniero ed il suo ragionamento logico.
Il giudice non ha quindi detto il falso, poiché lo ha impiccato in un giorno qualunque della settimana alle 12.00 e tale data è risultata inaspettata per il prigioniero... una vera sorpresa.
Paolo
Eh sì, Paolino...
Il giudice non ha mentito dato che la sorpresa c'è stata, ma per una ragione diversa da quella legata alla logica. La logica indicava nessuna possibile sorpresa e quindi andare contro la logica è comunque una sorpresa.
C'é un problemino di logica solo quando scrivi:
il condannato viene prelevato dalla cella e portato nel luogo dell'impiccagione. Nei pochi minuti prima che la scure si abbatta su di lui
:-)
E naturalmente non posso non tornare con la mente anche al seppur diverso problema di Bertoldo che non si decideva mai a scegliere l'albero a cui l'avrebbero impiccato.