Categorie: Matematica Storia della Scienza
Tags: geometria quiz teorema fondamentale
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:3
Un teorema fondamentale ***
Un problema olimpico che permette di introdurre un teorema fondamentale nella storia della geometria.
Consideriamo due triangoli (ABC e DEF) tali che le rette passanti per i vertici corrispondenti si intersechino in un punto X. Se i prolungamenti dei rispettivi lati si intersecano in tre punti differenti (P, Q e R), dimostrare che questi tre punti sono collineari.
Per non creare confusioni, propongo una figura esplicativa in modo che i punti mantengano, nelle soluzioni proposte, la stessa nomenclatura.
3 commenti
Non pensavo fosse così "difficile"... Magari i soliti geometri sono tutti in ferie... Fatemi sapere, altrimenti inizio a scrivere la soluzione.
Sembra il teorema di Desargues. Può essere dimostrato in 3D. Più interessante la dimostrazione in 2D.
Esatto Leandro! Io ho scelto la strada delle 2D.