Categorie: Matematica Riflessioni
Tags: area intelligenza artificiale quiz soluzione triangolo rettangolo
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:11
Soluzione dell'area del triangolo "a modo mio" e senza IA *
Per completezza vi mostro come ho risolto velocemente il problema sul triangolo rettangolo. a e b erano dati numerici. Per fare in fretta ho usato il modo grafico. Ricordando che il quadrato che ha per lato l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele è 4 volte l'area del triangolo, ho pensato di eseguire la stessa operazione con un triangolo rettangolo qualsiasi, come mostra la Fig. 1.
La differenza tra l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa MENO l'area del quadrato più piccolo centrale, che ha lato (b - a) ( c1 - c2 = b + r - ( a + r) = b - a), è proprio 4 volte l'area del triangolo di partenza. Conoscendo a e b mi è bastato calcolare (a+b)2 e (b - a)2 , fare lo sottrazione, e poi dividere il risultato per 4. Tutto a mente, ovviamente. Per confermare la soluzione generale A = ab, é bastato fare, sempre a mente, la differenza dei quadrati senza usare i dati di partenza numerici, per trovare come risultato proprio 4ab, per cui l'area è, in qualsiasi caso, data da ab.
Non era certo difficile e non ci voleva certo una egocentrica IA ancora veramente ignorante.
Mi domando: se io scrivessi su vari siti un'idiozia clamorosa, correremmo il rischio di trovarla nelle risposte dell'IA? Temo di sì ed ecco come far entrare le fakenews nelle convinzioni dei media. Mi verrebbe voglia di provare, ma mi sembra tempo veramente sprecato.
D'altra parte, la possibilità che le "bufale" possano ingannare l'opinione pubblica e l'IA per prima è già chiaramente dimostrata QUI. Se chi cerca in internet sapesse eseguire quanto richiesto non ci sarebbe bisogno di un'IA preparata per il grande pubblico.
11 commenti
Io l'ho risolto in un modo diverso. Adesso devo uscire con la barca a vela e tutte le sue cime, ma stasera lo pubblico.
N.B,
L'IA continua confondere le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa con i due segmenti ottenuti con il punto di tangenza... Come farle capire che sbaglia in modo plateale!!! Non dovrebbe far subito tesoro delle nuove informazioni con relativa dimostrazione.
Tra parentesi... se pongo la domanda in inglese mi dà ragione. Cari ragazzi, imparate l'inglese, altrimenti l'IA italiana vi prenderà in giro!!!
Ecco la soluzione frutto della mia intelligenza naturale. Scusa, lo so che andrebbe esposta meglio, ma la vela con tutte la stregoneria delle sue versiere mi stanca molto :-)
caro Albertone,
stiamo facendo tanto lavoro per nulla! Malgrado le nostre dimostrazioni l'IA continua ad affermare che stiamo sbagliando. Una situazione quasi "irreale", ma molto pericolosa!
Se si continua a non prendere decisioni drastiche la situazione potrebbe diventare insostenibile e irricuperabile. Forse un giorno dirà che il teorema di Pitagora è un falso.
Cerco di non pensarci più...
per concludere riscrivo ancora una volta ciò che mi risponde l'IA:
Notate come continua a CREDERE che la tangente divide l'ipotenusa secondo le proiezioni dei cateti...
Ma è strano... ChatGPT risponde correttamente, dando una dimostrazione differente (anche se io non conoscevo il 'risultato noto'...):
Domanda:
Risposta:
Sì, è vero.Nel caso di un triangolo rettangolo, l’area è uguale al prodotto dei due segmenti in cui l’ipotenusa viene divisa dal punto di tangenza con il cerchio inscritto.
Dimostrazione (con geometria elementare):
Sia dato un triangolo rettangolo ABC, rettangolo in C, con:
Il cerchio inscritto tocca i lati AC, BC, e AB rispettivamente nei punti F,E,D. Il punto D è quello sulla ipotenusa AB.
Risultato noto:
Nel triangolo rettangolo, se il cerchio inscritto tocca l’ipotenusa AB nel punto D, allora i segmenti AD e DB sono:
AD=s−b, DB=s−a
dove s=(a+b+c)/2 è il semiperimetro.
Quindi, il prodotto dei segmenti è:
AD⋅DB=(s−b)(s−a)
Ma l’area del triangolo è anche:
A=ab/2
E si dimostra (con un po' di algebra) che:
(s−a)(s−b)=ab/2
Quindi, sì: l’area del triangolo rettangolo è uguale al prodotto dei due segmenti in cui l’ipotenusa è divisa dal punto di tangenza del cerchio inscritto.
Interessante direi...
caro Francesco... stranissimo! Guarda cosa mi ha risposto proprio adesso alla tua domanda:
Stessa domand diversa risposta. A ognuno la propria IA???????????????????????
Del resto state usando due intelligenze artificiali diverse, evidentemente ognuna con la sua personalità :-)
A parte gli scherzi... qual è la ragione di questa ambiguità? Forse abbiamo due versioni diverse di ChatGPT, una più studiosa dell'altra?
Non so... io sinceramente non uso IA, la domanda l'ho fatta porre ad un amico che usa la versione gratuita di chatGPT. Io preferisco fidarmi dei miei conti, magari errati... ultimamente mi interesso alla Divina Commedia e quando si parla dell'8 aprile 1300 i dantisti dicono (correttamente) che cadeva di venerdì. Sui calendari che si trovano in giro a volte vedo giovedì, a volte venerdì, così mi sono messo da me a calcolarlo ed effettivamente era un venerdì. Per curiosità ho fatto chiedere a chatGPT e lui (lo stesso che ha risposto correttamente qui sopra!) dice 'mercoledì'. Allora faccio osservare che c'è qualcosa che non va e allora si scusa(!) e dice 'giovedì'! Faccio ancora osservare che qualcosa non torna e allora il mio amico mi dice che chatGPT ha scritto un codice in Pyton(!) e finalmente la risposta è quella giusta.
Beh, io concludo che se su 7 risposte possibili me ne da tre, preferisco fare a modo mio!
caro Francesco,
tu fai molto bene ed è lo stesso che faccio io. Tuttavia, mi sentivo in dovere di mettere in guardia chi magari la usa ed convinto che sia affidabile. Io non mi affiderò mai di lei per qualsiasi problema matematico o fisico...