Categorie: Matematica Riflessioni
Tags: mercato animali quiz tre coppie
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:10
Tutti al mercato **
Antonio, Bartolomeo e Carlo e le loro spose Daniela, Ester e Francesca (chi è sposa di chi NON si sa) si recano al mercato per comprare degli animali per la loro fattoria.
(a) Ciascuna persona compra un tipo di animale
(b) Ogni persona compra tanti animali quanto è il loro singolo prezzo. Se x compra 5 animali, ogni animale costa 5 euro.
(c) Antonio compra 23 animali più di Ester, mentre Bartolomeo spende 11 euro per animale più di Daniela. Inoltre, ogni marito spende 63 euro più di quanto abbia speso la propria moglie.
Da chi sono formate le tre coppie?
10 commenti
Enzo, non so neanche se sono sulla strada sbagliata....
Mi puoi dire se è corretto arrivare almeno a concludere che D non è moglie di B e che E non è moglie di A? O sono del tutto fuori strada?
Francesco,
quello che dici è corretto...ancora uno sforzo.
Oh, bene, sono sulla strada giusta!
Credo che le coppie siano AD, BF, CE, ma prima di scrivere il 'ragionamento' (ci metterei mezza giornata :roll:) vorrei sapere se la risposta è corretta, altrimenti mi risparmio la fatica....
purtroppo no, Francesco
Prova a dirmi il procedimento che hai effettuato... magari salta subito all'occhio l'errore. O -forse- hai interpretato male i dati di partenza... E' strano che tu abbia ragionato su chi non può essere moglie di chi...
Peccato... ecco il 'ragionamento' animale:
Se è vero che D non è moglie di B e E non è moglie di A allora F è moglie di A o di B, cioè
1a... 63 + F^2 = A^2 oppure
2a... 63 + F^2 = B^2
(indico con le iniziali il numero di animali comprati. Il prezzo è il quadrato di questo numero).
Se A compra 23 animali più di E, credevo di poter scrivere A^2 = (23 + E)^2.
Se B spende 11 per animale più di D, credevo di poter scrivere B = 11 + D.
Sostituendo queste due relazioni in 1a e 2a:
1b... F^2 - E^2 - 46E - 466 = 0
2b... F^2 - D^2 - 22D - 58 = 0
Sottraendo la 1b da 2b:
3a... E^2 - D^2 - 22D + 46E + 408 = 0 che si può riscrivere come
3b... E^2 - (D^2 + 22D + 121) +529 = 0
3c... E^2 - (D + 11)^2 + 529 = 0
3d... E^2 + 529 = (D + 11)^2
infine
3e... 529 + E^2 = B^2
Me se E fosse moglie di B sarebbe 63 + E^2 = B^2, quindi E non è moglie di B.
Sapevamo che E non è neanche moglie di A, 'quindi' E è moglie di C.
Sapevo anche che D non è moglie di B, 'quindi' D è moglie di A (e F è moglie di B).
Ragionamento animale, appunto...
Caro Francesco,
come pensavo c'è stato un' imprecisa comprensione dei dati di partenza. Giusto fare il quadrato quando si parla di spesa totale, ma quando si parla di differenza di animali o di spesa per animale (che è la stessa cosa), non vale più il quadrato...
Niente da fare, anche se vedo che c'è un errore: se invece di sottrarre la 1b da 2b faccio il viceversa ottengo altre coppie (cosa tutto sommato accettabile in epoca di famiglie allargate
), ma non arrivo alla soluzione corretta. Anche quando studiavo fisica i miei 'ragionamenti' erano sempre errati, e ho cambiato mestiere.
Grazie, aspetto la soluzione
...senza contare la stupidaggine iniziale: ma chi l'ha detto che se D non è moglie di B e E non è moglie di A allora F è moglie di A o di B? Povero me...
Francesco,
vi sono due tipi di informazione: il primo è quello che lega tutti i mariti con le mogli. Questo primo passo ti dà certi risultati per tutte e tre le coppie di marito e moglie. Ma solo del tipo x1 sta con y1, x2 con y2 e x3 con y3, senza alcun nome. La seconda informazione arriva con le differenze (lineari) tra un personaggio e l'altro. In tal modo puoi dare dei nomi a x1, y1, ecc...
"In tal modo puoi dare dei nomi a x1, y1, ecc..."
Magari ci riuscissi!