Questo articolo si riferisce ad alcuni lavori apparsi recentemente che, in pratica, introducono certe distribuzione di materia tali da avere soluzioni della RG capaci di descrivere gli effetti ascrivibili normalmente alla  materia (ed energia) oscura. Potrebbero, perciò, risolvere una situazione piuttosto spinosa e rendere inutile la ricerca di una fantomatica particella ormai cercata da quasi un secolo e mai trovata. In breve, basterebbe trovare soluzioni particolari dell'equazione di campo di Einstein. D'altra parte, non ci sarebbe da stupirsi più di tanto... La stessa equazione ha già portato alla scoperta dei buchi neri, delle onde gravitazionali, della lente gravitazionale, ecc., ecc. Ringrazio di cuore Guido per la segnalazione.

Ammettiamo pure che gli effetti che mostrano il bisogno di massa ed energia in sovrappiù siano reali. Bene, a noi non interessa trovare veramente massa ed energia mancanti, ma soltanto trovare un "qualcosa" che causi gli stessi effetti.

Descriviamo la situazione attuale, tutta ancora da verificare nei suoi particolari, ma ricca di spunti che potrebbero fornire la giusta strada da percorrere. Una strada, però, che ha bisogno di creatività e fantasia e, oggi giorno, questo è un grosso problema... Ci limitiamo solo ai concetti base, senza entrare nelle formule che sono estremamente complesse e fuori della nostra portata. Ricordiamo che l'equazione di campo non è una sola equazione, ma ben 16 equazioni differenziali non lineari di secondo grado a derivate parziali... E dico poco.

Approfittiamo dell'argomento per richiamare in breve il significato di questa fantastica equazione, che forse ha ancora molto da dirci sull'evoluzione dell'Universo.

Ricordiamo una celebre frase: "La materia dice allo spazio-tempo come deformarsi (ossia descrive la sua geometria). Lo spazio-tempo (ossia la geometria) è in grado di dirci come si muove la materia". La formula compatta di essa è molto simile alla  legge della gravitazione universale di Newton:

Possiamo, infatti, scrivere quella di Newton, trattandosi di gravità, come equazione differenziale veramente banale:

d²x/dt² = GM/r²

A sinistra abbiamo uno spazio-tempo con geometria non curva, che, attraverso l'accelerazione ci dice come si muove un oggetto. L'equazione di Einstein ha anch'essa, a sinistra, la geometria, la METRICA, che corrisponde alla configurazione di materia (massa + energia) della parte destra. Questa metrica, che è poi la curvatura, descrive il movimento di ciò che si trova in tale situazione. In realtà, sappiamo bene che l'equazione, in cui figurano dei tensori, non è una sola, la cui soluzione è estremamente difficile.

In casi molto particolari, come quello di una massa enorme a simmetria sferica non rotante, Schwarzschild  ha descritto un buco nero statico; Kerr ha poi inserito anche la rotazione. Casi, questi, relativi a una piccola porzione di spazio. Ma altrettanto si può fare per soluzioni molto più generali, relative alla distribuzione della materia (massa ed energia) presenti nell'Universo. Rimangono, però, soluzioni, in qualche modo PARTICOLARI, che non precludono l'esistenza di molte altre soluzioni. Allo stesso modo in cui si risolve un'equazione banalissima di ennesimo grado, di cui  sempre è facile trovare tutte le soluzioni. Ovviamente, risolvere quelle di Einstein è mille volte più difficile.

Terminata questo breve riassunto, passiamo al nocciolo del problema, ossia quello della materia ed energia oscura. Le osservazioni hanno mostrato delle anomalie che non sembrano corrispondere quantitativamente alle soluzioni dell'equazione della RG. In poche parole, vi sono  fenomeni in cui la gravità prevista da Einstein non corrisponde alla realtà dei fatti.

Detto in parole semplici, per ottenere certi movimenti delle galassie e della singola galassia sembra necessaria più materia di quella che viene osservata direttamente, così come non si riesce a descrivere un' espansione accelerata dell'Universo, dimostrata, invece, attraverso le supernove di tipo Ia.

Per non stravolgere il modello ormai assodato, è apparso necessario introdurre un surplus di massa e un surplus di energia, ipotizzandone l'esistenza senza, però, sapere a che tipo di massa ed energia si era di fronte. La massa mancante ha addirittura visto l'inserimento di massa non visibile, corrispondente a particelle sconosciute e mai ottenute negli esperimenti. Particelle capaci di non interagire con la materia "normale" se non attraverso la sola gravità.

Si è arrivati a tal punto che si ritiene che ciò che osserviamo sia solo circa il 5% dell'intero Cosmo, composto principalmente da materia oscura (25%) ed energia oscura (70%). Parliamoci chiaro, inventarsi delle particelle nuove per spiegare questo bisogno di massa sembra, a mio modesto avviso, cercare  troppo velocemente un tappabuchi in modo da non toccare un modello che sembra appagare un po' tutti.  In conclusione, si stanno spendendo un sacco di soldi per trovare un qualcosa che molto probabilmente non esiste affatto. Ribadiamo, ancora una volta, che le discrepanze tra le osservazioni e le equazioni della RG sono soltanto di tipo quantitativo e non qualitativo. Sarebbero annullate se esistesse più massa. Sotto un certo certo punto di vista, si potrebbe dire che la RG è capace di spiegare solo il 5% dell'Universo.

Qualcuno, ha già fatto nn primo, onesto, tentativo, ossia  quello di pensare di modificare un poco le equazioni, pensando che esse andavano bene su piccole scale e non su distanze enormi come quelle galattiche. E' nata la teoria MOND, che in qualche modo ammette, basandosi sulla formula di Netwton,  che  la dipendenza della gravità dall'inverso della distanza al quadrato, dovesse essere leggermente  modificata quando le distanze coinvolte fossero ben più grandi di quelle relative a un sistema planetario.

Ipotesi estremamente interessante che si sperava potesse cancellare quel 25% di materia invisibile e "aliena". Tuttavia, essa è restata a un livello decisamente un po' "rozzo", lavorando solo sulla gravità newtoniana. Forse si dovrebbe agire proprio sulle equazioni di Einstein, ma la faccenda è ben più complicata. Oltretutto, essa sembra spiegare la rotazione della periferia di una galassia, ma decisamente non le velocità elevate delle galassie negli ammassi e nemmeno la massa necessaria per avere le prestazioni delle lenti gravitazionali.

Vi è però un'altra alternativa...  E se esistessero soluzioni delle equazioni capaci di creare ciò che appare come una massa aggiuntiva a quella descritta solo da massa ed energia. Trovare proprio, con le stesse identiche equazioni, che la "massa" mancante non è mancante, ma esiste davvero e che Einstein l'aveva già prevista. Ricordiamo che lo stesso Einstein si è meravigliato che la sua equazione di campo risolvesse così tanti problemi del Cosmo. In parole veramente banali: le equazioni potrebbero dare, con le giuste distribuzioni di materia, i risultati osservativi. Beh... un'idea veramente brillante oltre che, forse, più sensata... Il fatto è che trovare altre soluzioni è impresa non da poco e più la distribuzione si fa complessa, più ostiche sono le soluzioni.

Sì, ma cosa inserire nella parte destra dell'equazione? Qualcosa che dia luogo a una metrica, ossia a una curvatura, anche quando apparentemente non dovrebbe esserci. Ebbene, ricerche recenti sembrano aver aperto una strada decisamente promettente. Se ne dovrebbe parlare di più e lavorarci sopra con fatica e fantasia. Ma oggi sembra che la moda non sia questa: meglio continuare a cercare particelle attraverso esperimenti costosissimi con tecnologie d'avanguardia, mischiate ovviamente all'IA che, ricordiamolo, sa solo quello che gli è stato detto di dover sapere e poi avanti  con modelli  al computer partendo da ipotesi che sembrano proprio improvabili.

Il nostro circolo non è certo il luogo dove cercare di spiegare nei dettagli queste nuove rivoluzionarie teorie. Io, per primo, non sarei in grado di capire tutti i passaggi matematici e fisici necessari. Tuttavia -miracolo, miracolo! - c'è chi l'ha fatto e vorrei solo proporvi i loro risultati e i concetti base.

Potrei sintetizzare il tutto in modo molto semplice: "Anche il vuoto, se inserito nel posto giusto, ossia vicino a grandi quantità di massa visibile, è in grado di distorcere lo spaziotempo aumentando tutti gli effetti". Sono stati chiamati "vuoti attrattivi" e i primi tentativi di applicazione alle equazioni le hanno risolte diminuendo in modo drastico il bisogno di massa mancante. In quale modo essi possano servire - e ne abbiamo già parlato QUI - a spiegare l'accelerazione dell'Universo attraverso la misura delle Supernove di tipo Ia. L'energia oscura sparirebbe del tutto, dato che basta utilizzare la semplice formula della velocità:

v = s/t

Dove la v è quella di espansione dell'Universo, s è la distanza delle supernove e t è il tempo. L'accelerazione dipenderebbe dalla velocità ottenuta aumentando la distanza e lasciando inalterato il tempo. Ma, un risultato analogo si troverebbe lasciando la distanza com'è e diminuendo il tempo. Il tempo scorrerebbe più in fretta nei vuoti (minore gravità) che non nelle galassie, ricche di materia. Nient'altro che la RG  applicata a uno spazio non OMOGENEO, in cui vi sarebbero ammassi di materia contornati da grandi vuoti.

In poche parole, proprio quello che si vede nella distribuzione di massa nel Cosmo, con i suoi filamenti e le zone vuote.

L'idea generale sarebbe che quei vuoti fossero capaci, nella posizione in cui sono rispetto alla materia, di curvare in modo più grande lo spazio-tempo e quindi, aumentare la massa apparente.

Ovviamente, ho banalizzato la situazione. Bisogna, infatti, inserire le cose giuste al posto giusto, senza inventarsi niente, ma lavorando solo con l'equazione di campo. Vuoi mai che tutto tornerebbe sia qualitativamente che quantitativamente?

Il vero problema è trovare le cause di questi vuoti capaci proprio di ottenere ciò che si osserva. Non è nemmeno troppo difficile  pensare che l'Universo non sia un qualcosa di perfettamente omogeneo  Esso è, in realtà, un qualcosa in cui la densità varia anche se, normalmente, nei modelli evolutivi, certe anomalie, già visibili nel rumore cosmico di fondo, vengono trascurate. E, invece, potrebbero proprio essere loro a dar luogo a effetti ben più macroscopici. Introdurre queste anomalie nell'equazione di campo, senza praticamente modificarla, sembrerebbe plausibile.

Raymond Isichei e João Magueijo (QUI) hanno ricordato che l’energia necessaria per mantenere insieme un oggetto riduce la massa totale osservabile dall’esterno. In alcuni casi, però può verificarsi anche un surplus di massa. Se il collasso non avvenisse secondo una forma sferica ma, ad esempio, con  curvatura negativa, si avrebbe proprio un surplus di massa, ciò la massa esterna osservabile sarebbe maggiore della massa interna. Ciò porterebbe a vuoti attrattivi, regioni dello spazio che, nonostante la mancanza di materia visibile, eserciterebbero una forza gravitazionale in quanto la differenza di geometria dello spaziotempo fra zona più densa e zona meno densa provocherebbe una curvatura dello spaziotempo che si  manifesterebbe proprio come gravità.

La materia oscura potrebbe proprio essere costituita da queste configurazioni e ciò potrebbe cambiare il modo in cui vengono interpretate  le osservazioni cosmologiche. Ad esempio, le galassie che sembrano avere masse superiori rispetto a quelle giustificate dalla materia visibile potrebbero essere influenzate da vuoti attrattivi nelle loro vicinanze o al loro interno. La materia oscura sarebbe uno di questi effetti  che potrebbero essere dovuti a fenomeni puramente relativistici piuttosto che a particelle esotiche. La comprensione di questi fenomeni potrebbe rivoluzionare la nostra visione del cosmo e delle sue componenti invisibili

Richard Lieu (QUI e QUI)analizza anch'egli le zone di collasso proponendo vuoti attrattivi. In particolare , risolvendo le equazioni di Einstein, trova proprio un termine additivo alla gravità sotto forma di una dipendenza dall' inverso della distanza dal centro di massa, oltre a quello predominante legato all'inverso del quadrato della distanza, risolvendo così l'apparente anomalia della rotazione costante o quasi per le zone più esterne delle galassie.

Più in generale, egli ipotizza una serie di difetti topologici nell'evoluzione dell'Universo dovuto a  episodi di transizione di fase talmente brevi temporalmente da  non lasciare segni osservabili. Tuttavia, questi difetti porterebbero a situazioni  di vuoto attrattivo dovuto a strutture a gusci, con densità "negative" che porterebbero a veri e propri pozzi gravitazionali. I gusci  - sostiene Lieu - sono costituiti da un sottile strato interno che ha un effetto di massa positiva e da un sottile strato esterno che ha un effetto di massa 'negativa'. la massa totale è pari esattamente a zero, ma quando un oggetto giace su questo guscio, subisce una grande forza gravitazionale che la trascina verso il centro. Si tratta di un effetto gravitazionale, che, determina una curvatura dello spazio-tempo tale da spiegare la deflessione della luce solitamente attribuita alla presenza di materia oscura"

Non spaventi l'intrusione di masse negative, concetto teorico che, però, si manifesta chiaramente nei condensati di Bose-Einstein, uno stato della materia che sembrerebbe  mantenere anche a livello macroscopico tutte le proprietà quantistiche esibite a livello microscopico ( QUI e QUI). Esperimenti di laboratorio hanno proprio osservato che atomi di rubidio sono accelerati proprio nella direzione da cui proviene la forza, invece di allontanarsi da essa.

Gli autori degli articoli sono stati molto onesti e hanno solo parlato di possibile alternativa PARZIALE alla materia oscura. Forse un modo necessario per non scontrarsi troppo con le idee che oggi vanno di moda e ottengono più facilmente sia contributi finanziari che premi scientifici (ricordiamo che per l'accelerazione dell'Universo è stato dato un Nobel...). Resta, però, indubbia l'importanza di questi studi, tutti da indagare più a fondo e nelle parti più ipotetiche. Però, potrebbe proprio essere la strada giusta anche verso una possibile grande unificazione tra MQ e RG (magari proprio attraverso i condensati di Bose-Einstein se le loro caratteristiche potessero essere veramente osservate a livello macroscopico).

Difetti topologici, transizioni di fase, vuoti attrattivi, gusci a messa negativa sembrano tutti insiti nell'equazione di campo. Sembra proprio che essa sia ben più di una semplice formula e  sia  veramente la chiave per una comprensione ben più completa della nascita e dell'evoluzione del nostro Universo. Purtroppo, per andare più a fondo di questi studi sono necessari acume, fantasia, grande fatica intellettuale, capacità che sembrano essere oggi abbandonate affidandosi sempre più alla tecnologia, non solo per gli aiuti temporali e di pura memoria oggi raggiunti. Il pensiero resta prerogativa di un cervello razionale e creativo. Speriamo, anche se ne dubito, che le ricerche di questi autori vengano giustamente pubblicizzate e siano di sprone a ulteriori teorie. Dovrebbe tornare Einstein? Forse sì, ma forse basterebbe che la ragione umana torni al suo valore. Tra tanti "nani" comparirà finalmente un gigante?