Il furto nel bosco *
Questo semplice quiz serve per introdurre un argomento più articolato e importante, che tratteremo subito dopo.
Un ricco possidente decide di piantare degli alberi nella vasta pianura che ha appena comprato. Sceglie alberi molto pregiati che a tempo debito saranno venduti a prezzo elevato. Fa tracciare 7 righe parallele equidistanti e le loro 7 perpendicolari, in modo da ottenere una vera e propria griglia, con 49 incroci tra le due serie di righe. Il tutto è mostrato in Fig. 1. In ogni punto di incrocio fa piantare un alberello (cerchietto verde), tranne che nel punto in basso a sinistra che lascia vuoto (rosso) e che viene scelto come punto d'osservazione O.
Per qualche anno gli alberelli, dritti e vigorosi, crescono perfettamente e mostrano una loro caratteristica, ossia quella di essere perfettamente uguali tra di loro: una gioia per gli occhi. Gli anni passano velocemente e ormai il ricco possidente si reca solo nel punto rosso per controllare che la crescita sia corretta.
Finalmente viene il giorno del loro taglio e il possidente aspetta di vedere davanti a sé i 48 (49 - 1) tronchi tanto desiderati. Purtroppo, però, ha una sgradita sorpresa: gli alberi non sono 48, ma decisamente meno. Capisce subito che qualcuno lo ha truffato, tagliando di nascosto alcuni alberi senza che lui se ne accorgesse.
Si chiede:
Quanti alberi sono stati rubati?
La risposta non è difficile, ma dopo averla ricavata, pensate alle coordinate degli alberi mancanti... in modo da prepararvi per il prossimo articolo.
8 commenti
Caro Enzo vediamo se riesco a rispondere.
A me risulta che se finora il possidente ha sempre osservato dal punto di osservazione O (0;0) possono avergli rubato 21 piante, senza che lui se ne potesse accorgere.
Metto la possibile soluzione in bianco.
Se associo le coordinate x e y ad ogni punto, con origine degli assi nel punto di osservazione O (0;0), ricavo che dal punto di osservazione:
L'albero in (0;1) occulta 5 alberi (0;2) (0;3) (0;4) (0;5) e (0;6)
L'albero in (1;0) occulta 5 alberi (2;0) (3;0) (4;0) (5;0) e (6;0)
L'albero in (1;1) occulta 5 alberi (2;2) (3;3) (4;4) (5;5) e (6;6)
L'albero in (1;2) occulta 2 alberi (2;4) e (3;6)
L'albero in (2;1) occulta 2 alberi (4;2) e (6;3)
L'albero in (1;3) occulta 1 albero (2;6)
L'albero in (3;1) occulta 1 albero (6;2)
Quindi in totale gli alberi occultati e potenzialmente rubabili sono:
(5+5+5+2+2+1+1) = 21
Paolo
(2;0) - (2;2) - (0;2)
. . .
(6;0) - (6;6) - (0;6)
. 5 + 5 + 5 = 15 sono gli alberi rubati
Paolino "quasi" giusto...
Maria Gabriella molto lontana ...
Potrebbero essere 23 quelli rubati: i 21 di Paolo più i due nascosti da 4,3 e 3,4....
Mi sa che ne mancano 2 (tirando una riga sullo schermo del telefonino) e sono 23:
L'albero (3;2) occulta l'albero (6;4)
L'albero (2;3) occulta l'albero (4;6)
Paolo
....ooops, contavo da 1 :-(
Si Ok … vengono rubati tutti i possibili alberi allineati dopo il primo visibile … tant’è che in questi allineamenti vengono rubati alberi a distanze diverse per ogni direzione.
Infatti è così... provate a pensare a cosa significa matematicamente questo fatto. Riflettete su frazioni e coordinate x e y... Domani vedremo cosa c'è dietro a tutto questo, partendo da una strana esplosione
