09/07/16

Curviamo il mondo. 6: risolviamo il triangolo sferico (2) ***

La seconda formula fondamentale è sicuramente la più “difficile” da ottenere. Non spaventatevi, però… sono solo passaggi matematici alla portata di tutti. Inoltre, si può notare come piccoli “trucchi” possano rendere la matematica estremamente intrigante e utilissima per mettere alla prova la nostra capacità di seguire ragionamenti logici di importanza ben più generale.

28/06/16

Curviamo il mondo. 5: soluzioni e un po’ di trigonometria piana **

Vorremmo continuare con la descrizione della trigonometria sferica, per potere poi maneggiare senza problemi la sfera celeste e le posizioni dei corpi che sono proiettati su di lei. Tuttavia, è prima necessario introdurre dei teoremi di trigonometria piana che avevamo tralasciato descrivendone le basi. Prima ancora, però, diamo le soluzioni ai due quiz proposti la volta scorsa.

19/06/16

DOPPIO QUIZ. Curviamo il mondo. 4: dopo i lati, gli angoli **

Definiti i lati di un triangolo sferico, non ci resta che definire quali siano i suoi angoli. Nel fare questo, risolviamo il vecchio quiz e stabiliamo anche un’altra proprietà molto interessante dei triangoli sferici. Concludiamo con due nuovi quiz, che saranno risolti la volta successiva.

13/06/16

Curviamo il mondo. 3: aggiungiamo una dimensione **

Tutto diventa più semplice utilizzando una visione estrinseca. Tuttavia, aver lavorato solo su uno spazio a due dimensioni non euclideo (a parte le figure) ci ha sicuramente fatto entrare meglio nella problematica. Trovate molte ripetizioni, ma non picchiatemi... Certi concetti vanno digeriti molto bene!

06/06/16

Curviamo il mondo. 2: una visione puramente intrinseca **

Iniziamo la nostra vita su una superficie sferica, obbligandoci a ragionare e a definire la geometria su di essa senza sfruttare la nostra capacità di osservare nelle tre dimensioni. Un impegno non sempre immediato, ma che deve essere affrontato per capire perfettamente una geometria non euclidea, la geometria che governa la sfera celeste (e anche la superficie terrestre), ma non solo. Ripeteremo, poi, gli stessi concetti usando una visione estrinseca, decisamente più comoda, ma i due metodi usati per giungere alla stessa meta daranno un quadro veramente completo della situazione

03/06/16

Curviamo il mondo. 1*

Questo articolo vuole essere l’introduzione alla geometria sferica, che ci permetterà di descrivere il cielo stellato e le coordinate celesti. Tuttavia, è anche il primo passo verso uno spazio e addirittura uno spaziotempo curvo, base fondamentale per affrontare la Relatività Generale. Non perdetevi, perciò, le varie puntate…

16/01/21

Dante-Riemann-Einstein: Dio e il Big Bang. (0) - Presentazione

Ci uniamo alle celebrazioni del settecentenario della morte di Dante Alighieri, riproponendo un progetto di cui andiamo molto fieri, nel quale letteratura, storia e scienza si intrecciano lungo un intervallo di tempo che va dal medioevo più cupo alla cosmologia più moderna: un entusiasmante viaggio al termine del quale dimostreremo, tramite l'analisi dei suoi stessi versi, la capacità del Sommo Poeta di immaginare una struttura teologica e scientifica ben al di là dei suoi tempi, anticipando di fatto la visione matematica di Riemann e quella fisica di Einstein.

19/10/20

Record stellari (3): La stella più sferica

Conosciamo tutti la leggenda che riguarda Giotto e la sua “O”. Oggi siamo capaci tutti di disegnare, attraverso la tecnologia, un cerchio perfetto, una forma geometrica essenzialmente teorica. Esiste, infatti, in Natura qualcosa che sia veramente circolare o -meglio ancora- sferica? Bene, sembra che la Natura si sia data da fare e stia per raggiungere Giotto.

10/10/20

Ci vuole "tempo" per cadere **

Devo ammetterlo... quando il nostro carissimo amico Frank aveva detto, con la sua irresistibile sincerità intellettuale, che non capiva come, nella consueta rappresentazione della gravità generale, simile a ciò che capita attorno a una pietra posata su un lenzuolo, potesse avvenire la caduta di un oggetto inizialmente fermo, ho  cercato di girare intorno al problema, evitando di mostrare apertamente come quella figura sia esageratamente approssimativa e, in realtà, del tutto fuorviante. Può darsi che essa illuda molti di aver capito facilmente lo spaziotempo einsteniano, ma, invece, cancella una parte fondamentale dell'intera faccenda, una parte che, se trascurata, ci allontana dalla vera fantastica essenza della Relatività Generale. Con questo articolo, magari non semplicissimo, ma accessibile a tutti, vedrò di rispondere nel modo più corretto a Frank e di dare al tempo il suo giusto ruolo.

25/06/20

Trigonometria per tutti. 1 **

Gli articoli della serie "Trigonometria per tutti" sono inseriti all'interno del CORSO DI MATEMATICA Questa serie di articoli, relativi a  formule trigonometriche di uso non sempre comune, ma che non è raro trovare in molte dimostrazioni, sarebbe di pura didattica. In particolare risponde all'incertezza giustificata di Franco nel quiz su Giggiriva. Tuttavia, sperando di dare […]

06/05/19

Relatività: il pesante fardello della tradizione

La tradizione vuole che si debba arrivare a comprendere il presente ripercorrendo la storia passata. Ma la discontinuità tra il modello Newtoniano, estremamente intuitivo e tangibile, e quello Einsteiniano, più generale e più lontano dalle esperienze quotidiane, è tanto più insormontabile, quanto più prolungata è la familiarità con il pensiero tradizionale.
Invece di trasmettere "certezze" superate da oltre un secolo, è necessario creare una mentalità orientata già da subito ad accogliere la corretta e più ampia visione della realtà, negli anni in cui le menti sono più ricettive ed elastiche, immuni da polarizzazioni e tabù. Forse avremo anche una società più attenta e smaliziata.