Siamo partiti con un urto elastico e poi abbiamo anche visto cosa capita in un urto anelastico, dove le masse a riposo, con una certa sorpresa, non si sono conservate nell’urto. La faccenda, però, è ormai abbastanza chiara: se non si conserva la massa ci pensa l’energia a mettere tutto a posto, dato che sono praticamente la stessa cosa. Questo esercizio riveste un’importanza veramente fondamentale per comprendere al meglio la rivoluzione einsteniana.
Le abbiamo studiate un po’ tutte, anche partendo solo dalla massa relativistica. Vale la pena, comunque, fare il procedimento inverso… (cosa che piacerà sicuramente a Umberto…), ossia dare per acquisita la formula dell'energia a riposo e vedere se, manovrandola adeguatamente, troviamo la massa relativistica.
Fermiamoci un attimo a riflettere per ricollegarci alla RR che abbiamo studiato fin dall’inizio. La celebre formula ci dice che l’energia dipende dal sistema di riferimento. Se sono solidale con il corpo in moto la sua energia è solo quella di riposo. Se sono in un sistema diverso, l’energia si separa in due termini e più la velocità aumenta e più l’energia osservata è praticamente solo quella cinetica.
Il procedimento usato per verificare la legge newtoniana, ci stuzzica a ribaltare la situazione. Un qualcosa che, in fondo, è molto più vicina al procedimento mentale di Einstein. Vale la pena proporla.
Prima di proseguire con l'analisi della celebre formula e delle sue ripercussioni, dobbiamo dimostrare che essa ricade nella consueta formula newtoniana dell'energia cinetica, per valori piccoli della velocità. Non è difficile, basta ricordare uno sviluppo in serie che avevamo eseguito come esercizio...
Dimostrato che nella relatività ristretta è necessario modificare la definizione della quantità di moto, affinché essa si conservi, imponendo che la massa del corpo in oggetto aumenti con la velocità, risulta chiaro che le leggi di Newton devono subire delle modifiche strutturali, quando le velocità diventano paragonabili a quelle della luce. Non saltate questo articolo, mi raccomando... E' quello che , finalmente, ci porterà per mano alla più celebre formula della fisica.
Non avete abbastanza soldi, ma vorreste raggiungere la stazione spaziale? Nessun problema... basta recuperare le "giuste" palline e farsi aiutare dai tecnologi.
A questo punto facciamo contento il nostro caro Alberto e descriviamo in modo semplice (si fa per dire) la determinazione dell'equazione d'onda di Schroedinger.
Per capire come funzionano i giganti materiali del Cosmo (le stelle) è necessario studiare le creature più piccole della materia (le particelle); tuttavia, per capire come funzionano e come interagiscono le particelle, è necessario studiare i fenomeni giganteschi delle stelle. Un abbraccio totale e strettissimo che trova il suo campo di gioco nello spaziotempo, il perfetto teatro perché gli attori, indipendentemente dalle loro dimensioni, possano dare il meglio di sé.
Con questo articolo terminiamo il viaggio che, con grande piacere, vi abbiamo riproposto attraverso uno degli argomenti più affascinanti tra i tanti contenuti nel nostro archivio cosmico.
Meno male che c'è il riscaldamento globale che fronteggia quei russi così cattivi.
Siamo giunti alla fine e ci permettiamo di scherzare un pochino sulla costruzione della formula finale. Quando le cose sembrano non tornare basta "manipolare" un po' le formule. No, no, non confondiamo il concetto di fondo (l'uguaglianza tra le due parti dell'equazione) con un metodo semplificato che ci permette di ricavare il risultato finale in modo rapido. Dietro c'è tutta la matematica più adatta allo scopo.
Possibile che dopo anni di meticoloso lavoro nei polverosi meandri dell'archivio più infinito del Cosmo, ci si accorga che uno tra gli articoli più interessanti giaccia dimenticato? Evidentemente è possibile... fortuna che ogni tanto il prof., causa impegni personali, rallenta la sua super-produzione editoriale e la ricerca di qualcosa da riproporre per colmare il vuoto mi dà l'occasione per spolverare e far risplendere gemme di divulgazione come questa!
Se penso ad una “persona giusta nel posto giusto al momento giusto”, non mi viene in mente esempio migliore del prof. Eddington che, alle Isole Principe il 29 maggio del 1919, offrì ad Einstein su un piatto d’argento la prima prova sperimentale della Relatività Generale, fotografando alcune stelle che facevano capolino accanto al Sole durante quella che sarebbe diventata l’eclissi più celebre della storia della Scienza.
Ma presentare la figura di Sir Arthur Stanley Eddington in questo modo, sarebbe decisamente riduttivo.
Sembra impossibile, ma l'energia del fotone è ancora qualcosa che crea dubbi e confusione in tante persone (ovviamente, parlo solo di quelli che desiderano sapere e non della grande massa). Ne abbiamo già parlato in lungo e in largo, cambiando il modo di vedere le cose, ma aggiungere qualcosa fa sempre bene, dato che potrebbe far scattare la molla finale. Questa volta ne do una versione molto particolare che se da un lato semplifica, dall'altro potrebbe aiutare a comprendere.
Un piccolo appunto di dinamica relativistica per rispondere coralmente a una domanda che mi è stata fatta varie volte. Ne abbiamo già parlato, ma non è mai ripetitivo ribadire i concetti essenziali della relatività
Grazie allo spirito sempre un po' ribelle di Frank (vive o non vive a contatto con mamba verdi e neri, leopardi, rinoceronti, leoni, iene, ippopotami, golfisti e via dicendo?), eccomi a cercare di spiegare la "trasformazione" di massa in energia attraverso diversi metodi. Il discorso è sempre lo stesso, ma adesso voglio sia usare un linguaggio matematico semplificato sia appoggiarmi a dati "pratici" e ottenibili attraverso l'applicazione della relatività generale. Per qualsiasi approfondimento recatevi direttamente all'articolo sulla dinamica relativistica, con la quantità di moto relativistica e tante altre belle cose. Per fare i calcoli finali, studiatevi le equazioni di Einstein...