About: Umberto

Sono nato a Belluno nel 1960, dove vivo attualmente. Ho inizialmente intrapreso gli studi universitari in Informatica, per poi passare alla facoltà di matematica. Lavoro nel campo dell'informatica, come sviluppatore software in vari linguaggi di programmazione. Ma la mia vera passione resta la matematica pura. Sto cercando di divulgarla scrivendo articoli alla portata di tutti e cercando di usare il minimo formalismo. Il mio obiettivo è quello di rendere più simpatica la tanto odiata matematica che a volte ci è stata propinata come un ammasso informe di tecniche di calcolo senza alcun riferimento storico-culturale, oltre a quello di far conoscere a tutti dei concetti che sembreranno appartenere più alla filosofia che alla scienza vera e propria.


Recent Posts by Umberto

Nov 16

Matematizziamo il nastro di Möbius ,parte 7°:un teorema necessario.

intersezione

Lo scopo di questo articolo è quello di chiarire per bene cosa sono gli spazi quoziente, e come siano collegati ad altri spazi che conosciamo molto bene. Il collegamento è realizzato tramite il concetto più importante della topologia: l'omeomorfismo. Questo teorema diventa necessario per realizzare degli omeomorfismi fra spazi topologici derivanti da una operazione di incollatura, ovvero di passaggio al quoziente.

Ott 21

Un atlante per il cerchio ***

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Non è proprio banale costruire un atlante per una varietà topologica. Per cui voglio fare un esempio "pratico", usando una varietà unidimensionale; Il cerchio è infatti una varietà topologica di dimensione 1.La scelta ovviamente è per comodità grafica e di notazioni.

Ott 3

Il numero di Nepero è irrazionale.

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Dopo la dimostrazione dell'irrazionalità di π ecco quella del numero di Nepero. La dimostrazione è la più semplice che ho trovato, e si basa sostanzialmente sugli sviluppi in serie di Taylor con resto di Lagrange.

Set 21

Un binomio un po' strano

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Adesso che conosciamo la formula del binomio di Newton, possiamo affrontare delle simpatiche applicazioni, che volevo proporre sotto forma di quesiti, comprensivi di soluzione. Chi vuole può provare da solo senza nemmeno entrare nell'articolo. problema:
Dato un insieme di n elementi, quanti sono i suoi sottoinsiemi? Risolvere usando la formula del binomio di Newton.

Set 11

Il binomio di Newton ***

binomio

Il teorema binomiale è difficile da affrontare per la prima volta, in quanto presuppone delle conoscenze di calcolo combinatorio, in particolare delle combinazioni semplici, che spesso non sono note a tutti. Qui provo a darne la dimostrazione cercando di bypassare il calcolo combinatorio, usando anagrammi e permutazioni,oltre a nozioni base di algebra dei monomi.

Set 3

Matematizziamo il nastro di Möbius ,parte 6°: La topologia quoziente

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Grazie alla topologia quoziente saremo in grado di costruire degli spazi topologici nuovi e molto interessanti, tipo appunto il nastro di Möbius. Si, siamo arrivati al dunque, ma ancora un attimo di pazienza. Le costruzioni che faremo ci faranno capire l'importanza in matematica delle relazioni di equivalenza, con le quali è possibile perfino "incollare" dei punti di uno spazio topologico.

Ago 5

Campioni del Mondo?

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No, non sto parlando dei mondiali di calcio. Forse non tutti sanno (e io l'ho saputo ieri) che mercoledì 1° agosto Alessio Figalli, matematico italiano di 34 anni, professore al politecnico di Zurigo,ha vinto la medaglia Fields, spesso descritta come “il Nobel della matematica”.

Ago 3

Soluzione al quiz: Il ritorno dell'ubriaco.

Il quiz richiedeva di calcolare la probabilità di uscire sano e salvo dall'Hotel per l'ubriaco . Riporto lo lo schema del quiz:   Vorrei per prima riportare la soluzione di Fabrizio, per quanto riguarda il calcolo di tale probabilità. Penso non abbia bisogno di ulteriori commenti: Partendo dalla sala S1 ci sono 3 esiti possibili per l’ubriaco: 1) […]

Lug 27

Quiz: il ritorno dell'ubriaco.

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Ricordate il nostra simpatico ubriaco alle prese con le chiavi del portone? Ebbene adesso il nostro amico sta affrontando un impresa ben più difficile: uscire sano e salvo da un Hotel in cui si è intrufolato per ubriacarsi gratuitamente. Fingendosi un cliente e quindi con addebito sul conto della camera di qualche sventurato,  egli passa parecchio tempo […]

Lug 26

Soluzione al "quiz da manicomio"

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Uno strano quesito che si è poi rilevato un complesso esercizio di analisi matematica. Di certo interessante, perchè rimembra concetti quali i limiti, i rapporti incrementali,le derivate e un importante teorema sul valor medio di una funzione.

Lug 25

Cantor e i numeri trascendenti. Parte seconda.

irrazionalitrascendentali

Riprendo in sintesi quanto fatto nella prima parte dell'articolo. Si definiscono numeri trascendenti quei numeri reali che non sono algebrici, ovvero non sono soluzione di alcuna equazione algebrica a coefficienti interi. Cantor riusci a dimostrare che i numeri trascendenti sono infiniti, anzi sono più che numerabili.

Lug 19

Un quiz.. da manicomio!

manicomio

Dopo un quiz rilassante.. un quiz che può portare al manicomio! La domanda è difficile ma in realtà la soluzione è semplice. Bravo comunque chi lo risolve.