About: Umberto

Sono nato a Belluno nel 1960, dove vivo attualmente. Ho inizialmente intrapreso gli studi universitari in Informatica, per poi passare alla facoltà di matematica. Lavoro nel campo dell'informatica, come sviluppatore software in vari linguaggi di programmazione. Ma la mia vera passione resta la matematica pura. Sto cercando di divulgarla scrivendo articoli alla portata di tutti e cercando di usare il minimo formalismo. Il mio obiettivo è quello di rendere più simpatica la tanto odiata matematica che a volte ci è stata propinata come un ammasso informe di tecniche di calcolo senza alcun riferimento storico-culturale, oltre a quello di far conoscere a tutti dei concetti che sembreranno appartenere più alla filosofia che alla scienza vera e propria.


Recent Posts by Umberto

Mar 21

Matematizziamo il nastro di Möbius ,parte 10°:la sfera .***

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Ci sono più modi per costruire una sfera con la topologia quoziente. Il più semplice consiste però nel fare il quoziente di un disco. Fino adesso abbiamo fatto quozienti di quadrati e rettangoli, ma nulla ci vieta di farlo di altri sottospazi topologici. Consideriamo dunque un disco e i punti appartenenti agli estremi di una […]

Feb 17

Matematizziamo il nastro di Möbius ,parte 8°: Il cilindro e il nastro.***

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Affrontiamo oggi i primi due esempi di superfici topologiche generate partendo dal quoziente di uno spazio topologico basilare (un quadrato o un rettangolo) . Partiamo dalle superfici più semplici da generare: il cilindro e il nastro. Fra le altre cose vedremo anche immediatamente la differenza fra superfici orientabili e non orientabili, e la definizione di orientabilità.

Feb 10

Il numero di Nepero è trascendente. Quinta e ultima parte. ****

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Eccoci arrivati alla fine della dimostrazione. Useremo ora piccole conoscenze di teoria dei numeri ,quali la divisibilità degli interi modulo Z, la fattorizzazione di un intero, e un teorema sui numeri primi già noto a Euclide, Unendo queste conoscenze ai risultati delle altre puntate, otterremo la dimostrazione di un teorema non difficile ma sicuramente molto laborioso.

Dic 17

Le funzioni quoziente ****

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Volevo fare un esempio semplice per applicare gli ultimi risultati (più uno inserito al volo) alla costruzione di un omeomorfismo fra uno spazio quoziente ed un sottospazio definito da una espressione analitica. Questo ci darà un metodo generale per studiare le superfici quoziente e rapportarle a quelle dello spazio Euclideo,

Nov 16

Matematizziamo il nastro di Möbius ,parte 7°:un teorema necessario.

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Lo scopo di questo articolo è quello di chiarire per bene cosa sono gli spazi quoziente, e come siano collegati ad altri spazi che conosciamo molto bene. Il collegamento è realizzato tramite il concetto più importante della topologia: l'omeomorfismo. Questo teorema diventa necessario per realizzare degli omeomorfismi fra spazi topologici derivanti da una operazione di incollatura, ovvero di passaggio al quoziente.

Ott 21

Un atlante per il cerchio ***

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Non è proprio banale costruire un atlante per una varietà topologica. Per cui voglio fare un esempio "pratico", usando una varietà unidimensionale; Il cerchio è infatti una varietà topologica di dimensione 1.La scelta ovviamente è per comodità grafica e di notazioni.

Ott 3

Il numero di Nepero è irrazionale.

nepero

Dopo la dimostrazione dell'irrazionalità di π ecco quella del numero di Nepero. La dimostrazione è la più semplice che ho trovato, e si basa sostanzialmente sugli sviluppi in serie di Taylor con resto di Lagrange.