About: Umberto

Sono nato a Belluno nel 1960, dove vivo attualmente. Ho inizialmente intrapreso gli studi universitari in Informatica, per poi passare alla facoltà di matematica. Lavoro nel campo dell'informatica, come sviluppatore software in vari linguaggi di programmazione. Ma la mia vera passione resta la matematica pura. Sto cercando di divulgarla scrivendo articoli alla portata di tutti e cercando di usare il minimo formalismo. Il mio obiettivo è quello di rendere più simpatica la tanto odiata matematica che a volte ci è stata propinata come un ammasso informe di tecniche di calcolo senza alcun riferimento storico-culturale, oltre a quello di far conoscere a tutti dei concetti che sembreranno appartenere più alla filosofia che alla scienza vera e propria.


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Set 23

Soluzione del quiz:UNA BIGLIA INTRAPPOLATA

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Qui trovate il quiz  e i commenti. Presento la mia soluzione in modo un po' più formale. Questo per dare una spiegazione in più; già leggendo i commenti di Vincenzo (e anche di altri) si riesce a giustificare la soluzione in modo intuitivo-geometrico.Mi baso su una figura, che è un caso semplificato del nostro problema. […]

Set 22

Come un paradosso diventò un teorema 1/2 ***

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Nel 1901 Un lord Inglese,filosofo e matematico,Bertrand Russel, mise in crisi il tentativo di Frege di definire le basi della matematica partendo dalla logica pura, con un paradosso arcinoto a tutti. Tale paradosso era dovuto al fatto che la teoria "ingenua" ovvero intuitiva degli insiemi non era ben fondata. Questo destò grande preoccupazione nel mondo della matematica; se gli insiemi sono alla base della matematica e sono non consistenti, allora tutta la matematica potrebbe essere non consistente, ovvero contraddittoria, e si temette anche per la teoria di Cantor. Ma vediamo perchè successe tutto ciò.Nella realtà attuale, con assiomi consistenti, il paradosso di Russel diventò un teorema.

Ago 14

QUIZ:UNA BIGLIA INTRAPPOLATA ***

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Un quiz intricato..ma che può diventare lineare.Quanto al valore didattico del quiz, possiamo dire solo che costituisce un ripasso sulle leggi della riflessione. Non solo, la sua soluzione richiede doti creative e di ingegno. La matematica necessaria per risolvere il quiz è poi veramente elementare.

Ago 11

La sfera di Poincaré. 2) : L'enunciato della congettura. ***

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Nato nel 1854, Poincaré fu l’ultimo genio mondiale di cognizioni scientifiche universali, non frenato da alcuna barriera disciplinare, forte d’una erudizione scientifica portentosa. Formulò quello che è stato il il quinto problema del Millennio, la congettura che porta il suo nome. Per non parlare del grosso contributo dato allo studio della relatività ristretta.

Lug 12

La sfera di Poincaré. 1) : Le omotopie e la semplice connessione.***

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Eccoci dunque alla prima puntata della serie dedicata alla congettura di Poincaré. Per capire bene l'enunciato della congettura è necessario conoscere il concetto di "semplice connessione". Procederemo in modo intuitivo, aiutandoci con disegni e ragionamenti abbastanza pratici. Non tutti gli enunciati saranno dimostrati formalmente. D'altro canto, quanto fatto nella prima serie topologica dovrebbe essere sufficiente per comprendere a fondo questo articolo.

Giu 16

Un progetto ambizioso.

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Con l'articolo sul piano proiettivo si conclude la serie "Matematizziamo il nastro di Mobius" in cui sono stati esposti i concetti fondamentali della topologia generale. Ma lo topologia non finisce qui.Il tutto andrà poi esteso alle tri-varietà; fino ad ora ci siamo occupati di superfici, ma adesso cominceremo a parlare anche di varietà tridimensionali, che […]

Mar 21

Matematizziamo il nastro di Möbius ,parte 10°:la sfera .***

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Ci sono più modi per costruire una sfera con la topologia quoziente. Il più semplice consiste però nel fare il quoziente di un disco. Fino adesso abbiamo fatto quozienti di quadrati e rettangoli, ma nulla ci vieta di farlo di altri sottospazi topologici. Consideriamo dunque un disco e i punti appartenenti agli estremi di una […]

Feb 17

Matematizziamo il nastro di Möbius ,parte 8°: Il cilindro e il nastro.***

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Affrontiamo oggi i primi due esempi di superfici topologiche generate partendo dal quoziente di uno spazio topologico basilare (un quadrato o un rettangolo) . Partiamo dalle superfici più semplici da generare: il cilindro e il nastro. Fra le altre cose vedremo anche immediatamente la differenza fra superfici orientabili e non orientabili, e la definizione di orientabilità.

Feb 10

Il numero di Nepero è trascendente. Quinta e ultima parte. ****

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Eccoci arrivati alla fine della dimostrazione. Useremo ora piccole conoscenze di teoria dei numeri ,quali la divisibilità degli interi modulo Z, la fattorizzazione di un intero, e un teorema sui numeri primi già noto a Euclide, Unendo queste conoscenze ai risultati delle altre puntate, otterremo la dimostrazione di un teorema non difficile ma sicuramente molto laborioso.


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