Mar 17

MATEMATICA e GEOMETRIA

CORSO COMPLETO DI MATEMATICA SEZIONE AUREA, SPIRALE DI FIBONACCI E ALTRE FORME RICORRENTI NELL'UNIVERSO ANTICHI GRECI, CHE PASSIONE ! C'E' PERCORSO E PERCORSO... L'UNIVERSO DEI NUMERI E I NUMERI PERFETTI L'INFINITA STORIA DEL PI GRECO LE MATEMATICHE PURE E LA TEORIA DEGLI INSIEMI INFINITI DI CANTOR LA MATEMATICA DI PAPALLA ILLUSIONI OTTICHE LA GEOMETRIA DELLO […]

Ott 15

APRIAMO LA PORTA DEL BUCO NERO: da Minkowski a Penrose ***/****

Figura 26

Questo lungo articolo contiene quelli relativi all'entrata dentro un buco nero, descritto attraverso la metrica di Schwarzschild. Alcune parti contengono concetti e visualizzazioni non banali, anche se sono state escluse tutte le formule matematiche. I risultati, però, sono talmente brillanti, che meritano un piccolo sforzo in più.

Ott 6

Lo spaziotempo di Karl Schwarzschild ***

karlc

Questo articolo lo dovevo a un genio come Karl Schwarzschild, anche solo per il fatto di essere stato il primo a trovare una soluzione delle equazioni della relatività generale di Einstein. Inoltre, proprio la sua metrica viene utilizzata per poter descrivere ciò che capita all’interno dell’orizzonte degli eventi e dare il via ai diagrammi di Penrose (che abbiamo già introdotto). Non dimentichiamo, inoltre, che proprio la sua soluzione ha portato alla conoscenza degli attori più esotici del Teatro dell’Universo, i buchi neri. Ho dovuto limitare la descrizione alle parti maggiormente divulgabili, tralasciando le parti più “matematiche” e complesse. Spero che i concetti generali siano comunque facilmente comprensibili. Per i più esperti ho riportato i link a un paio di articoli che mi sembrano veramente completi.

Set 12

Vacanza ma... non silenzio

Tra due giorni sarò lì ... speriamo!

Cari amici,
domani parto per la Sardegna per fare un po' di vacanze e torno il 30 settembre. Ho con me il PC, ma spero che il tempo e i luoghi fantastici mi vietino di scrivere se non qualche risposta o poco più (ma se scoprono la gravità quantistica giuro che non mancherò di avvisarvi!).

Set 8

APRIAMO LA PORTA DEL BUCO NERO. 3: SUPERIAMO L’ORIZZONTE ***

penrosebis

Non è che io voglia scoraggiarvi, ma la semplicità del diagramma di Penrose è solo apparente. Ricordiamoci che essa ingloba al suo interno la metrica di Schwarzschild. Inoltre, la prima reazione che si ha è quella di aver ottenuto ben poco da questa trasformazione, che mantiene solo le linee tipo luce. In realtà, invece, è più che sufficiente per poter descrivere la struttura causale dell’intero spaziotempo e trattare geometricamente buchi neri, buchi bianchi e orizzonti vari.

Ago 29

I mostri dell’antichità sono le singolarità NUDE della relatività generale? **

ulisse

Questo articolo vuole essere un appendice alla serie che stiamo portando avanti nella descrizione geometrica dei buchi neri. Capirete subito che ho voluto dargli un “taglio” molto speciale, che però non lede i concetti fondamentali, che saranno ripresi, in modo più adeguato, nella serie … “seria”.

Mag 16

L'aberrazione luminosa: da quella annua a un viaggio in astronave **/****

XYCoordinates

Questo lungo articolo copre tutti gli aspetti (o quasi) dell'aberrazione luminosa. Un fenomeno di interesse estremo sia consideratolo attraverso la fisica classica che attraverso la relatività, di cui è una semplice approssimazione. Come si vede gli asterischi sono variabili, da due a quattro, a seconda della trattazione che si utilizza, Sta al lettore decidere se seguire il tutto o saltare gli argomenti più ostici. Per questi ultimi è necessaria una preparazione di base della relatività ristretta e della sua rappresentazione nel diagramma di Minkowski. Per gli altri basta solo un minimo di attenzione e di volontà di capire. In ogni modo, entrambe le strade portano a una conclusione che reputo soddisfacente.

Feb 28

I Racconti di Vin-Census: GIROTONDO

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Frutto della sfrenata fantasia di Vin-Census, ecco a voi una sua personale visione del primo incontro alieno e, per chi sa leggere tra le righe (e tra i link), anche un piccolo ripasso sulla geometria dell'Universo e altro. Per tutti, una lettura rilassante e una strizzatina d'occhio a quel bene sempre più raro che si chiama Speranza!

Gen 25

Aberrazione della luce. 3: due ellissi disegnate sulla sfera celeste **

Figura 24

Prima di proseguire con lo studio dell’aberrazione annua e, più in generale, con i suoi effetti relativistici applicati a un astronave in volo a velocità simili a quelle della luce, cerchiamo di comprendere meglio come le ellissi apparenti si disegnino sulla sfera celeste e come si possano esprimere in termini di coordinate del quarto sistema di riferimento. Non consideratelo un discorso “noioso”…

Gen 6

La Relatività Generale **/***

orologi

Questo articolo “cerca” di introdurre la Relatività Generale da un punto di vista abbastanza particolare, che, però, assomiglia sicuramente al carattere fanciullesco di Einstein. Un metodo saltellante e poco logico? Beh… anche in questo senso ho cercato di avvicinarmi alla formulazione di Albert, che, in fondo, non sapeva nemmeno lui cosa cercare e come cercarla. Aveva solo grandi dubbi e qualche domanda molto semplice, semplice come l’intero Universo. Un uomo vero, un figlio del Cosmo, forse il solo che parlando il suo stesso linguaggio, poteva superare un confine apparentemente insuperabile.

Gen 4

Un bambino e le sue semplici domande: Einstein e la Relatività Generale **

Questo articolo, che arriva per ultimo, avrebbe dovuto essere il primo, in quanto “cerca” di introdurre la Relatività Generale da un punto di vista abbastanza particolare, che, però, assomiglia sicuramente al carattere fanciullesco di Einstein. Un metodo saltellante e poco logico? Beh… anche in questo senso ho cercato di avvicinarmi alla formulazione di Albert, che, in fondo, non sapeva nemmeno lui cosa cercare e come cercarla. Aveva solo grandi dubbi e qualche domanda molto semplice, semplice come l’intero Universo. Un uomo vero, un figlio del Cosmo, forse il solo che parlando lo stesso linguaggio, poteva superare un confine apparentemente insuperabile.

Dic 12

Fermiamoci a riflettere: la relatività generale deve essere di TUTTI *

isalbaevi

Un momento di riflessione nella trattazione della Relatività Generale. Potremmo considerarlo un’introduzione, ma anche un riassunto conclusivo. Tutto sta nel come vogliamo entrare nel suo Universo meraviglioso. In un modo o nell’altro, è fondamentale che TUTTI possano essere in grado di avvicinarsi alla più strabiliante teoria del macrocosmo.

Dic 7

Gli elementi orbitali e le "anomalie" di Keplero ***

orbita5

In questo articolo, torniamo alle leggi di Keplero per definire ancora meglio le loro enormi potenzialità, specialmente se legate alla legge di Newton. Vi assicuro che sono argomenti tutt’altro che noiosi e -forse- non troppo conosciuti.

Dic 6

Sistemi di coordinate celesti **

E’ ora di introdurre la sfera celeste e i vari sistemi di coordinate che servono a individuare ogni suo punto. Abbiamo imparato a risolvere i triangoli sferici proprio per potere passare da un sistema all’altro, ricordando che tutto ciò che si può determinare su una superficie sferica con un raggio indefinito,vista dal suo centro, sono solo e soltanto angoli. Nessuno può, infatti, passeggiare sulla sfera celeste e misurare le distanze relative in chilometri o in qualche altra unità di lunghezza.

Nov 17

Anche le stelle vogliono imitare Giotto (o viceversa?) **

La stella Kepler 11145123 è l’oggetto naturale più “rotondo” dell’Universo (finora, almeno…). Le sue oscillazioni hanno permesso di misurare una differenza tra raggio equatoriale e polare di soli 3 km. Il Sole, al confronto, è un pallone da … rugby. Fonte: Mark A. Garlick

Conosciamo tutti la leggenda che riguarda Giotto e la suo “O”. Oggi siamo capaci tutti di disegnare, attraverso la tecnologia, un cerchio perfetto, una forma geometrica essenzialmente teorica. Esiste, infatti, in Natura qualcosa che sia veramente circolare o -meglio ancora- sferica? Bene, sembra che la Natura si sia data da fare e stia per raggiungere Giotto.


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