Volevo soltanto chiarire un poco la scelta di argomenti recenti che sembrano piuttosto staccati tra loro, ma che convergono verso un unico punto, in modo simile ai binari paralleli che si incontrano sicuramente nel punto all’infinito. Anche la parola “infinito” non è certo casuale.
Questo articolo vuole essere un appendice alla serie che stiamo portando avanti nella descrizione geometrica dei buchi neri. Capirete subito che ho voluto dargli un “taglio” molto speciale, che però non lede i concetti fondamentali, che saranno ripresi, in modo più adeguato, nella serie … “seria”.
Questo lungo articolo copre tutti gli aspetti (o quasi) dell'aberrazione luminosa. Un fenomeno di interesse estremo sia consideratolo attraverso la fisica classica che attraverso la relatività, di cui è una semplice approssimazione. Come si vede gli asterischi sono variabili, da due a quattro, a seconda della trattazione che si utilizza, Sta al lettore decidere se seguire il tutto o saltare gli argomenti più ostici. Per questi ultimi è necessaria una preparazione di base della relatività ristretta e della sua rappresentazione nel diagramma di Minkowski. Per gli altri basta solo un minimo di attenzione e di volontà di capire. In ogni modo, entrambe le strade portano a una conclusione che reputo soddisfacente.
Frutto della sfrenata fantasia di Vin-Census, ecco a voi una sua personale visione del primo incontro alieno e, per chi sa leggere tra le righe (e tra i link), anche un piccolo ripasso sulla geometria dell'Universo e altro. Per tutti, una lettura rilassante e una strizzatina d'occhio a quel bene sempre più raro che si chiama Speranza!
Prima di proseguire con lo studio dell’aberrazione annua e, più in generale, con i suoi effetti relativistici applicati a un astronave in volo a velocità simili a quelle della luce, cerchiamo di comprendere meglio come le ellissi apparenti si disegnino sulla sfera celeste e come si possano esprimere in termini di coordinate del quarto sistema di riferimento. Non consideratelo un discorso “noioso”…
Questo articolo “cerca” di introdurre la Relatività Generale da un punto di vista abbastanza particolare, che, però, assomiglia sicuramente al carattere fanciullesco di Einstein. Un metodo saltellante e poco logico? Beh… anche in questo senso ho cercato di avvicinarmi alla formulazione di Albert, che, in fondo, non sapeva nemmeno lui cosa cercare e come cercarla. Aveva solo grandi dubbi e qualche domanda molto semplice, semplice come l’intero Universo. Un uomo vero, un figlio del Cosmo, forse il solo che parlando il suo stesso linguaggio, poteva superare un confine apparentemente insuperabile.
Questo articolo, che arriva per ultimo, avrebbe dovuto essere il primo, in quanto “cerca” di introdurre la Relatività Generale da un punto di vista abbastanza particolare, che, però, assomiglia sicuramente al carattere fanciullesco di Einstein. Un metodo saltellante e poco logico? Beh… anche in questo senso ho cercato di avvicinarmi alla formulazione di Albert, che, in fondo, non sapeva nemmeno lui cosa cercare e come cercarla. Aveva solo grandi dubbi e qualche domanda molto semplice, semplice come l’intero Universo. Un uomo vero, un figlio del Cosmo, forse il solo che parlando lo stesso linguaggio, poteva superare un confine apparentemente insuperabile.
Un momento di riflessione nella trattazione della Relatività Generale. Potremmo considerarlo un’introduzione, ma anche un riassunto conclusivo. Tutto sta nel come vogliamo entrare nel suo Universo meraviglioso. In un modo o nell’altro, è fondamentale che TUTTI possano essere in grado di avvicinarsi alla più strabiliante teoria del macrocosmo.
In questo articolo, torniamo alle leggi di Keplero per definire ancora meglio le loro enormi potenzialità, specialmente se legate alla legge di Newton. Vi assicuro che sono argomenti tutt’altro che noiosi e -forse- non troppo conosciuti.
E’ ora di introdurre la sfera celeste e i vari sistemi di coordinate che servono a individuare ogni suo punto. Abbiamo imparato a risolvere i triangoli sferici proprio per potere passare da un sistema all’altro, ricordando che tutto ciò che si può determinare su una superficie sferica con un raggio indefinito,vista dal suo centro, sono solo e soltanto angoli. Nessuno può, infatti, passeggiare sulla sfera celeste e misurare le distanze relative in chilometri o in qualche altra unità di lunghezza.
Conosciamo tutti la leggenda che riguarda Giotto e la suo “O”. Oggi siamo capaci tutti di disegnare, attraverso la tecnologia, un cerchio perfetto, una forma geometrica essenzialmente teorica. Esiste, infatti, in Natura qualcosa che sia veramente circolare o -meglio ancora- sferica? Bene, sembra che la Natura si sia data da fare e stia per raggiungere Giotto.
Capisco benissimo che le coordinate sferiche siano una cosa abbastanza “noiosa” e appaiano poco importanti per comprendere i misteri del Cosmo. Tuttavia, esse sono di fondamentale importanza per eseguire calcoli e trasformazioni tra le posizioni apparenti degli astri. E’ un po’ come se volessimo scrivere un grande romanzo, ma considerassimo inutile o quasi imparare l’alfabeto… Per cui vado avanti, comunque, e lascio un quiz per tutti coloro che amano la trigonometria e vogliano capire sempre meglio come si possa lavorare su una superficie sferica. Ricordiamoci che la superficie sferica -e le sue regole- sono la base della Relatività Generale… Concludiamo la nostra trattazione con il quarto sistema di coordinate celesti, particolarmente usato per le posizioni dei corpi celesti “vagabondi”.
le ultimi discussioni avute sul paradosso dei gemelli e di conseguenza sulla Relatività Ristretta (RR) mi fanno pensare che prima di proseguire verso la Relatività Generale (RG) sia meglio lasciare passare un po’ di tempo per permettere, a chi ne ha bisogno, di rinfrescarsi la memoria attraverso i tre “articoloni” dedicati alla RR e a quello sulla curvatura (negli approfondimenti), compendiati dagli ultimi due articoli apparsi da poco.
Questo articolo non contiene praticamente formule, ma è decisamente FONDAMENTALE per capire l’essenza più profonda della RG e della sua definizione di spazio tridimensionale curvo. Non perdetelo e non esitate a porre domande se vi rimane qualche dubbio. Capirete anche perché abbiamo perso tanto tempo a spiegare le regole geometriche di una superficie sferica, confrontandole con quelle euclidee e anche perché abbiamo scaldato un piano con una strana piastra. Sembrerà una trattazione addirittura pedante, ma il concetto di curvatura è troppo importante per rischiare di non chiarirlo completamente.
Abbiamo discusso a lungo della curvatura di uno spazio a due dimensioni e abbiamo visto come la geometria che lo descrive si discosti completamente da quella euclidea che impariamo a scuola. Come detto varie volte, la curvatura di uno spazio (lasciando da parte il tempo, almeno per adesso) è legata strettamente alla relatività generale, un argomento che aspetta ancora di essere affrontato in modo diretto e decisivo. Vale la pena capire ancora meglio cosa si intende per “curvatura”
Avere insistito a inserire nel nostro Circolo un'ampia trattazione sulla geometria sferica e sui sistemi di coordinate celesti mi sembra sempre di più un'ottima idea. Spulciando nel web e leggendo i dubbi "mostruosi" di alcuni esempi tipici di "astrofili" (e dovrebbero essere amanti del cielo...), ho capito che non solo non hanno basi scientifiche, ma non conoscono nemmeno l'ABC del loro hobby che con l'Universo e le sue leggi ha ben poco a che fare...