Dic 2

Minkowski per tutti. 2: una supernova imprevista! **

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Siamo nel 2570 d.C. e un gruppo di turisti si è recato sul pianeta “Paradise” per ammirare la fantastica flora e fauna di quel mondo alieno. L’astronave che li ha portati tornerà a riprenderli molti mesi dopo e si trova a distanza enorme da loro. Ma ecco un fenomeno imprevisto e non certo piacevole per chi sta sul pianeta... non c'è tempo da perdere!

Nov 30

Soluzione del quiz sul paradosso relativistico: il missile va a vuoto! ***

Figura 3

Il problema che abbiamo posto è uno dei tanti che sembrano portare a un paradosso della relatività ristretta. Il punto chiave è che tutto è perfettamente simmetrico, tranne il fatto che una certa azione viene eseguita, a un certo istante, da una sola delle due astronavi (ossia da uno solo dei due sistemi di riferimento). Ancora una volta, ci scontriamo con il concetto fondamentale della relatività della simultaneità. L’astronave A spara quando succede qualcosa (simultaneità), ma la stessa simultaneità non viene vista dall’altro sistema, dove non avviene l’evento “sparo”. Per questo articolo mi sono avvalso della fattiva collaborazione di Daniela, Paolo, Pippo e Umberto. Speriamo di aver raggiunto una chiarezza divulgativa sufficiente. Chi avesse ancora dubbi, lo dica subito. La Relatività Ristretta sa essere molto subdola…

Apr 9

Un’avventura spaziale e la soluzione del quiz sull’unità temporale **

Ancora una volta non ci sarebbe bisogno di dare la soluzione, tanto sono stati bravi i nostri esperti relativistici. Ne approfitto, perciò, per riproporre un’avventura spaziale che presenta l’orologio a luce e lo offre in un piatto d’argento per la soluzione geometrica finale.

Lug 19

Il diagramma di Minkowski. 7: l’Universo degli Eventi **

Concludiamo la parte dedicata alla descrizione geometrica della Relatività Ristretta attraverso il diagramma di Minkowski, introducendo un concetto di portata ben più generale, quello di Universo degli Eventi. Inoltre ci divertiamo un poco con l’invariante spaziotemporale, risolvendo, tra l’altro, il quiz sulla distanza spaziotemporale AB. Un articolo abbastanza fondamentale (riguardo al significato più profondo del diagramma) che ci porta al cono di luce e alla rappresentazione globale di tutto l'Universo. E' anche piuttosto lungo, anche se non difficile: digeritelo bene, mi raccomando...

Giu 3

Il diagramma di Minkowski. 4: l’invariante spaziotemporale ***

Figura 12

Questo quarto articolo conclude in qualche modo la presentazione del diagramma di Minkowski da un punto di vista puramente geometrico. Viene introdotto l’invariante spaziotemporale e si capisce molto meglio cosa rappresentano le iperboli trovate precedentemente. La dilatazione dei tempi segue quasi automaticamente. Tuttavia, ci fermiamo un attimo prima. L’articolo può risultare un po’ difficile se non si legge con grande attenzione e non si collega continuamente con quelli precedenti. Lo lasciamo un bel po’ in visione in attesa di domande e dubbi riguardanti “solo” lui. Mi raccomando, non cerchiamo di estrapolare in avanti se no si rischia veramente di confondere i meno preparati. Lo scopo ultimo deve essere quello di regalare a TUTTI la RR e non provare la capacità di pochi…

Mag 3

Il diagramma di Minkowski. 2: troviamo le unità di misura ***

Continuiamo a prendere conoscenza con il diagramma di Minkowski. Abbiamo visto che la trasformazione di Lorentz trasforma un sistema di assi ortogonali in un sistema di assi non ortogonali. Per definire il nuovo sistema è, però, necessario ricavare l’unità di misura sui nuovi assi ottenuti con la trasformazione.

Apr 20

SOLUZIONE del quiz sulla simultaneità nel diagramma di Minkowski **

La determinazione della linea di simultaneità è fondamentale per entrare nel mondo del diagramma di Minkowski. La determineremo anche matematicamente, ma prima è molto meglio ricavarla in modo grafico e immediato (o quasi…). Essa ci descrive l’asse x’ da accoppiare a t’, per un sistema in movimento, ed è la base per descrivere la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze.

Apr 16

QUIZ “antipasto” per lo spaziotempo di Minkowski ***/****

Il quiz che vi pongo DEVE essere risolto graficamente e solo attraverso la logica. Non è necessario (anzi NON voglio proprio) che siano utilizzate le formule che abbiamo imparato finora (capito Alvy...?). La motivazione del quiz è solo quella di capire se abbiamo digerito bene i concetti descritti finora e che ci hanno permesso di creare le basi fondamentali della relatività ristretta. Qualsiasi formula, che non sia una semplice proporzione, è del tutto inutile, dato che l’argomento sarà affrontato con ben altra attenzione nel seguito della nostra avventura nello spaziotempo di Minkowski.