Ott 28

Dall'urto tra due masse al pi greco (soluzione finale) ***

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Abbiamo visto che gli urti tra due masse e di una di loro contro una parete riesce a regalarci le cifre significative del pi greco. Analizziamo a fondo il perché, anche se Francesco ha già dato una risposta esauriente. Ci troviamo di fronte a un problema puramente matematico espresso attraverso la meccanica e dimostrabile con la semplice geometria. Un gran bell'esempio di interdisciplinarità.

Set 25

Keplero e Newton rivisitati da Feynman. 1 : La costruzione dell’ellisse *

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Il quiz sulla costruzione dell’ellisse era solo un antipasto per una ghiotta e geniale lezione di Richard Feynman. Da Newton a Keplero senza equazioni differenziali e con una matematica e geometria alla portata di tutti coloro che vogliono usare la propria intelligenza e divertirsi, ammirando uno dei più grandi geni al lavoro.

Set 19

Costruiamo un'ellisse e imiteremo Newton ***

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Ci sono molti modi per costruire graficamente un'ellisse, ma tra i tanti proviamo a trovarne uno che ci permetterà di imitare Newton senza alcuna equazione differenziale. Un quiz che è solo l'ingresso in un mondo straordinario. Chi conosce la storia è pregato di tacere e fare pensare tutti gli altri... grazie!

Gen 18

QUIZ: il Sole è ribaltato? *

fotorifra

Stiamo parlando di un fenomeno che altera la posizione reale di una stella (aberrazione annua). Tratteremo anche la parallasse annua che ha un effetto molto simile. Ne esistono, però, anche altri, il più famoso dei quali è sicuramente la rifrazione astronomica, dovuta all’atmosfera terrestre. Essa è quella che causa la deformazione del Sole quando sta per tramontare. Sì, tutto semplice, ma… se ci pensiamo bene abbiamo un simpatico paradosso.

Mag 6

Da Newton a Keplero. 2 ***

Figura 2

Dedichiamoci al problema più “difficile”, ossia a quello di ricavare il moto ellittico partendo dalla leggi di Newton. Ci accorgeremo che prima di arrivare alla fine, incontreremo già la seconda legge di Keplero, oltre che fare amicizia con un piano. In questa prima parte ci fermeremo proprio su questo piano. Procediamo con molta lentezza e chiarezza. Alla fine il moto orbitale avrà ben pochi segreti...

Mag 1

Da Newton a Keplero. 1 **

Figura 1

Iniziamo un discorso estremamente importante: partendo dalla legge di Newton vogliamo arrivare alle leggi di Keplero. Può sembrare strano, ma è un argomento trattato raramente, anche se è veramente fondamentale, riferendosi al moto di due corpi. In questo primo articolo ricordiamo le coordinate polari, descriviamo un’ellisse e introduciamo un nuovo tipo di equazione, in modo estremamente semplificato.

Gen 22

13. Le coniche… che funzioni! (seconda parte) **

fig.42

Dopo aver fatto il lavoro dei “salumai”, affettando un salame conico, vediamo di analizzare un po’ meglio le “fette” che abbiamo ottenuto. Introduciamo anche la matematica e troviamo nuovamente le nostre care funzioni. Cominciamo con l’ellisse e la sua figlia prediletta, la circonferenza.

Gen 18

13. Le coniche… che funzioni! (prima parte) *

fig.39

Volevo solo “sfiorare” le coniche, considerandole come altre funzioni che impareremo a studiare nei dettagli. Tuttavia, la loro enorme importanza mi ha bloccato e convinto che meritano qualcosa di più. L’articolo è diventato chilometrico, per cui lo divido in cinque parti. Non solo matematica, ma anche tanta geometria. Cominciamo… affettando un cono con un coltello molto affilato.