25/04/14

19. Operazioni con le derivate ***

Fatevi coraggio. Questo articolo è veramente noioso, devo ammetterlo. Vuole, infatti, ricavare quanto valgono le derivate di somme, differenze, prodotti e rapporti di funzioni. Potrei darvi subito il risultato e invitarvi a imparalo a memoria. In realtà, malgrado si debba fare così (come quando si memorizzano le tabelline dei vari numeri interi), mi sembra doveroso dimostrarvi il perché agiamo in un certo modo. E’ difficile trovarlo nei libri e quindi è bene tenerlo sempre in un cassetto. Oltretutto, è un perfetto esercizio di pura matematica elementare e non fa mai male.

13/04/14

16. La derivata c’insegna a non far deragliare il treno **

fig.75

Siamo arrivati a un punto fondamentale: l’introduzione della derivata di una funzione. Iniziamo col descriverla in modo estremamente semplificato, quanto basta per afferrare il concetto base. Poi, compresa la sua ragione di esistere, vedremo di utilizzare la matematica che già conosciamo per utilizzarla al meglio. Un passo alla volta. Ho usato una strada lunga e ho girato molto attorno al problema. L’ho fatto sperando di semplificare. Tuttavia, questo è forse l’articolo più importante per entrare nel mondo della matematica “superiore” e, quindi, comunicatemi ogni pur piccolo dubbio abbiate e cercherò, se necessario, anche di cambiare la trattazione se per qualcuno risulta ancora difficile. Scrivo queste “lezioni” per voi e quindi aiutatemi a migliorarle… mi raccomando! Come al solito, ho reso l’articolo simile a un’avventura… un’avventura “matematica”, ovviamente!