Un quiz abbastanza difficile... I più esperti non se lo lascino scappare!
Vediamo se un quiz semplice semplice smuove un po' anche i più pigri...
Riportiamo la soluzione puramente geometrica del problema del quadrilatero contenuto in un triangolo, che aveva già visto la soluzione trigonometrica fi Andy.
Ho preparato un bel gruppetto di quiz, non veramente difficili, ma che abbisognano di riflessione e creatività. Che vi siano di compagnia sotto l'ombrellone o al termine di una bella escursione in montagna.
Un monte veramente matematico, la cui utilità è enorme e forse i misteri che racchiude non sono stati ancora tutti risolti. Non possiamo, perciò, stupirci se nell'antichità era considerato un monte sacro!
I dati sembrano insufficienti e ... invece non lo sono.
Una formula forse troppo spesso dimenticata che vede una piccola lotta "storica" tra Archimede ed Erone di Alessandria (con qualche infiltrazione cinese). Richiamiamola in quanto può essere di grande aiuto per il quiz sul mostro.
Un esercizio perfetto per chi ama la geometria e detesta l'algebra. Ciò che si deve fare è solo tagliare, ruotare, traslare e incollare ... peccato che nessuno abbia avuto voglia di provarci. Riassumiamolo come dimostrazione di un teorema.
Dopo tanti triangoli abbastanza "imbranati", eccone uno molto preparato i cui vertici si divertono a proporsi, a vicenda, dei problemi non proprio banali. Questo è il regalino di Natale per i più esperti (ma nemmeno troppo, in fondo...).
Il problemino sembra subito più difficile di quanto non sia in realtà. Basta ricordarsi che per determinare gli angoli di un triangolo è sufficiente conoscere le dimensioni relative dei lati (come dice Guido).
Un quiz che sembra domandare qualcosa di assurdo. E, invece, anche gli animali sanno fare i calcoli...
Divertiamoci un po' con della geometria semplice semplice. Due quiz relativi a un qualsiasi triangolo, che trovo molto divertenti e stimolanti... Come al solito, un pacco di “niente” a chi propone la migliore soluzione, ossia quella più rapida, con meno formule matematiche (e più ragionamento) e più elegante.
I quiz vanno per la maggiore, ma sono, quasi sempre, campo di battaglia dei maghi e dei più esperti. Divertiamoci allora con un quadrato e rispondiamo usando solo un minimo di riflessione, senza formule o varie complicazioni...
Questo quiz puramente geometrico appare, a prima vista, piuttosto difficile. Esistono sicuramente vari metodi per giungere alla soluzione. Tuttavia, ve n’è uno estremamente elegante e decisamente alla portata di tutti. Un bell’esercizio da proporre alle scuole superiori…
Riporto la soluzione (personale) del quiz relativo alla torta inscritta in un triangolo. Arturo aveva trovato una soluzione, ma quella da me riportata utilizza solo la funzione seno e, quindi, la reputo, magari sbagliando, più "semplice". Sono stati aggiunti alcuni grafici che potrebbero scatenare le solite e bellissime animazioni...
Come già accennato, mentre è abbastanza semplice riuscire a trovare il modo per “affettare” il nostro triangolo, è molto meno intuitivo valutare quante siano in realtà le possibilità di farlo. Esse dipendono dal tipo di triangolo e necessitano di ragionamenti piuttosto elaborati. I nostri Leandro e Fabrizio si sono cimentati con risultati abbastanza generali (molto bravi!), ma preferiamo non andare troppo a fondo della questione che ha anche visto discussioni (ancora aperte) tra gli specialisti. Inseriamo, comunque, un link a un metodo semi-grafico che può interessare i più accaniti matematici.
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