Un grande scienziato propose questo QUIZ ai suoi figli. Cercate di risolverlo...
Per costruire ciò che si vede da un’astronave, dobbiamo tornare un po’ indietro (alle basi della RR) e analizzare un po’ meglio l’orologio di luce. Sembra facilissimo costruirlo e paragonare immediatamente le velocità coinvolte. Una è sicuramente quella della luce e l’altra è quella di chi muove. Tuttavia, stiamo bene attenti a non arrivare a conclusioni errate guardando la classica figura galileiana… Un piccolo quiz per rinfrescare la memoria
Questo problema rientra nel quadro delle soluzioni ottenibili in collaborazione. Infatti, a partire da una prima semplice risposta, si possono diversificare le risposte relative alle eventuali successive domande. Forza amici e speriamo che vinca il coniglio (ma la vedo dura…).
La soluzione che riportiamo è quella dedotta da un’analisi fisica del problema, soggetta a certi vincoli geometrici. La riportiamo, tenendo presente che nei commenti è stata sollevata una soluzione apparentemente migliore, ancora tutta da investigare riguardo alla sua validità fisica. Ricordiamoci che vogliamo inserire un satellite in orbita e quindi impartirgli una certa velocità in un punto ben determinato.
Stiamo affrontando la velocità dell’ombra in modo piuttosto complicato. Qualcuno si sentirà un po’ escluso. Ecco, allora, una versione più semplice, risolvibile da tutti…
Beh… Gianni ha dato la risposta esatta alla parte “facile” e SMA ha subito confermato, facendo un esempio apparentemente azzeccato. L’ombra di qualcosa si allunga in modo rapidissimo, nettamente e apparentemente ben più di quanto non possa fare la luce. Tutto risolto? NO! Il vero QUIZ comincia adesso!
Questo lungo articolo mette insieme tutti quelli apparsi sulla Dinamica Relativistica. In particolare, mostra come si arriva "facilmente" alla più celebre formula dalle Fisica e ci dà un'idea di quanto la Relatività Ristretta sia necessaria alla Meccanica Quantistica. Chiudiamo un altro pezzo fondamentale della fisica moderna, prima di affrontare la Relatività Generale. Dopo un po' di permanenza negli articoli in evidenza, si sposterà negli "approfondimenti".
Un po’ di Scienza qualitativa e alla portata di tutti, anche di chi non può vedere la matematica. Un risultato, però, che mostra in pieno il genio di Galileo Galilei.
Questo è un quiz decisamente semplice e legato soltanto alla meccanica classica: i papalatleti non riescono a lanciare palline a velocità prossime a quella della luce! Mi aspetto che non rispondano soltanto i soliti "esperti"... anzi, chiedo loro di aspettare un po' prima di dare la risposta... In. seguito, papallicoli sapranno, quando avranno parlato di accelerazione, divertirci con molte variazioni sul tema.
Dimostrato che nella relatività ristretta è necessario modificare la definizione della quantità di moto, affinché essa si conservi, imponendo che la massa del corpo in oggetto aumenti con la sua velocità, risulta chiaro che le leggi di Newton devono subire anch’esse delle modifiche strutturali, quando le velocità diventano paragonabili a quelle della luce. Cominciamo ad avvicinarci all'energia...
Non voglio portare via il lavoro ai nostri inarrivabili papallicoli, ma ho ricevuto, poche ore fa, un messaggio da un simpatico alieno che è stato da poco su Papalla … Ovviamente era entusiasta. Mi ha raccontato di avere assistito a un gioco sportivo-matematico-geometrico veramente divertente. Sicuramente esso è ben noto ai nostri papallicoli… tuttavia, lasciate che ve lo proponga dato che, come tutto su Papalla, ogni gioco sconfina in una matematica che può diventare anche piuttosto complessa. In altre parole, parte come gioco e come piccolo quiz, ma può portare a calcoli generalizzati non proprio banali… Essendo in clima di urti relativistici, mi sembra una ghiotta occasione.
Iniziamo, finalmente, il nostro lungo viaggio nel mondo degli integrali. Useremo due modi per definirli, per poi legarli strettamente attraverso un teorema fondamentale. Non abbiate paura, però: il discorso sarà molto semplice almeno fino alla “digestione” completa dei concetti più importanti. Riuscire, poi, a calcolare tutti gli integrali che si vorrebbero, diventa esercizio ben più arduo anche per i professionisti. Si usano vari “trucchi” e le serie ci aiutano. Ma… non corriamo. Cominciamo con qualcosa che è veramente alla portata di tutti: le aree dei rettangoli, dei triangoli e dei trapezi…
N.B.: i primi articoli sugli integrali sono comprensibili e utili a TUTTI, anche a coloro che non sono riusciti a seguire le tantissime lezioni sulla matematica. Vi invito perciò a leggerli ugualmente...
Volevo scrivere un articolo su questo problema estremamente importante della RR. Poi ho pensato che qualcuno di voi potrebbe essere in grado di risolverlo da solo e allora lo inserisco come quiz di pura matematica. Esso ha bisogno solo della trasformazione di Lorentz… In seguito inserirò la soluzione come articolo facente parte della RR.
Approfittiamo della soluzione al quiz sul "naufrago" per fare un piccolo ripasso di derivate e di studio di funzione. Un caso veramente elementare... credetemi!
Sarebbe quasi inutile riportare la soluzione del quiz di Ulisse, dato che tante sono state le risposte esatte (era facile però…). Tuttavia, per completezza, ripeto velocemente i passaggi necessari per risolvere il problemino.
Un piccolo quiz di meccanica elementare tanto per tenervi “caldi” (io spero di avere una giornata movimentata grazie al trasferimento...). La soluzione è decisamente semplice e vi sono almeno due strade per ottenerla. La prima è veramente “classica”; l’altra, molto più elegante e rapida, presuppone qualche conoscenza aggiuntiva.