Questo quiz è decisamente semplice, ma, come sempre, deve essere impostato correttamente. Il suo interesse sta nel richiamare un concetto fondamentale della geometria e della fisica.
Un problemino, senza derivate o integrali, che può sicuramente essere risolto in vari modi. Io ho scelto la soluzione che mi appariva più elegante e rapida (da cui i tre asterischi), ma ... qualcuno potrebbe sicuramente superarmi, trovando anche un procedimento più semplice. L'esercizio è stato proposto all'Università di Dublino (ma non tratta di birra...) e lo inserisco per far divertire, almeno, il nostro caro amico Arturo.
Divertiamoci un po' con della geometria semplice semplice. Due quiz relativi a un qualsiasi triangolo, che trovo molto divertenti e stimolanti... Come al solito, un pacco di “niente” a chi propone la migliore soluzione, ossia quella più rapida, con meno formule matematiche (e più ragionamento) e più elegante.
Cerchiamo di risolvere un problemino facile facile solo graficamente. Un certo razzo puntiforme viaggia rispetto a noi che siamo nel sistema in quiete a una velocità di 0.6 c. Vi è anche un altro razzo che viaggia rispetto al primo a una velocità di 0.8 c. Quale sarà la velocità del secondo razzo rispetto a noi? Il problema è facilmente risolvibile con una ben nota formula, ma noi vogliamo provare a risolverlo solo con la geometria...
Avevate pensato di non incontrarli più? Sbagliato! Ecco di nuovo Pippo, Pappo e Peppa alle prese con Nobody, sempre più perverso (malgrado le promesse). Un semplice (ma forse non troppo) problemino di geometria euclidea (finalmente!).
Sono diventati i personaggi del momento... Chi? Loro, proprio quei corpi piccoli, brutti e cattivi che chiamiamo asteroidi. Bene, non c'è momento migliore per costruirne uno in casa nostra!
Rieccoci qui con l'ultima parte dell'appendice all'articolo 8° sulla geometria solida, dedicato al toro. Nella prima appendice abbiamo fatto la conoscenza delle circonferenze di Villarceau. In questa seconda appendice illustrerò altre interessanti curve ottenibili andando a sezionare il toro con un particolare piano. Ci serviremo, come sempre in geometria analitica dello spazio, del linguaggio della matematica. Ma niente paura, useremo strumenti semplici. E, in ogni caso, se avete dubbi, non avete che da chiedere nei commenti.
L'ultima volta avevo concluso l'articolo accennando alle sezioni spiriche, che sono proprio quelle di cui ci occupiamo questa volta. Intanto, perché si chiamano spiriche ?
Cominceremo come per un solito quiz, ma poi seguirà un aiutino e infine la risposta. Ognuno si fermi dove preferisce e provi a dare una risposta nei commenti... Aggiungiamo che questo esercizio è alla portata delle scuole medie inferiori, come dimostra l'unico asterisco assegnatogli.
Cosa c'entra il problema che tanto ha assillato, senza successo, gli antichi e puri "geometri" amanti della riga e del compasso con gli elastomeri odierni? Leggete e lo capirete!
Nell'ultima nostra chiacchierata sulle superfici di rotazione ci eravamo lasciati con l'intesa che nella successiva avremmo fatto la conoscenza di una superficie di rotazione che ricorda tanto una ciambella. Eccoci , dunque, qui a parlare del "toro" o "toroide"
Eccoci davanti a due tipici non-quiz. Questo non significa che i solutori abituali dei quiz (sono sempre i soliti noti) debbano sentirsi espropriati del divertimento di provare a risolvere il problema. Possono benissimo riportare le loro soluzioni nei commenti. Proprio per il piacere che trovano a risolvere i quiz (ed è un grande merito) sicuramente non andranno a sbirciare le soluzioni ufficiali. Ormai li conosciamo troppo bene!
In questo articolo della serie dedicata alle superfici di rotazione ricaviamo la rappresentazione analitica di iperboloidi di rotazione a una falda e a due falde. Possibilità di visualizzare i relativi modelli geometrici, anche in 3D.
Nei commenti potete trovare la soluzione espressa in modi anche diversi tra loro. Noi ci limitiamo a quella -forse- più semplice che necessita delle minime conoscenze dello studio di una funzione.
Un quiz matematico-geometrico che potrebbe servire come esercizio in vista dei prossimi esami di maturità. Non un vero problema, ma solo un quesito o poco più…
Pippo, Pappo e Peppa si sono comprati degli appezzamenti di terreno per costruirsi tre casette separate. Purtroppo, la forma totale ABECD non è certo l’ideale per essere diviso equamente.
Ormai sembra proprio che il Prof. Nobody si sia arreso alla intelligenza e prontezza di Peppa, Pappo e Pippo. Tuttavia, ecco che inaspettatamente compare il fratello gemello di Nobody, il Prof. Somebody. Accidenti… lui sembra essere veramente di un altro livello. Questa volta sarà dura per i nostri amici… Cercate di aiutarli!