Cari amici, capisco che siate un po' stufi di quiz... ma, al momento, non riesco a proporvi di meglio. Basta che cerchi nell'archivio e mi accorgo che quanto avrei voglia di scrivere è già stato scritto! Magari vedrò di recuperare qualche vecchioi articolo disperso nel "mucchio".
Un problemino per TUTTI. Pochi minuti ed è risolto! L'eleganza è fondamentale...
Riporto una soluzione piuttosto lunga, ma che fa uso di due teoremi poco conosciuti e dimostra come un semplice triangolo equilatero può ancora mostrarci grandi soprese.
Un quiz apparentemente abbastanza facile, ma che, invece, penso sia adatto ai più esperti, sperando che qualcuno trovi una soluzione più rapida della mia...
La risposta di Sprmnt21 era giusta, ma preferisco riscrivere la soluzione con qualche passaggio in più e qualche commento selle serie utilizzate...
Quando gli alberi sono tutti uguali tra di loro, fate molta attenzione che non ve ne rubino a vostra insaputa. Magari chiedete aiuto al solito Eulero...
Ancora un esercizio "antisemita" presentato al test di ingresso all'Università di Mosca.
Un problema sicuramente interessante, che deve la sua difficoltà solo nella comprensione di essere di fronte all'uguaglianza di due funzioni, una inversa dell'altra. Superato questo scoglio di puro ragionamento, la soluzione è praticamente immediata. Un bravo, ovviamente, a Sprmnt21!
Il problema "russo" che, forse, preferisco e che avrei proposto anch'io.
Per scopi soprattutto didattici, riporto la soluzione "alla greca" e la descrivo praticamente solo con il ragionamento e senza calcoli. La grande difficoltà attribuita all'esercizio si scioglieva come neve al Sole e in pochi minuti si poteva uscira dall'aula!
Vi presento un problema di matematica dato a un Esame di Maturità e considerato da molti il più difficile di sempre. Imitando gli antichi greci la soluzione diventa facilissima. I più bravi potrebbero anche superarmi in semplicità. Tutti possono, comunque, risolvere il problema.
Un problema che in linea di massima non sarebbe geometricamente difficile, ma che comporterebbe una sicurezza estrema nel non sbagliare i calcoli. Particolarmente interessante il metodo puramente geometrico di Sprmnt21, meno rischioso ma più complesso da immaginare.
Un altro problema killer che risulta piuttosto facile (basta solo ragionare un pochino...). Non spaventatevi se vengono mischiati gradi e misure lineari:
Un esercizio non cattivo e adatto a valutare l'intuizione del candidato attraverso elementi di geometria decisamente semplici.
Un esercizio di pura logica, con qualche piccola somma. Un quiz per tutti e i più bravi aspettino un po'...
Un problema sicuramente non facile che io ho risolto in modo trigonometrico non senza fatica. La semplificazione finale mi ha, comunque, soddisfatto. Sprmnt21 ha invece adottato due soluzioni (in questo articolo la prima e l'altra nei commenti). Un lavoro senz'altro sapiente ed elegante. Giuro che per un po' tornerò a problemi più semplici!