Prima o poi dovremo veramente dedicarci ai buchi neri in modo abbastanza articolato, senza utilizzare troppe frasi fatte di dominio pubblico. Avevamo già cominciato, ma poi si è capito che era meglio sospendere per attendere la relatività generale e il concetto approfondito di curvatura. Questo breve articolo può essere considerato un leggero antipasto e una specie di QUIZ, anche se la soluzione ha dei risvolti che vanno ben al di là di quanto si possa spiegare in poche righe. Limitiamoci, quindi, alla trattazione più semplice e immediata. Consideriamolo solo un piccolo tentativo per capire quanto realmente sappiamo di un buco nero, in attesa di parlarne con maggiore dovizia di particolari…
Tanto per girare il coltello nella piaga, il carissimo amico Domenico Licchelli (che già conoscete di nome e di cui continuo a “sponsorizzare” il magnifico sito) mi ha inviato un’immagine “divulgativa” recuperata nel sito ufficiale dell’ESO. Devo ammettere che leggendo la didascalia l’errore viene, per così dire, “corretto”, ma spesso e volentieri ci si ferma […]
Vorrei parlarvi di trasferimento orbitale, in particolare del più semplice tra i tanti metodi utilizzati per passare da un’orbita circolare a un’altra orbita circolare. Mi chiederete perché? Bene. La risposta si ricollega al celebre anello f di Saturno, l’anello che non DOVEVA esistere e che, invece, sopravvive così stretto grazie ai suoi due satelliti pastore. E’ uscito da poco un articolo che propone un’ipotesi di formazione, ma, prima di parlarne, vorrei richiamare il concetto di cambiamento orbitale a seguito di un guadagno o di una perdita di energia, il meccanismo su cui si basa proprio l’esistenza dell’anello f. Anticipo tutto con un piccolo QUIZ…
Un piccolo quiz estivo che anticipa una futura news.
Un quiz, dall’apparenza complicata, che diventa banale ragionando logicamente sull’invariante relativistico. Avete una settimana di tempo per rispondere. Chi lo farà può dire di aver compreso appieno il diagramma di Minkowski.
Avrei voluto aspettare un po’ a dare la soluzione grafica di questo quiz dal titolo molto sconvolgente. Abbiamo descritto la RR partendo dall’ipotesi che la velocità della luce sia costante in tutti i sistemi di riferimento e ora sembra che si sia trovato che non è affatto vero. Per non rischiare di creare uno stato confusionario, mi sento obbligato a dimostrare subito che la relatività della velocità della luce è solo un’apparenza dovuta al fatto che se cambia il tempo bisogna anche tener conto che cambia lo spazio…Ovviamente, chi vuole continuare a provare da solo (e lo spero veramente) non legga ancora questo articolo.
La velocità della luce deve essere la stessa in qualsiasi sistema di riferimento. Se non fosse così, dovremmo “bocciare” la relatività speciale… E, invece, i soliti problemi di simultaneità sembrano portare a un risultato sconvolgente. Quello che vi propongo è un piccolo esercizio di ripasso sull’utilizzo del diagramma di Minkowski. Sono cose che abbiamo già disegnato e discusso, ma è un buon “test” di prova.
Con quanto descritto finora, molti di voi sono già sicuramente in grado di determinare graficamente le due più famose ripercussioni della RR: la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze. Senza alcuna formula, però… solo con una matita!
Questo articolo è la risposta all’ultimo quiz sulla composizione delle velocità nell’ambito della relatività ristretta. Sarà mia cura inserirlo, in seguito, alla fine dell’articolone generale sulla RR che è ora in evidenza. Dovrò anche rimettere a posto le parti sul diagramma di Minkowski e proseguire con qualche altro concetto fondamentale. Sicuramente, ho fatto un po’ di caos, saltellando di qua e di là e tornando indietro ad approfondire qualche parte più ostica. Prometto che alla fine tutto sarà esposto con maggiore logica e ordine. Chi vuole ancora cimentarsi con il quiz… non legga questo articolo. Per andare avanti basta fare proprio il risultato finale.
Questo articolo (che fa parte della relatività speciale) è anche la soluzione del quiz sulla contrazione di Lorentz che non si vede ma… c’è. Esso può essere spiegato, in prima approssimazione, con una geometria molto semplice e immediata. Per non smentirci mai, alla fine viene prospettato un nuovo esercizio di analisi matematica…
Questo quiz è decisamente difficile, ma qualcuno potrebbe aver voglia di provare (non vi sono formule complicate da applicare se non quelle che già conosciamo bene dalla relatività speciale).
Innanzitutto, devo chiedere scusa a SuperMagoAlex, mio insostituibile amico-collega-assistente. Tra pochi giorni terrà una conferenza a un pubblico di astrofili e appassionati sul concetto di “tempo” o giù di lì. Un’impresa non facile che lo sta occupando a "tempo" (quasi) pieno. Mi ha chiesto personalmente di non inserire nuovi quiz che lo distrarrebbero… Però, però, Lorentz mi ha contattato, mi ha “bacchettato” e devo intervenire. Inserisco, quindi, un nuovo quiz analogo a quello precedente. Tuttavia, non darò la risposta fino a quando SMA non avrà avuto il tempo di dedicargli un po’ di tempo (più o meno una settimana). L’attesa avrà come premio la pubblicazione, sul sito del nostro “circolo”, dell’intera conferenza. Forza SMA siamo tutti con te! Gli altri, intanto, facciano un po’ di ripasso e qualche piccola operazione matematica. Come vedete, il quiz ha solo due asterischi e quindi è veramente facile…
La determinazione della linea di simultaneità è fondamentale per entrare nel mondo del diagramma di Minkowski. La determineremo anche matematicamente, ma prima è molto meglio ricavarla in modo grafico e immediato (o quasi…). Essa ci descrive l’asse x’ da accoppiare a t’, per un sistema in movimento, ed è la base per descrivere la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze.
Il quiz che vi pongo DEVE essere risolto graficamente e solo attraverso la logica. Non è necessario (anzi NON voglio proprio) che siano utilizzate le formule che abbiamo imparato finora (capito Alvy...?). La motivazione del quiz è solo quella di capire se abbiamo digerito bene i concetti descritti finora e che ci hanno permesso di creare le basi fondamentali della relatività ristretta. Qualsiasi formula, che non sia una semplice proporzione, è del tutto inutile, dato che l’argomento sarà affrontato con ben altra attenzione nel seguito della nostra avventura nello spaziotempo di Minkowski.
Vi chiedo perdono per due motivi. Innanzitutto, perché il problema fisico (ma anche matematico) è di estrema semplicità. Inoltre, perché ho scritto un articolo di risposta assurdamente lungo per ciò che si chiedeva. Spero, però, che serva a fare un bel ripasso di derivate e limiti…
Volevo sospendere i quiz per un po'. Ma poi mi è venuto in mente questo semplicissimo esercizio, veramente alla portata di tutti dal punto di vista “fisico”. Tuttavia, esso può diventare un ottimo punto di partenza per un breve e utile ripasso di matematica, oltre che essere applicato ai pianeti, ai satelliti e alle stelle a noi più vicini… ma non solo. Ripeto, tutti, proprio tutti, si possono cimentare nel semplice calcolo e nelle sue conseguenze pratiche.