Sono nato e vivo in Salento. Ingegnere civile. Appassionato di Scienza, ho scoperto casualmente questo Circolo cercando in rete materiale informativo sulla teoria della relatività ristretta, uno degli argomenti a suo tempo solo sfiorati nel corso di Fisica I della mia facoltà, per comprensibili motivi. Ho trovato qui davvero una miniera di informazioni, e non solo sulla RR. La scelta di quello che sarebbe stato il mio lavoro mi ha consegnato un rapporto necessariamente orientato ai risultati pratici con le materie scientifiche per eccellenza (Matematica e Fisica). Tuttavia è sempre rimasto in me l'amore per tutto ciò che è Scienza e il desiderio di conoscenza, anche se, solo apparentemente, fine a sé stessa. Qui mi occuperò, per quanto mi è possibile, di geometria solida, con l'obiettivo di rendere questa materia interessante e comprensibile per tutti i lettori del Circolo.
Quella notte Lorenzo avevo avuto uno strano sogno. Era andato a dormire alle 11 di sera dopo una giornata di estenuante lavoro. Dicono siano sogni dovuti allo stress. In uno di questi sogni agitati, Lorenzo ricordava di aver parcheggiato la sua inseparabile motocicletta in una piazza di una non meglio precisata città e che improvvisamente, […]
Rieccoci qui con l'ultima parte dell'appendice all'articolo 8° sulla geometria solida, dedicato al toro. Nella prima appendice abbiamo fatto la conoscenza delle circonferenze di Villarceau. In questa seconda appendice illustrerò altre interessanti curve ottenibili andando a sezionare il toro con un particolare piano. Ci serviremo, come sempre in geometria analitica dello spazio, del linguaggio della matematica. Ma niente paura, useremo strumenti semplici. E, in ogni caso, se avete dubbi, non avete che da chiedere nei commenti.
L'ultima volta avevo concluso l'articolo accennando alle sezioni spiriche, che sono proprio quelle di cui ci occupiamo questa volta. Intanto, perché si chiamano spiriche ?
In questa appendice all'articolo sul toro analizzeremo le curve risultanti dalla sezione del toro con determinati piani secanti. Scopriremo le bellissime circonferenze di Villarceau, l'ippopede di Proclo , gli ovali di Cassini, le lemniscate di Booth e di Bernoulli. Vedremo come la geometria solida sa regalarci momenti di autentica meraviglia. L'appendice è divisa in due parti. La prima è dedicata alle sole circonferenze di Villarceu.
Nell'ultima nostra chiacchierata sulle superfici di rotazione ci eravamo lasciati con l'intesa che nella successiva avremmo fatto la conoscenza di una superficie di rotazione che ricorda tanto una ciambella. Eccoci , dunque, qui a parlare del "toro" o "toroide"
In questo articolo della serie dedicata alle superfici di rotazione ricaviamo la rappresentazione analitica di iperboloidi di rotazione a una falda e a due falde. Possibilità di visualizzare i relativi modelli geometrici, anche in 3D.
A tutti noi, quando abbiamo frequentato le scuole elementari, è stato insegnato come eseguire la moltiplicazione. Il metodo adottato è quello della moltiplicazione in colonna. Pare che nel Rinascimento questo metodo fosse conosciuto in Toscana come metodo "per bericuocolo", dal nome dei tipici dolcetti della zona ora noti come "cavallucci", mentre a Venezia come metodo "per […]
In questo articolo illustrerò alcuni metodi di misura della velocità della luce non certo paragonabili, per precisione, a quelli storici (Ole Rømer , Fizeau, Focault, Michelson), bene illustrati nei recenti articoli di Vincenzo, ma che forniscono risultati vicini al valore reale facendo uso di attrezzature oggi più o meno comuni.
Nel mio precedente articolo ho cercato di spiegare cosa siano in geometria dello spazio le superfici di rotazione e un metodo per determinarne la rappresentazione analitica. In questo articolo fornirò una prima serie di esempi, più semplici, utilizzando ancora la possibilità di visualizzazione tridimensionale anche attraverso l'uso di occhiali anaglifici. Rammento per comodità che una […]
In questo articolo faremo la conoscenza di una particolare entità geometrica spaziale che ritroviamo in molti esempi della realtà che ci circonda: la superficie di rotazione. Vedremo, inoltre, come ricavarne la rappresentazione analitica. Come si intuisce dal suo stesso nome, tale entità geometrica è generata dalla rotazione di una curva attorno ad una retta, detta […]
Nel precedente articolo, che potete rileggere QUI, ho introdotto il concetto di parametri direttori di una retta nel piano. In questo estendiamo il concetto alla retta nello spazio e al piano. Passiamo, quindi, nel riferimento cartesiano dello spazio.
In questo articolo e in quello successivo intendo illustrare un elemento sinora da me mai citato ma che , come vedremo, si rivela molto utile nella trattazione di problemi di geometria, in particolare quella dello spazio. Tale elemento caratterizza una retta, indicandone la direzione, oppure un piano, consentendoci di individuarne subito tutte le infinite rette ad esso perpendicolari. Scopriremo che sia la retta sia il piano si "portano dietro" questo elemento come una targa identificativa, che a noi basta quasi leggere per conoscere subito, in termini analitici, la direzione della retta o la giacitura del piano.
Il quiz può essere risolto in vari modi. Quello sicuramente più semplice, che non richiede il ricorso a strumenti matematici particolari, consiste nel fare il seguente ragionamento logico. Soluzione (a) Nelle 12 ore che vanno dalla partenza P all'arrivo A=P la tartaruga compie esattamente 12 giri e la lumaca un giro. Quindi la tartaruga doppia la lumaca 11 […]
Questa è una soluzione approssimata, a cui sono giunto per via grafica, al quiz della volpe e del coniglio (che trovate QUI), alternativa a quella proposta da Vincenzo (che trovate QUI). Prima che venga dato il via alla caccia, la volpe e il coniglio sono fermi, distanziati tra loro di una certa lunghezza che indichiamo […]
Il due ottobre scorso ho visitato, insieme ad un gruppo di amici, il radiotelescopio di Medicina (BO). Non ci sono andato di proposito, ma comunque ben volentieri approfittando del fatto che venerdì scorso sono risalito su a Rimini per motivi familiari. Ho assistito ad una breve presentazione sulla radioastronomia a cura della Dott.ssa Simona Righini, […]
Dopo il primo articolo sulla geometria solida, pubblicato in due parti QUI e QUI nelle scorse settimane, eccoci ora giunti a questa appendice. In essa, mettendo in pratica i concetti di geometria solida sinora esposti, con particolare riferimento al piano, al fascio proprio di piani e alla sfera, dimostreremo che, dati due punti su una […]
Proseguiamo il nostro percorso nella geometria dello spazio con la seconda parte dell'articolo. La numerazione delle figure e delle formule segue quella della prima parte dell'articolo, che trovate QUI. Fasci di rette nel piano e fasci di piani nello spazio Nel piano le rette posso essere tra loro incidenti, quando hanno un punto in […]