Continuiamo a inserire qualche semplice quiz per le “vacanze”. Questa volta la sua soluzione ci serve per sbalordirci ancora di più della grande mente degli astronomi greci. L’idea mi è venuta “spiando” di nascosto la prossima emozionante avventura di Astericcio & co., che non tarderà a uscire…
E’ ora di introdurre la sfera celeste e i vari sistemi di coordinate che servono a individuare ogni suo punto. Abbiamo imparato a risolvere i triangoli sferici proprio per potere passare da un sistema all’altro, ricordando che tutto ciò che si può determinare su una superficie sferica con un raggio indefinito,vista dal suo centro, sono solo e soltanto angoli. Nessuno può, infatti, passeggiare sulla sfera celeste e misurare le distanze relative in chilometri o in qualche altra unità di lunghezza. Prima di far ciò è bene, però, fare lo stesso con il nostro pianeta e introdurre un reticolo di coordinate sferiche.
Questa puntata è estremamente corta e anche molto facile. Anche la terza formula fondamentale si ottiene partendo dalla prima e giocando un po’ con la matematica (roba da poco).
Cosa c'è di meglio di una gita nello Spazio per apprezzare la meraviglia che ci circonda? I nostri piccoli ma sempre più saggi amici vivranno un'esperienza che, oltre a donare loro emozioni e divertimento, arricchirà il loro bagaglio di conoscenze e la loro capacità di riflettere e pensare con la propria testa. Per non parlare, poi, di una nuova stimolante amicizia!
Definito il triangolo sferico, sia intrinsecamente che estrinsecamente, non ci resta che determinare alcune formule fondamentali che leghino tra loro i lati e gli angoli. Esse vengono proprio chiamate le tre formule fondamentali della trigonometria sferica.
Vorremmo continuare con la descrizione della trigonometria sferica, per potere poi maneggiare senza problemi la sfera celeste e le posizioni dei corpi che sono proiettati su di lei. Tuttavia, è prima necessario introdurre dei teoremi di trigonometria piana che avevamo tralasciato descrivendone le basi. Prima ancora, però, diamo le soluzioni ai due quiz proposti la volta scorsa.
Quasi tutti coloro che hanno visto i quattro grandi satelliti di Giove con un semplice binocolo o con un costosissimo telescopio ultra tecnologico sanno benissimo che le lune scoperte da Galileo si mostrano quasi perfettamente allineate. Però...
Definiti i lati di un triangolo sferico, non ci resta che definire quali siano i suoi angoli. Nel fare questo, risolviamo il vecchio quiz e stabiliamo anche un’altra proprietà molto interessante dei triangoli sferici. Concludiamo con due nuovi quiz, che saranno risolti la volta successiva.
Tutto diventa più semplice utilizzando una visione estrinseca. Tuttavia, aver lavorato solo su uno spazio a due dimensioni non euclideo (a parte le figure) ci ha sicuramente fatto entrare meglio nella problematica. Trovate molte ripetizioni, ma non picchiatemi... Certi concetti vanno digeriti molto bene!
Cosa vorrà mai fare PapalAtleta con quella grossa calamita?
Iniziamo la nostra vita su una superficie sferica, obbligandoci a ragionare e a definire la geometria su di essa senza sfruttare la nostra capacità di osservare nelle tre dimensioni. Un impegno non sempre immediato, ma che deve essere affrontato per capire perfettamente una geometria non euclidea, la geometria che governa la sfera celeste (e anche la superficie terrestre), ma non solo. Ripeteremo, poi, gli stessi concetti usando una visione estrinseca, decisamente più comoda, ma i due metodi usati per giungere alla stessa meta daranno un quadro veramente completo della situazione
Questo articolo vuole essere l’introduzione alla geometria sferica, che ci permetterà di descrivere il cielo stellato e le coordinate celesti. Tuttavia, è anche il primo passo verso uno spazio e addirittura uno spaziotempo curvo, base fondamentale per affrontare la Relatività Generale. Non perdetevi, perciò, le varie puntate…
Questo è soltanto un gioco (se volete… chiamatelo pure un quiz) che serve come porta d’ingresso per il nuovo teatro astronomico che andremo a scoprire tra poco.
Ecco le soluzioni ai due quiz sulla costruzione del cielo visto da un’altra stella. La prima è ovvia, la seconda ha diverse possibilità. Io ho descritto quella che mi sembra più semplice, senza introdurre (ancora) teoremi trigonometrici non affrontati. Ma è solo questione di tempo… non illudetevi!
Come si può rimpiangere carta e matita, quando si ha a disposizione un bel computer in grado di dare forma alle più sfrenate fantasie? Si può, si può... eccome se si può! E Vin-Census ce lo dimostra...
A volte si danno molte nozioni come acquisite. Poi ci si rende conto che quello che è ovvio per chi ha trafficato una vita con le posizioni di stelle e pianeti, proiettati sulla sfera celeste, potrebbe non essere così ovvio per molti altri. Tutti dobbiamo imparare qualcosa… e io per primo!