Nessuna strana relazione e nessun teorema sconosciuto... però la soluzione non è sicuramente banale (almeno quella che riporterò io). Tuttavia, come spesso capita, vi può essere qualche metodo alternativo, più rapido e più elegante...
Un gioco che diventa una realtà immaginaria e ci porta a un celebre frattale...
Umberto Cibien ha completato la scrittura di questa dimostrazione delle trasformazioni di Lorentz il 27 gennaio 2021, esattamente un anno prima della sua prematura scomparsa.
Ringraziamo Romeo Ceccato, grande amico di Umberto, per il prezioso supporto fornito nel recupero di alcune fondamentali immagini che compaiono nell'articolo e che si temeva fossero irrimediabilmente perdute.
Siete invitati caldamente a seguire la soluzione, in quanto è stata descritta passo dopo passo con una geometria da Liceo (se non meno). Questo tipo di esercizio regala dimestichezza e piacere nella soluzione di problemi anche apparentemente non banali. Viva la geometria!
Una piccola ciliegina sull'area di un triangolo sferico e sulla prova che la somma dei tre angoli è sempre maggiore di 180°.
Un quiz abbastanza difficile... I più esperti non se lo lascino scappare!
Le idee difficilmente nascono secondo un preciso percorso lineare, come quello descritto nella loro “dimostrazione ufficiale”. Le idee emergono per associazione, per riconoscimento di strutture e analogie, per improvvise illuminanti rivelazioni che hanno loro percorsi sotterranei nel subconscio.
Anche se poco conosciuto, esiste un metodo di derivazione di funzioni complicate ideato da Feynman. Pur non essendo molto vantaggioso, può aiutare in casi piuttosto intricati.
Il problema del quadro appeso alla parete è stato risolto in modo puramente geometrico nel XV secolo da Regiomontano. Andy non si è fatta scappare l'occasione per emularlo.
Entriamo in un museo e cerchiamo di ammirare al meglio il nostro quadro preferito.
La geometria descrittiva di Monge continua, descrivendo il piano e le regole di appartenenza di un ente ad un altro.
Andy, come sempre, non perdona... L'allineamento dei tre punti non è altro la descrizione della retta di Simson. Leggete, quindi, la soluzione, dato che è qualcosa di più di un semplice quiz, ma un vero e proprio teorema.
Il Prof. Georg Alexander Pick ha avuto il gran merito di avere diretto Einstein verso le opere dei grandi matematici italiani che gli hanno permesso la formulazione matematica della sua teoria. Tuttavia, va ricordato anche per una sua geniale intuizione.
Un numero periodico a volte ha anche un antiperiodo, come se, prima di decidersi, si guardasse un po' intorno, come certi scapoli prima del matrimonio. Se ne possono inventare quanti se ne vogliono, siamo sicuri che esistono sempre. Uno si mette lì e scrive il numero che vuole, con l'antiperiodo e il periodo. Garantito che esiste. Ma cosa c'entra tutto ciò con le formiche?
I triangoli hanno solo tre lati (e tre angoli), ma quante proprietà possiedono, a volte del tutto inaspettate... Un quiz per i più bravi...
Rompendo il legame con lo spazio sensibile e rendendo astratto il ragionamento, diventa possibile infrangere tabù millenari per approdare a visioni controintuitive che la nostra esperienza quotidiana tende istintivamente a rifiutare. L’originalità della visione di Riemann sta nella sua globalità: la geometria è intesa come studio di “varietà” di un numero qualsiasi di dimensioni, in qualsiasi tipo di spazio.