Abbiamo da poco parlato di corde (del cerchio) e di quanto possono essere utili per determinare le aree di figure curvilinee anche molto strane. Nel nostro piccolo, possiamo trovare una relazione tra due corde qualsiasi e la loro corda "media". Una formula semplicissima, all'interno di quella meravigliosa figura geometrica che è il cerchio... Ma voi potreste fare anche di più! Questa volta io mi prendo la parte più semplice e a voi "regalo" la parte più difficile.
Un recente lavoro che cerca di confrontare la metallicità di varie stelle con quella dei suoi pianeti giganti gassosi ci dà lo spunto per giocare un poco con il paradosso di Simpson e stare sempre molto attenti a relazioni che legano varie grandezze, senza rendersi conto che potrebbero esistere variabili nascoste non adeguatamente prese in considerazione.
Questo articolo è la continuazione della miniserie riguardante i paradossi insiemistici, che trovate nell'archivio di matematica. Nel primo articolo abbiamo visto come la costruzione assiomatica di Zermelo-Fraenkel permette di eliminare il paradosso di Russel, e anche quello dell'insieme universale (esistenza dell'insieme di tutte le cose). Lascia però degli interrogativi; se l' "insieme" di Russel e l' "insieme universale" non sono insiemi, allora cosa sono?
Questo articolo riunisce tutti quelli apparsi, relativi al "ragazzo che non amava gli integrali", ed è stato inserito nell'archivio, nella sezione matematica.
Quello che vi propongo è un "apparente" paradosso che ha una soluzione contro intuitiva (a prima vista) e che ha dei risvolti che potrebbero legarlo alla possibilità di ricevere la luce anche da galassie che stanno ben oltre la sfera di Hubble.
Per risolvere il quiz basta ricordarsi dei prodotti notevoli... niente di più!
Purtroppo la congettura di Poincarè non è risolvibile con gli strumenti topologici, che sono qualitativi. Abbiamo bisogno di strumenti quantitativi, per risolvere tale congettura. Perciò introduciamo in questo articolo e nel prossimo un breve riassunto sui concetti più importanti della geometria differenziale; le varietà differenziali e quelle dotate di metrica.
Ci sono espressioni matematiche che sembrano praticamente irrisolvibili, soprattutto se si richiede la soluzione in un tempo molto breve... proviamo a fare un esempio...
L'infinito... amore e odio degli antichi greci. Poteva essere l'insieme di un certa quantità di numeri che non finivano mai o doveva essere trattato come qualcosa di concettualmente non misurabile? Vediamo come Galileo tenta di risolvere uno dei grandi paradossi dell'antichità. Per assurdo che sembri, apre la porta al vuoto, alla caduta dei gravi nel vuoto e al calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz.
In questo ultimo articolo riguardo a Mamikon risolviamo, con il solo "calcolo visuale" , il problema relativo alla talpa spaziale. Possiamo dire di avere introdotto il teorema di Mamikon ... tridimensionale!
Continuiamo a scoprire le magie di Mamikon e del suo metodo di calcolo visuale. Poi saremo pronti ad affrontare il problema della talpa aliena senza bisogno di nessuna formula che non sia quella del volume di una sfera...
Ebbene sì, tutti i triangoli non possono essere isosceli o equilateri. Per provarlo basta non fare disegni SBAGLIATI.
Questo articolo non riporta solo la soluzione al primo di due recenti quiz, ma vuole descrivere molto di più e, quindi, non perdetevelo! La geometria può diventare una specie di romanzo d'avventura... Potremmo chiamarla "geometria dinamica"!
Questo non è un vero quiz, dato che può essere risolto o con tanta pazienza o tramite qualche programma (tutto da costruire) al computer. Posso però dire che la soluzione esiste ed è unica. Chi ha voglia di passare il tempo circondato da quadrati si divertirà sicuramente (soprattutto se non andrà a cercare in giro per il web!).
Un quiz che riguarda una strana razza di alieni che hanno la poco piacevole mania di portarsi via enormi "carote" di materia dagli altri pianeti. L'unica cosa che rispettano è che ciò che lasciano sul posto deve sempre avere lo stesso volume. Questo quiz è, in qualche modo, legato a quello della corona circolare. Diciamo […]
Un quiz dall'apparenza banale e facilmente risolvibile ha portato a un teorema che nemmeno i greci avevano formulato. Potete fermarvi al livello che volete.