Grazie ai suggerimenti di Umberto, riesco finalmente a pubblicare la soluzione della seconda puntata, nella quale abbiamo giocato a riconoscere se un numero è divisibile per 11 solo guardandolo ed eseguendo a mente somme e sottrazioni con le cifre che lo compongono.
Proseguiamo lo studio dei gruppi, analizzando due gruppi fondamentali costruiti su Z; La classe di resti modulo n e il gruppo prodotto. Poi la verifica del fatto che anche le trasformazioni di Lorentz formano un gruppo.
Eccoci a un bel problemino geometrico-matematico. In fondo, però, si tratta solo di trovare la relazione tra due angoli… una cosa da ridere (?). Forza…
Questo articolo porta il nome del solo Umberto, ma, in realtà è stato elaborato completamente da Fabrizio e da Umberto che hanno ottenuto, indipendentemente, la stessa soluzione. Enzo ha solo aggiunto qualche pezzetto come collante. Una piccola sorpresa nell'ellissi di minimo periodo, ma un esercizio di sicuro valore. Grazie quindi, a nome di tutti, A FABRIZIO e UMBERTO, veri artefici dell'opera d'arte!
Nella prima puntata vi ho raccontato come sia possibile far nascere i numeri da 1 a 9 semplicemente moltiplicando numeri composti solo da cifre uguali a 1, oggi vorrei continuare l’argomento, parlandovi di un’altra magia che ha come protagonista il numero 11 e che ho scoperto da sola…
Continuiamo il nostra percorso nei prerequisiti fondamentali sulle matematiche pure. Dopo esserci occupati di relazioni di equivalenza, fondamentali in ogni settore delle matematiche astratte, e di funzioni biunivoche (definizione di numero cardinale) ci occuperemo di una struttura molto nota e molto usata nella matematica moderna, quella di gruppo.
Il Circolo evolve sempre più... e non c'è nemmeno bisogno che riporti in un articolo le soluzioni, dato che sono state perfettamente date da alcuni dei "soliti" collaboratori sempre più bravi. Basta leggere i loro commenti, con tanto di formule e bellissime figure...
Grazie ad Arturo e Umberto, posso ufficializzare la soluzione del mio primo quesito e grazie a Zappi ora so che un certo Nicomaco di Gerasa, matematico e pensatore greco vissuto a cavallo tra il I e II secolo d.C., ci aveva già pensato parecchio tempo fa: da un lato un pochino mi dispiace, dall'altro mi fa piacere essere in buona compagnia!
Questo esercizio è di pura matematica e necessita di una certa esperienza e intuizione. Insomma, è un po’ cattivello… ma sono convinto che qualcuno mi stupirà…
Eccovi un quiz che forse è in divenire, ossia che potrebbe anche ammettere divagazioni più o meno interessanti, come quello delle sei puntine da disegno. Io non l’ho investigato più di tanto…
In questo articolo ci proponiamo di dare la definizione di numero cardinale usando il concetto di classe di equivalenza visto nell'articolo precedente. Ne approfittiamo anche per introdurre la funzione inversa e la funzione composta di una funzione, a complemento di quanto già visto nell'articolo su corrispondenze e funzioni.
Questa soluzione in realtà nasce un po' come un gioco di squadra, nato da un quiz che come per magia si è trasformato in un mosaico, costruito tessera dopo tessera da diversi protagonisti: Valentina, Leandro, Paolo Salvini, Arturo ed il sottoscritto.
Mi chiamo Valentina, ho 17 anni, frequento il quarto anno del liceo scientifico e mi diverto a giocare con i numeri… mi diverto talmente tanto che, a volte, la mia testa ci gioca da sola senza che me ne renda conto finché, all’improvviso, si decide a far giocare anche me e mi “appaiono” davanti agli occhi delle regole o delle espressioni fino a quel momento sconosciute (almeno per me). Avete voglia di conoscerne qualcuna?
Le relazioni e le classi di equivalenza aprono un altro capitolo estremamente importante della teoria degli insiemi. Tramite le classi di equivalenza è stato possibile formalizzare correttamente le definizioni di numero intero, razionale ed altro ancora. In poche parole costruire una base solida della matematica.
Sta per finire il viaggio nel paradiso di Cantor, mancano pochi articoli per la conclusione .Per cui sto già pensando a dei nuovi argomenti molto interessanti che riguardano la matematica (se si può dire) moderna. Se con Cantor ce la siamo cavata con poche nozioni sugli insiemi, introducendo di volta in volta concetti che bene o […]
La congettura che ogni insieme può essere ben ordinato presupposta da Cantor , fu dimostrata da Zermelo con il teorema sul buon ordinamento. Tale teorema ci porta immediatamente ad un'importante conseguenza; gli ordini d'infinito di due insiemi qualsiasi sono sempre confrontabili.