Le onde gravitazionali fanno sempre meno notizia. Un bene perché significa che le scoperte crescono e un male perché forse fa perdere di vista l'eccezionalità della loro rilevazione.
Per questo breve articolo ringrazio il caro lettore Giovanni che, giustamente, in un commento ha evidenziato quanto sia, generalmente, poco citata l'invarianza delle aree nello spaziotempo di Minkowski. Una lacuna che ci conduce a un semplice gioco essenzialmente geometrico.
Ieri il piccolo asteroide Bennu è stato raggiunto dalla sonda OSIRIS-REx. Tutto bene e adesso si comincerà a lavorare... Una recente simulazione me lo rende particolarmente simpatico. Lo vediamo ruotare e colpisce quell'enorme masso che sembra essere stato incollato nella parte in basso...
Siamo nel 2570 d.C. e un gruppo di turisti si è recato sul pianeta “Paradise” per ammirare la fantastica flora e fauna di quel mondo alieno. L’astronave che li ha portati tornerà a riprenderli molti mesi dopo e si trova a distanza enorme da loro. Ma ecco un fenomeno imprevisto e non certo piacevole per chi sta sul pianeta... non c'è tempo da perdere!
Ne abbiamo parlato tante volte e sembrava ormai tutto chiaro (o quasi). I buchi neri galattici non mangiano tutto e subito, ma sistemano il loro futuro cibo lungo un anello o disco o ciambella (come preferite) che li circonda ruotando velocemente. Ma è veramente tutto così semplice e ... statico?
Un altro semplice esercizio di relatività speciale. Qualche piccolo calcolo e via!
Beh... normalmente avviene il contrario o, al limite, si reca solo un minimo disturbo che la Terra sopporta molto bene (la sua esperienza è molto lunga). In pochi casi, però, bisogna ammettere che, anche se ottenuto involontariamente, il risultato è bellissimo.
Fa sempre bene richiamare un po’ di ottica geometrica e questo non-quiz serve solo come piccolo ripasso.
Non voglio sicuramente ricominciare a trattare la relatività ristretta che trova ampio spazio nell'archivio. Tuttavia, avendo visto che lo spaziotempo di Minkowski è l'articolo più letto del nostro Circolo, mi è sembrato giusto tastare un po' il polso dei lettori che l'hanno affrontato. Per far ciò, vorrei presentare qualche esercizio di grande semplicità, ma sufficiente a mettere alla prova le conoscenze raggiunte, soprattutto nelle questioni fondamentali: chiamerò questa serie "Minkowski per tutti". Conoscendo la reticenza dei più nell'uscire allo scoperto, non mi aspetto molte risposte "pubbliche", ma sono sicuro che privatamente molti cercheranno di risolverli. Le risposte si possono ottenere schiacciando su "mostra risposta", ma... chi è relativamente speciale non lo farà di certo!
Grande rivoluzione nel mondo delle unità di misura. Dal 20 maggio 2019 avremo ufficialmente sette unità fondamentali, tutte immutabili perché legate a valori di costanti fisiche universali. Potremo dialogare di fisica con gli alieni senza farci ridere dietro, dicendo che per noi il chilo è il peso di quel cilindro di metallo che teniamo sotto doppia campana di vetro a Parigi.
Questo articolo serve -soprattutto- per sbalordirci ancora di più della grande mente degli astronomi greci. Attraverso di esso non è difficile intuire ciò che menti eccelse come quelle di Aristarco e di Ipparco avrebbero potuto dedurre dalle osservazioni astronomiche. Da quello che ci è giunto, sono più che sicuro che il condizionale può benissimo diventare un indicativo (avrebbero = hanno).
Il mondo di oggi è diventato, per molti, puramente virtuale. Poco interessa la realtà vera, ma quella che viene propinata da aggeggi più o meno complicati, ma sempre creati dall'uomo. E' quindi facilissimo costruirsi una realtà virtuale a proprio uso e consumo. Il fatto grave è che la realtà virtuale è sempre propinata da pochi "eletti" che seguono i loro interessi. Il riscaldamento globale è un classico esempio di realtà virtuale che viene accettata dai più come realtà autentica.
Un quiz non quiz che riguarda un dramma spaziale. Proprio per la sua semplicità e per il valore didattico aspetteremo un paio di giorni prima di inserire la risposta. Provate a risolverlo, così valuterete la vostra comprensione dei principi base della relatività speciale e farete contento il Dott. Einstein… In seguito, passeremo al diagramma di Minkowski e spero che tutti i nostri lettori gli daranno del tu come a un vecchio amico.
In questo articolo finale tiriamo le fila costruite sia attraverso una visione puramente geometrica che attraverso una visione storica un po’ fuori dalle righe. Vi è sicuramente qualche ripetizione, ma -come detto sovente- meglio ripetere che saltare... Abbiamo evidenziato un Dante genio, non solo della letteratura, ma anche in grado di immaginare una struttura teologica e scientifica al di là dei suoi tempi. Non ci resta che dimostrare con i suoi stessi versi la validità della sua visione globale che anticipa quella matematica di Riemann e quella fisica di Einstein.
Quando il gatto non c'è, di solito i topi ballano.
In questo strano posto che noi chiamiamo Circolo, invece, quando Enzo-gatto si assenta per qualche giorno, i suoi "topini" si danno da fare affinché la sua mancanza si senta il meno possibile! Compito arduo, ne sono consapevoli... ma non impossibile se l'assenza durerà solo due o tre giorni e se possono attingere alle migliaia di articoli che ha scritto per riproporne uno che ritengono particolarmente illuminante per comprendere la sua gioiosa e giocosa visione dell'Universo.
Ecco a voi, quindi, cari amici lettori, un articolo pubblicato un anno fa che, insieme ai link di cui è infarcito, ci terrà compagnia fino al suo rientro. Buon Universo a tutti!
Lo scopo di questo articolo è quello di chiarire per bene cosa sono gli spazi quoziente, e come siano collegati ad altri spazi che conosciamo molto bene. Il collegamento è realizzato tramite il concetto più importante della topologia: l'omeomorfismo. Questo teorema diventa necessario per realizzare degli omeomorfismi fra spazi topologici derivanti da una operazione di incollatura, ovvero di passaggio al quoziente.