Marte, Encelado, Europa… dove troveremo le prime forme di vita aliene? Forse Venere li batterà tutti.
Andy ci ha mostrato come il problema, apparentemente abbastanza difficile, sia risolvibile con pochi passaggi. Noi lo impostiamo in modo un po' diverso, risolvendolo con una sola rotazione di 60°. Un approccio di estrema "eleganza".
Non considerate noioso questo articolo. Da un lato abbiamo a che fare con problemi di geometria apparentemente più che banali, ma, dall'altra, entriamo prepotentemente nella Scuola di Atene, dove dire "geometria" è un modo di vivere e di pensare. Seguendo poche regole prefissate, siamo in grado di ottenere ciò che l'algebra e la geometria analitica ritroveranno dopo secoli. Un viaggio entusiasmante e -soprattutto- molto divertente.
Le vacanze di Pasqua sono iniziate e i bambini non hanno alcuna intenzione di fare i compiti a casa, l'unica possibilità di affrancarli dall'uso intensivo dei videogiochi, cellulari, tablet, TV etc. è di coinvolgerli in una attività di costruzione finalizzata ad uno scopo preciso, come realizzare questa meridiana. Naturalmente il coinvolgimento maggiore sarà nelle operazioni manuali, ma non è escluso che anche gli aspetti geometrici possano affascinare qualche piccolo matematico.
La materia oscura e sua sorella l’energia oscura sembrano un po’ i fantasmi dei castelli inglesi. Devono esistere perché fanno tanto fine e stimolano il turismo e poi, qualsiasi cosa capiti, il colpevole è già assicurato. Io, come al solito, preferisco toccare con mano e non affidarmi solo ai … modelli teorici.
Questo quiz puramente geometrico appare, a prima vista, piuttosto difficile. Esistono sicuramente vari metodi per giungere alla soluzione. Tuttavia, ve n’è uno estremamente elegante e decisamente alla portata di tutti. Un bell’esercizio da proporre alle scuole superiori…
Torniamo a osservazioni e a metodi molto meno avventurosi, arrivando fino ai nostri giorni e alla definizione ufficiale dell’Unità Astronomica.
Irrazionale (non è quoziente di due numeri interi), trascendente (non può essere radice di polinomi con coefficienti razionali), non è una costante fisica, ma puramente matematica; tuttavia, sembra che non si riesca descrivere l’Universo senza di essa: entra dappertutto, dal micro al macrocosmo. E’ solo una necessità dell’uomo, che è costretto a inserirla per tentare di spiegare le leggi della Natura, o è invece un qualcosa di profondamente radicato nell’essenza stessa del Cosmo? Forse non lo sapremo mai, ma il pi greco e la sua storia sono un punto chiave di tutta la Scienza e non potevamo fare a meno di dedicargli un articolo approfondito.
Appartenente alle'insieme delle curve che Hilbert definì "mostruose", la funzione di Cantor-Vitali merita davvero il nome di "scalinata del diavolo". E' l'esempio di una curva debolmente crescente che ha derivata nulla in quasi tutti punti (chiariremo il significato di quel "quasi " più avanti). La curva cresce dal valore 0 al valore 1 senza però essere mai strettamente crescente. Nonostante questo non ha "salti" essendo una funzione continua. Inoltre trasforma un insieme di misura nulla in un intervallo! ma procediamo con calma..
Questo articolo è stato inserito nella pagina d'archivio "Dinamica e Meccanica", in Fisica Classica. Sfruttando i salti di un canguro papalliano (i canguri di Papalla sono perfettamente rotondi, ovviamente, e rimbalzano facilmente) affrontiamo il problema dell'urto anelastico, dopo che l'effetto Compton ci ha permesso di studiare gli urti elastici. Un vecchio quiz, ci permette […]
Vi sono state risposte molto accurate e non mi resta che riportare la soluzione nel modo più semplice e dettagliato possibile. In modo quasi imprevisto, è saltato fuori il solito, immancabile, π. Un dovuto omaggio proprio in concomitanza con il giorno dell’anno dedicato a lui. Forse, tra non molto, sarebbe il caso di dargli una visibilità ancora più ampia, a partire dalla storia antica.
I raggi cosmici aumentano più del dovuto; il nuovo ciclo solare è iniziato nel segno di una grande apatia; El Nino è ormai un ricordo… Siamo in un momento forse veramente decisivo: le previsioni catastrofiche legate al Riscaldamento Globale e quelle (non meno pericolose) legate a un nuovo minimo di Maunder (se non peggiore) sono giunte a un bivio che non dovrebbe più lasciare incertezze. Penso che sia giusto fare una piccola storia del nostro Sole per avere quel minimo di conoscenze necessarie per valutare, con il giusto spirito critico, l’andamento climatico dei prossimi decenni.
Questo racconto è una incursione nel mondo delle meridiane, che vi darà la risposta alla domanda che mai avete osato fare: cosa è mai quella specie di otto che campeggia sotto lo stilo in corrispondenza della linea del mezzogiorno? Forse la firma del pittore che ha disegnato il quadrante? Oppure una raffigurazione magica il cui significato è andato perduto? Serve forse a qualche scopo pratico? Quali sono i criteri con cui viene tracciato?
Ebbene, se avrete un po' di pazienza e leggerete fino in fondo questo lungo articolo (che raggruppa quelli già pubblicati a suo tempo), nonostante si rida e si scherzi con il nostro semplice e saggio Oreste, alla fine avrete tutte le risposte (serie) a questi interrogativi.
“Come vedete la guerra mi ha trattato abbastanza gentilmente, permettendomi di stare lontano dal fuoco diretto e lasciandomi libero di percorrere questo sentiero nella terra delle vostre idee”.
Il 1915 volgeva al termine, quando Karl Schwarzschild scriveva queste parole ad Albert Einstein, mentre gli offriva su un piatto d'argento la soluzione di un caso particolare delle sedici equazioni, all'apparenza irrisolvibili, che formalizzavano la teoria della Relatività Generale. Pochi mesi dopo, nel maggio del 1916, morì, ma aveva fatto in tempo a lasciarci una preziosa eredità: la prima "visione" di un buco nero.
Sarò sintetico, visto che nei commenti al quiz potete trovare ampie discussioni sul problema. Il quiz lo trovate qui . La soluzione si basa interamente sul teorema di Eulero, che trovate in questo articolo , nove ponti a Venezia , ed è stato subito citato da Maurizio: "Un qualsiasi grafo è percorribile se e solo se ha tutti i […]
Approfitto della figurina colorata di Maurizio (come sono democratico io…) per aggiungere un paio di concetti che aiutino nel comprendere la soluzione trovata dal nostro “mago”. Tutto il gioco sta nel determinare due insiemi di “pezzi” che siano entrambi uguali alla metà dell’area del parallelogramma. In tal modo possiamo uguagliare i due insiemi e ricavare la parte x, dato che tutto il resto è noto, oppure si semplifica.