Mar 13

La lagrangiana e l'equazione di Eulero-Lagrange ***

Seguendo gli articoli di Enzo ho notato che citava l'utilizzo della "lagrangiana", per la soluzione di un problema relativo ai punti lagrangiani. Avevo già visto citato questo misterioso oggetto anche da altri che ne parlavano come di una cosa fondamentale nella fisica classica e, ancora di più, nella fisica moderna. A grandi linee sapevo di cosa si trattasse, ma non avevo mai approfondito l'argomento. La citazione di Enzo mi ha incuriosito ulteriormente e ho cercato di capire meglio cosa fosse questa lagrangiana. Questo articolo raccoglie tutti i capitoli usciti a puntate ed è stato inserito negli approfondimenti.

Mar 12

Matematiche pure 7):Il campo C dei numeri complessi-Parte prima **

Per gli sviluppi delle nostre matematiche pure è necessario conoscere i numeri complessi, che forse non tutti hanno avuto la fortuna di studiare.I numeri complessi sono forse i numeri più affascinanti della matematica. Essi trovano applicazione in varie branchie della fisica (basti citare l'elettrotecnica e la meccanica quantistica). I primi scritti sicuri sui complessi sono attribuiti a Carl Friedrich Gauss (1777, 1855) la mente più privilegiata della matematica moderna.

Mar 11

Trappist 1: Disegna il tuo panorama con l'aiuto di Papalpittore (Soluzione del quiz su Celestia)

Su Papalla è giunta voce che i terricoli hanno individuato un sistema planetario che ruota intorno ad una piccola stellina, affettuosamente soprannominata la nana rossa trappista... e i papalli hanno subito provato a realizzare alcune rappresentazione panoramiche...

Mar 11

I filamenti galattici sono come quelli neuronali? ***

Devo subito dire che sto prendendomi una libertà che è superiore alle mie capacità. Sicuramente semplificherò troppo e/o commetterò qualche errore. Gentilmente, chiedo a eventuali esperti neurologi (che sicuramente ci saranno tra i lettori del nostro Circolo) di intervenire per correggermi, dato che l’argomento mi sembra uno di quelli che potrà lasciare un segno importante nella comprensione del cervello umano e non solo.

Mar 10

I Racconti di Vin-Census: UNA CROCIERA INDIMENTICABILE

Quale sarà il modo migliore per visitare il Sistema Solare interno, senza spendere quasi niente in carburante e raggiungere comunque velocità elevate? Presto detto: utilizzare astronavi “naturali”. Ne passano moltissime a distanze relativamente modeste da noi e per alcune di loro è facilissimo riuscire ad accostarsi a loro a bassa velocità e saltare a bordo, sono gli asteroidi a rischio di impatto con la Terra. Non solo future miniere spaziali, ma anche future navi da crociera per i soliti ricchi amanti dei viaggi esotici. Vin-Census ha provato a immaginarne una, chissà quali mirabolanti soprese ha preparato per i protagonisti di questo fanta-viaggio...

Mar 10

QUIZ: Il fantasma di Galois. ***/****

Vi proponiamo un quiz un po' diverso dai soliti, ma che comunque può essere risolto tranquillamente con poche nozioni di geometria analitica e di algebra elementare. E' però molto importante perchè ci introdurrà nel mondo affascinante e misterioso delle curve ellittiche...

Mar 8

La vera storia di Napoleone, un grande matematico che adorava la geometria ** (con tanti bei quiz facoltativi…)

Un dittatore? un tiranno? Un guerrafondaio? Un uomo assetato di potere? E se, invece, fosse stato solo un grande matematico assetato di sapere e con il sogno, mai raggiunto completamente, di mettere in pratica le sue figure geometriche e le costruzioni che ne derivavano? Ricordiamo che la sua opera è stata apprezzata disinteressatamente da scienziati come Laplace e de La Grangia. Svariati sono stati i suoi quiz, così come fondamentale è stato il suo problema e il suo teorema. Quest’ultimo permette di individuare graficamente e velocemente il punto di Torricelli-Fermat (e dico poco…). Insomma, attraverso documenti segreti e ricerche mirate, esce fuori un personaggio ben diverso da ciò che si pensa di conoscere. Sembra, addirittura, che Einstein sia andato spesso ad Austerlitz durante la stesura della sua Relatività Ristretta… La storia è proprio un telefono senza fili… la verità fa in fretta a confondersi…

Mar 7

ABERRAZIONE DELLA LUCE. 8: ELLISSE DI ABERRAZIONE (PARTE TERZA) ***

A questo punto possiamo dimostrare e calcolare la frequenza luminosa che arriva all’osservatore sull’astronave. Come già detto, e per costruzione, la dilatazione del tempo, dovuto al moto, corrisponde perfettamente alla lunghezza delle congiungenti i punti dell’ellisse con uno dei due fuochi.

Mar 6

Soluzione al quiz dell'angolo misterioso

Egr. sig. Oreste Pautasso,

siamo lieti di annunciarLe di essere riusciti a calcolare l'angolo che formano i raggi del Sole quando entrano in quella misteriosa piramide della quale gli archeofili di Cuneo hanno scoperto una raffigurazione in un'antica pergamena! Il bello è che lo abbiamo fatto senza bisogno di arrampicarci per misurarlo col goniometro, ma utilizzando quelle meraviglie che si chiamano matematica, geometria e trigonometria. E, siccome ci piace fare le cose per bene, abbiamo utilizzato metodi diversi per arrivare allo stesso risultato, così non avrà dubbi sul fatto che l'angolo calcolato sia proprio quello giusto!

Mar 4

QUIZ: Pappo è più bravo di Pitagora? **/*** (con soluzione)

Pappo di Alessandria (IV sec. d.C.) è stato sicuramente il massimo matematico del periodo ellenistico e alcuni suoi teoremi sono considerati la base per gli studi più moderni di geometria proiettiva. Tra le tante cose fatte, Pappo è riuscito a generalizzare il teorema di Pitagora, rendendolo solo un caso molto particolare. Vi propongo il problema […]

Mar 3

“Centrato” in pieno un mini-satellite nell’anello A di Saturno *

Pochi giorni fa Cassini è riuscito, nel suo viaggio sopra e sotto gli anelli, a osservare perfettamente un agglomerato di polvere che è risultato chiaramente un mini satellite, con tanto di strada e di onde che lo precedono e lo seguono. Un’immagine che dovrebbe fare storia… speriamo!

Mar 3

Sempre più veloci **

Utilizzando le tecniche e gli strumenti odierni, è ancora possibile andare sempre più indietro nel tempo, se ci si impegna con lavori spesso noiosi e ripetitivi di archivio. Sicuramente snobbati da molti che preferiscono qualcosa che non si vede e che si può utilizzar sempre e comunque, più di un milione di quasar osservati dal telescopio gamma Fermi sono stati analizzati, estraendone un migliaio e cercando di ottenerne dati supplementari da altre osservazioni. Anni di lavoro, ma risultati eclatanti. Scoperto un blazar (Nucleo Galattico Attivo che spara il suo getto verso di noi) che ha mandato il suo segnale “solo” dopo 1.4 miliardi di anni dal Big Bang. E un problema, che ben conosciamo, si fa sempre più grande…