Questo quiz potrebbe apparire semplice. In effetti, per risolverlo, sono necessari pochi rudimenti di matematica elementare. Tuttavia, può dare luogo a varie possibilità, che possono cambiare da caso a caso. Via, quindi, con la soluzione più semplice, ma via anche con alcune considerazioni meno immediate…
E' uscita da poco una relazione su un evento legato a una tempesta solare decisamente imponente, capitata proprio durante l'ultima guerra mondiale, nel 1941. Le interpretazioni di allora erano molto varie, ma si sono avuti effetti molto pratici, tra cui l'illuminazione, per effetto di anomale aurore boreali, di un campo di battaglia navale, drasticamente e pericolosamente male interpretati.
In questo articolo diamo le soluzioni ai vari quiz sulla velocità dell’ombra. Tuttavia, facciamo molto di più… Innanzitutto, l’argomento innesca una serie di ragionamenti e di fenomeni del massimo interesse sia per comprendere il meccanismo in sé, sia per una visione ben più generale dell’ottica geometrica. Un fenomeno, apparentemente assurdo, stimola considerazioni estremamente logiche e spesso non comprese pienamente o affrontate raramente. Inoltre, la serie di commenti giunti dai lettori più preparati, che non hanno avuto paura di mettersi in gioco pubblicamente (non dico intelligenti, ma preparati, dato che i lettori che seguono con costanza questo “circolo” devono essere per definizione intelligenti!), ha permesso di elaborare e di aggiungere considerazioni sempre più raffinate e complete. Non ultima la splendida animazione di Fabrizio. Questo articolo diventa perciò la quintessenza del nostro circolo: un lavoro di collaborazione mentale tra tutti (silenti e non silenti) che io devo solo cercare di descrivere con ordine e con la massima semplicità possibile. Grazie di cuore!
Questo articolo sarà completamente dedicato alla dimostrazione di un importante teorema sugli isomorfismi, essenziale per la comprensione del lemma di Zorn: la Tricotomia degli insiemi bene ordinati.
E' naturale voler difendere un'opera d'arte di stupefacente bellezza dall'assalto di esseri sporchi e chiassosi. Eliminarli potrebbe sembrare la soluzione più semplice, ma, se sono troppi, invadenti e prolifici, è praticamente impossibile sterminarli tutti perché ne arriverebbero sempre di nuovi! Era inevitabile, perciò, che venisse presa una decisione ben più drastica per risolvere definitivamente il problema. Niente paura, cari amici animalisti, potete stare tranquilli e leggere fino in fondo questo racconto... Vin-Census non vi deluderà!
Non è solo la gravità che unisce strettamente Plutone e il suo satellite–fratello Caronte. La loro intesa è perfetta: tutti e tre i periodi (rotazioni intorno agli assi e rivoluzione) sono uguali. Essi fanno, però, qualcosa di più: Plutone utilizza il suo satellite (o -meglio- compagno di avventura) per mostrare le sue capacità artistiche, con l’insostituibile aiuto del lontano Sole.
" ...mi par che nelle dispute di problemi naturali non si dovrebbe cominciare dalle autorità di luoghi delle Scritture, ma dalle sensate esperienze e dalle dimostrazioni necessarie" (Galileo Galilei)
Il nostro instancabile Curiosità, dopo aver fatto conoscere ai nostri piccoli amici personaggi come Copernico, Keplero e Galileo, si è messo in coda per poter parlare con l'impegnatissimo Newton e, per ingannare l'attesa, ha scritto questa appendice dedicata ai curiosoni che desiderino approfondire gli argomenti affrontati nel racconto.
Se ne conoscevano solo una sessantina con un’età inferiore a circa un miliardi di anni d’età. In un solo colpo si è raddoppiato il numero. Anche senza teorie fantasmagoriche, le osservazioni condotte con metodo e perseveranza possono fornire dati fondamentali per il miglioramento della nostra conoscenza dei primi “anni” dell’Universo.
Presentiamo concetti estremamente semplici, sicuramente conosciuti da tutti. Tuttavia, dato che diventeranno i punti di riferimento dei vari sistemi usati per individuare gli astri e gli altri oggetti celesti, cerchiamo di definirli in linea con quanto detto finora sulla geometria sferica.
Stiamo affrontando la velocità dell’ombra in modo piuttosto complicato. Qualcuno si sentirà un po’ escluso. Ecco, allora, una versione più semplice, risolvibile da tutti…
Questo è un racconto di fantascienza (?) che è nato durante la stesura del quiz sulle ombre. Prendetelo per quello che è e, se volete avere qualche formula che dia un fondamento scientifico al suo inizio, divertitevi con la soluzione del quiz. Lo dedichiamo a Paolo, soprattutto perché è stato il primo a provare a scrivere le formule nel suo … diario (capirete presto il significato di questa parola) e a divertirsi da tempo con le "sue" particelle. Forse, molti capiranno che il tutto è solo una metafora che si collega perfettamente al nostro modo di pensare l’Universo e le sue leggi. La prima parte è il racconto di Vin-census; la seconda la sintesi poetica, tra luce e ombra, di Daniela.
Questo è il primo di una miniserie di (tre) articoli dedicati unicamente al lemma di Zorn. Per poter enunciare il lemma di Zorn, è necessario conoscere certe definizioni e certi risultati sugli insiemi ben ordinati. Sfrutteremo poi il concetto di catena per esplorare gli insiemi parzialmente ordinati.
Le soluzioni sono state molteplici, ma devo ammettere che il metodo utilizzato da Arturo è decisamente il migliore. Può darsi che si possa risolvere più velocemente, ma non riesco a trovare niente di meglio. Se qualcuno ci riesce, tanti complimenti! Come soluzione riporto, quindi, pari pari quella scritta nel commento di Arturo… Bravi tutti, comunque!
Cos'è la normalità? Una situazione oggettiva o una percezione soggettiva? Riuscirà Oscar a sentirsi normale nonostante la sua anormalità? E perché mai dovrebbe credersi anormale un tipo normale come lui? Caro Vin-Census, questa volta credo proprio che ti sia superato... forza Oscar, vediamo come riuscirai a cavartela!
Ella, Tony e Neutro giocando insieme hanno costruito un Atomo di Idrogeno, ma come se la caveranno con atomi più complessi?