Un quiz.. direttamente da WhatsApp
Tempo fa ho ricevuto direttamente sul cellulare una certa immagine. Forse non tutti sanno che WhatsApp è il servizio di messaggistica istantanea più in auge nei moderni smartphone. Ebbene, qualche amico ultrasettantenne (sono i più accaniti , peggio dei giovani) contenti finalmente di mandare immagini e barzellette senza costi a tutti e velocemente, mi hanno spedito una specie di quiz, per mettermi in difficoltà davanti a loro, e non mi hanno lasciato stare finchè non l'ho risolto.Il quiz si condensa nell'immagine seguente, che non credo abbia bisogno di spiegazioni:
Mi direte voi se è difficile o no e se è possibile risolverlo; bisognerebbe trovare il sistema di non far vedere agli altri la propria soluzione, magari con i link ad immagini esterne,altrimenti il gioco finisce subito.
QUI un'appendice del quiz
QUI la "soluzione"
52 commenti
posso dare solo la soluzione senza spiegare come l'ho trovata?
non so.. Se come penso sarà giusta, darebbe un'ulteriore aiuto. Vedi tu. Io opterei per nasconderla da qualche parte, o magari scriverla direttamente in colore bianco, come il fondo. Se uno non vuole selezionare non vede niente.
OK, lo scrivo in bianco
ADCEDG
Grazie
La soluzione potrebbe essere questa sotto
in biancoAxB=a AxC=b a+b-B
Colore della soluzione messa in nero su bianco
Sempre in bianco ...
7+2+5 7*2 = 14 7*5 = 35 14+35 -2 = 49-2 = 47 il risultato è 143547
Ma esistono più soluzioni, secondo voi ?
La domanda di Oreste non è tanto peregrina. Può sembrare un sofisma, ma i vincoli sulla soluzione sono molto più labili di quanto può sembrare.
Un esempio di risposta "fuori dagli schemi" può essere.... 4
Spiego meglio: cosa hanno in comune i quattro risultati che precedono la domanda?
Ebbene. potremmo dire che nessuno di essi è un numero primo.
Allora la regola è che basta dare come risposta un qualsiasi numero non primo, appunto il numero 4.
E anche se prendessimo il risultato "giusto" (che abbiamo celato sotto i caratteri bianchi, e penso sia lo stesso per tutti), avremmo un numero divisibile per 3 (una pura combinazione) e non sarebbe un numero primo , e rientrerebbe anch'esso nella regola balzana che ho citato.
Insomma, dopo avere ricevuto n conferme applicando l'algoritmo che pensiamo sia alla base del calcolo, può convenire di dare una risposta "diversa" perché, se viene accettata come valida, ci dimostra che l'algoritmo che abbiamo ipotizzato non è la risposta.
Non essere un numero primo mi sembra una risposta "non accettabile".
Ad esempio...
1 + 4 = 3
2 + 3 = 5
7 + 4 = 11
8 + 5 = ?
potrei dire che è un numero primo qualsiasi??? O sbaglio?
A parte questo caso un po' tirato... avevo recuperato tempo fa un problema decisamente più plausibile, la cui soluzione resta ancora in discussione. Se lo trovo, lo inserisco (prima o poi)...
questa volta Maurizio può succedere di tutto; come dicevo nel testo mi è arrivato sul cellulare; io ho dato una soluzione (che fra l'altro non è stata capita) ma come dici tu non è detto sia l'unica possibile, anche se penso di si(comunque secondo me questa volta entra più la logica della matematica).E' anche per questo che ho messo il quiz; vediamo l'evolversi delle diverse soluzioni che poi provvederò io a mettere in chiaro i commenti. Questa volta mi piacerebbe avere però l'opinione di tutti.
fra l'altro devo ricercare la mia soluzione proprio nei messaggi sul cellulare, spero di trovarla.. alla fine la inserirò anche io nei commenti.
Per farmi intendere completamente, riporto questo dialogo, (realmente avvenuto nella sua sostanza) un dialogo che aveva dichiaratamente lo scopo di verificare quanto fondata o illusoria fosse la convinzione di condividere e utilizzare lo stesso algoritmo in una comunicazione.
Il primo interlocutore dichiara 3 sequenze di 3 numeri . Le sequenze sono 2 3 5 7 11 13 17 23 29
A questo punto passa la parola al secondo interlocutore che prontamente risponde 31 37 41
Allora il primo risponde 43 47 53
vanno avanti tranquilli, convinti di condividere il medesimo criterio, finché il primo se ne esce con questa sequenza : 1 2 3
Al che il secondo sbotta: "ma dovevi dirmi i prossimi 3 numeri primi !"
e l'altro..."Numeri primi? ma non stiamo parlando di tre numeri in ordine crescente?"
scusate se chiarisco il mio commento; per me non entra la matematica ad alto livello ma l aritmetica delle due operazioni assieme ad un po di logica. Non vorrei mandare fuori strada nessuno. In ogni caso resta l opinione legata alla mia soluzione.
Propongo questa prova: 7 + 8 + 9 = ?
Rispondete 566411 oppure 5663111 ?
io scriverei il secondo... nessuno impone che il numero finale superi le 6 cifre
Comunque, penso di concordare con Mau che,accettando operazioni sempre più arzigogolate, si possa trovare un risultato diverso, basandosi solo su tre operazioni di base. E' un po' il caso di cui vi dicevo e che, malgrado quello che abbiano scritto, rimane indeterminato o, almeno, ambiguo...
Anche a me piace il secondo, ma non posso negare che il primo ha una sua logica nella diversa composizione degli elementi "intermedi".
attenzione cari amici; vi ricordo che pur avendo un certa logica è solo un gioco. Non ha nessun fondamento scientifico. L importante è trovare qualcosa che non vada in conflitto con le altre quattro implicazioni.Sono implicazioni, non uguaglianze.
e come tale potrebbe ammettere tante soluzioni...
Al limite, si potrebbe chiedere quella più immediata e facile...
non so se esistano altre sequenze logiche. Posso dirvi come l ho inteso io:
quella somma a sinistra non è chiaramente una somma ma indica che vogliamo fare delle operazioni su quei tre numeri che in qualche modo diano il numero di destra i tutti e quattro i casi. Dobbiamo cioè inventarci un algoritmo.
Direi che potremmo pensare a una gerarchia di correlazioni. Dire che "nessuno dei risultati è un numero primo è una correlazione debole". Dire invece che, manipolando in un certo modo i dati, si ottiene sempre un risultato coerente con la storia precedente, rappresenta una correlazione più forte. Quello che decide è il ripetersi reiterato di conferme, anche se questo non da alcuna certezza di avere riconosciuto il vero meccanismo generatore dei risultati.
Il contenuto informativo di una disconferma è in molti casi più ricco di quello associato ad una conferma. Vale a dire che un controesempio, in grado di falsificare una teoria, vale di più di cento conferme che ci illudono che tutto funzioni sempre.
ribadisco Maurizio che questo quiz non richiede nessun prerequisito matematico a parte la conoscenza delle operazioni di somma e prodotto fra interi. Il numero di destra può poi essere considerato non proprio un numero vero e proprio ma una concatenazione fra stringhe
La cosa che trovo più intrigante non è trovare questo algoritmo (che penso sia presente nei tre commenti mascherati di Vincenzo, Fabrizio e Oreste, uguale nella sua essenza, anche se sotto forme espressive diverse) ma cercare di capire qual è il processo ( o meglio, quali sono i processi) che seguiamo nel cercarlo, nel riconoscerlo in base ai dati noti.
Come diceva giustamente Umberto non si tratta di eseguire calcoli, se non elementari, o manipolazioni logiche complesse, ma di individuare (per tentativi?) uno schema comune. Esiste una strategia per tracciare questo schema? Ovviamente in un caso semplice le relazioni sono in numero limitato e quasi non occorre alcuna strategia. Ma in un quadro più complesso? Fino ad un certo punto si potrebbe esaminare un gran numero di ipotesi, in modo esaustivo, metodicamente. Ma la potenza di calcolo potrebbe non essere sufficiente e allora occorrono criteri per escludere rami di combinazioni che non vale la pena di esplorare, quasi come in un gioco di scacchi. Insomma...un casino.
dobbiamo accontentarci del modo più semplice come diceva Vincenzo e che non vada un conflitto con gli altri casi. Non possiamo immaginarci tutti i metodi. Basta trovarne uno.
essendo in montagna con il cellulare non ho ancora visto le soluzioni in bianco..sono certo che sia stato già risolto, ma aspettiamo ancora qualche nuovo lettore
143547.
7.2=14
5.7=35
14+35=49
49-2=47
a?b?c= a ( 10001 b + 101 c) -b
Propongo una classificazione per questo tipo di quiz:
Faccio un esempio del caso (2)
1 + 2 = 3
3 + 4 = 7
7 + 8 = 15
15 + 16 = ?
Ovviamente la risposta è 31 e posso tranquillamente scrivere la relazione successiva:
31 + 32 = 63
ecc., ecc.
Potrei anche complicarla un po', ma rimanendo nel secondo caso...
1 + 3 = 2
2 + 6 = 4
3 + 9 = 6
4 + 12 = ?
Il secondo numero è sempre il primo moltiplicato per 3 e poi scrivo la differenza tra il terzo e il secondo...
4 + 12 = 8
5 + 15 = 10
ecc., ecc.
Nel caso del quiz in questione (caso 1) si può trovare la soluzione secondo una logica espressa dalle prime quattro relazioni, ma è possibile trovare immediatamente la quinta e la sesta relazione? O bisogna andare per tentativi sperando di avere fortuna?
L'esempio del nuovo quiz, risponde parzialmente a questa situazione.
scusa Leandro, è tanto che volevo chiedertelo; tu lavori nel campo del software?
Vedo che Leandro, nel caso
7 8 9
(che avevo proposto in un precedente commento come test)
fornirebbe come risposta 566411
Ossia quella alternativa alla scelta di Enzo 5663111.
Potenzialmente valide ambedue in quanto con ambedue gli algoritmi si generano tutte le soluzioni precedenti.
Se una delle due soluzioni venisse respinta sapremmo per esclusione qual è l'algoritmo che aveva in mente chi ha proposto il quiz.
Esiste anche la posdibilitá che tutte e due le risposte non siano valide se l'algoritmo del proponente è ancora diverso da quelli immaginati
Mi spiego meglio...
Nel caso in questione, dando tre numeri a caso posso applicare la logica e trovare il risultato, ma non esiste una regola per definire la successione delle relazioni... dove coio coio...
vorrei sentire la vostra impressione su quanto ipotizzato precedentemente... tanto per definire i vari quiz logici di questo tipo...
Si tratta di stabilire esattamente la domanda a cui rispondere.
Dato un gruppo di 30 persone, ciascuna con il proprio nome, posso chiedere di dire un nome qualsiasi che appartenga a qualcuno del gruppo, OPPURE chiedere di dire i nomi in ordine alfabetico, in una sequenza precisa.
La logica per predire il prossimo valore è diversa da quella per riconoscere la appartenenza di un elemento a un isieme.
Caro Enzo, ho appena letto il quiz.
A mio avviso la soluzione è:
7+ 2 +5 = 14 35 47
In pratica
Si moltiplica il primo numero per il secondo: 7x 2 = 14 (queste sono le prime due cifre della soluzione).
Poi si moltiplica il primo numero per il terzo: 7 x 5 = 35 (queste sono la terza e la quarta cifra della soluzione).
Infine si sommano i risultati precedenti e si sottrae il numero in mezzo (in questo caso 2):
14 + 35 – 2 = 47
Queste sono le due cifre della soluzione.
Paolo
scusa Maurizio mi son perso : Quando dicevi che l algoritmo di Leandro da risultati diverso da quello di Enzo cosa intendevi? Cioè che calcoli ti riferisci?
Ti rispondo ancora in bianco per non interferire.il primo commento, come Oreste celava questa soluzione:
2+5 7*2 = 14 7*5 = 35 14+35 -2 = 49-2 = 47 il risultato è 143547
Nel discorso successivo con Enzo, avevo ventilato la possibilità di soluzioni diverse.
Prendendo ad esempio 7 8 9 ... applicando la regola precedente ottengo
7*8 = 56 7*9=63 56+63-2 = 111
giustapponendo questi valori ottengo una stringa di 7 , precisamente 5663111
Vincenzo lo considerava il risultato giusto, anche se di 7 cifre. Diceva, "nessuno ha detto che debba essere di 6 cifre obbligatoriamente"
Se invece applico una logica come questa ( basata su risultato di 6 cifre)
560000 +
6300 +
111
____________
= 566411
Ottengo 6 cifre e credo che Leandro, con la soluzione proposta otterrebbe proprio questo.
Infatti propone = a ( 10001 b + 101 c) -b
e ponendo a= 7 b = 8 c= 9
ottiene 70007 * 8 + 707 * 9 - 8 = 566411
Quindi, tornando al mio commento, delle 17:34 di ieri
Propongo questa prova: 7 + 8 + 9 = ?
Rispondete 566411 oppure 5663111 ?
E poi alla risposta di Vincenzo delle 17:54
io scriverei il secondo... nessuno impone che il numero finale superi le 6 cifre
E ancora al mio commento successivo delle 17:57
Anche a me piace il secondo, ma non posso negare che il primo ha una sua logica nella diversa composizione degli elementi "intermedi".
E...infine, alla risposta di Leandro,
diventa più comprensibile il mio ultimo commento di questa mattina 8:32
Vedo che Leandro, nel caso
7 8 9
(che avevo proposto in un precedente commento come test)
fornirebbe come risposta 566411
Ossia quella alternativa alla scelta di Enzo 5663111.
Potenzialmente valide ambedue in quanto con ambedue gli algoritmi si generano tutte le soluzioni precedenti.
Se una delle due soluzioni venisse respinta sapremmo per esclusione qual è l'algoritmo che aveva in mente chi ha proposto il quiz.
Esiste anche la possibilità che tutte e due le risposte non siano valide se l'algoritmo del proponente è ancora diverso da quelli immaginati
FINE della risposta
grazie me lo leggo dopo a casa, col cellulare non riesco. Ho visto su dei forum la possibilità di inserire del testo nascosto. Se l utente vuole visualizzarlo basta che ci clicchi sopra. Devo chiedere a Marko se é possibile anche per noi.
Sul mio cellulare faccio una selezione della zona in caratteri bianchi, come se volessi copiare e incollare, e lo vedo. Prova...
grazie lo stesso Maurizio.. Ma forse il problema sono le mie dita.. Non riesco a selezionare
comunque da adesso in poi ui andrei in nero su bianco. Da quello che vedo tutti bene o male hanno trovato una soluzione. Chi può mettere in chiaro i propri commenti li faccia pure. Per il resto provvederò io. Grazie
Rispondo a Umberto che mi ha chiesto se mi occupo di informatica. Beh devo dire che sì , ho lavorato su molti tipo di computer, che adesso non esistono più.
Riguardo alla mia risposta ho applicato un giochino che spesso mi capitava programmando. Potevo scegliere
facilmente di lavorare su stringhe di cifre ma mi accorgevo che se passavo a variabili numeriche il risultato
usciva più facilmente, anche se forse con un maggior consumo di CPU. Il procedimento mi veniva in mente pensando alla godelizzazione. Infatti Godel dimostra il proprio teorema proprio passando dal linguaggio scritto
a quello numerico. La questione non è banale perché affronta uno dei problemi più ostici di cui si parla: l'intelligenza artificiale. Poiché un computer esegue solo "algoritmi" , per qualcuno (leggi Roger Penrose) non si tratterebbe di vera intelligenza. In effetti le risposte umane a quiz di questo tipo possono essere molto più variegate. Non abbiamo adesso una risposta a questo importante quesito ma vorrei sottolineare che nei test di QI (intelligenza) , spesso si chiede di risolvere il seguito di una sequenza, declassando chi risponde inmodo difforme. Forse un computer risponderebbe "correttamente" ma la verità matematica è che qualunque sequenza logica ammette infinite prosecuzioni e questo, per ora, lo capisce solo un uomo.
Non avevo dubbi che tu conoscessi la teoria della programmazione Leandro.. Pensa da un semibanale quiz quante belle cose e pensieri possono venir fuori
Io scrivo il mio in chiaro:
143547
che deriva da:
a + b + c --> ab, ac, ab + ac - b
Essa può essere applicata a qualsiasi terna di numeri. In realtà, il segno + che li collega non ha nessun significato e può anche essere omesso:
a,b,c ---> ab, ac, ab + ac -b
vi è un algoritmo locale, ma non una serie che permetta di dare un ordine ai primi cinque casi e predire quelli successivi. Anche quello di Leandro è dello stesso tipo...
Siamo d'accordo?
senz'altro
sto cercando di fare il punto della situazione. Come diceva Enzo l applicabilità del nostro algoritmo si limita a quei cinque valori che ha proposto l autore, che per me di sicuro non è un matematico. Non è possibile trovare un algoritmo conoscendo 4 valori che produce su 4 terne di numeri. Il fatto poi che quello di Leandro differisca da quello che abbiamo trovato tutti e perché quella elegantissima formula coincide con l altro per un sottoinsieme proprio di tutte le terne. Fatto sta che a noi interessano solo quei 4 casi. Quello che mi interessa é che secondo me non esiste un altro modo per ricavare il quinto valore. Cioè la procedura è. Unica mantenendo il buon senso.
Quindi la tua conclusione, se capisco bene è che:
1. Il modo per trovare il risultato è unico ( quello descritto da Enzo e che anche altri hanno immaginato)
2. Non esiste un modo per prevedere la stringa successiva
3. Se applicassimo il meccanismo ad una terna 7 8 9 il risultato sarebbe un numero di 7 cifre.
E' questo che intendevi dire ? Oppure c'è qualcosa di diverso.?
il mio quiz non contempla il punto 2
per i punti 2,e 3 si.
scusa 1,e 3
7 + 2 +5 =
7 x 2 = 14
7 x 5 = 35
7 x (2 + 5) - 2 = 47
-----------
7 + 2 +5 = 143547
Ci siamo?
certamente Gianni, rispetto agli altri hai raccolto
il 7, (per sommare i due gruppi di cifre) ma la regola è sempre la stessa