Per scopi soprattutto didattici, riporto la soluzione "alla greca" e la descrivo praticamente solo con il ragionamento e senza calcoli. La grande difficoltà attribuita all'esercizio si scioglieva come neve al Sole e in pochi minuti si poteva uscira dall'aula!
Vi presento un problema di matematica dato a un Esame di Maturità e considerato da molti il più difficile di sempre. Imitando gli antichi greci la soluzione diventa facilissima. I più bravi potrebbero anche superarmi in semplicità. Tutti possono, comunque, risolvere il problema.
Un problema che in linea di massima non sarebbe geometricamente difficile, ma che comporterebbe una sicurezza estrema nel non sbagliare i calcoli. Particolarmente interessante il metodo puramente geometrico di Sprmnt21, meno rischioso ma più complesso da immaginare.
Un nuovo problema killer, non molto più difficile, ma che diventa tale dovendo risolverlo sotto lo stress di una domanda orale.
Un altro problema killer che risulta piuttosto facile (basta solo ragionare un pochino...). Non spaventatevi se vengono mischiati gradi e misure lineari:
Un esercizio non cattivo e adatto a valutare l'intuizione del candidato attraverso elementi di geometria decisamente semplici.
Una storia di "razzismo" scientifico nell'Unione Sovietica degli anni '70 -'80 del secolo scorso...
Un problema sicuramente non facile che io ho risolto in modo trigonometrico non senza fatica. La semplificazione finale mi ha, comunque, soddisfatto. Sprmnt21 ha invece adottato due soluzioni (in questo articolo la prima e l'altra nei commenti). Un lavoro senz'altro sapiente ed elegante. Giuro che per un po' tornerò a problemi più semplici!
Ovviamente l'IA mi ha fornito un risultato errato, mentre Andy ha risolto il problema in modo perfetto. Io ho seguito un metodo un po' diverso, ma ne esistono sicuramente molti altri. Basta riflettere e lasciar perdere i "saggi" consigli dell'IA. Il ragionamento di partenza è piuttosto semplice: Un triangolo è sempre circoscritto in un cerchio, […]
Lo so, lo so, avevo detto che avrei lasciato perdere, ma sento che è un mio preciso dovere insistere, pensando ai giovani. Preparato il quiz per voi, mi sono detto: "Dai, metti nuovamente alla prova l'IA". E così ho fatto. Bene, verificate da soli...
Speriamo che questo breve articolo insegni qualcosa in più a un'IA decisamente "ignorante", ma molto "presuntuosa".
Prediligendo la visione diretta del cubo secondo varie posizioni spero di rendere il problema più immediato possibile. Fabrizio e Andy sono stati bravissimi ed esaurienti!
Sembra quasi un destino, ma le donne che hanno eccelso in matematica sembrano legate alla stregoneria. Vediamo il caso di Maria Gaetana Agnesi che è piuttosto divertente oltre che geometricamente molto interessante.
Consideriamo un cubo e facciamolo ruotare attorno a una sua diagonale maggiore. Quale sarà il volume del solido di rotazione così ottenuto?
Un problema che ci permetterà di parlare della nascita di un campo fondamentale della geometria.
Un problema che ha sicuramente molte possibili soluzioni, come evidenziato anche da Sprmnt21. Può essere divertente trovarle...