Mar 25

Il Teorema di Tolomeo, questo sconosciuto. 4 (la sezione aurea) **

sezaurea

Le prodezze del Teorema di Tolomeo proseguono, aiutandoci a dimostrare facilmente una proprietà poco conosciuta collegata ai triangoli equilateri e a finire in bocca alla sezione aurea. Con questo articolo finiamo la nostra piccola-lunga storia sul Teorema di Tolomeo, ma non è detto che non ci si ritorni su, prima o poi.

Mar 23

Eroi e supereroi **

super4

Ecco la risposta definitiva al problema del mostro marino e della scomparsa di 5 supereroi. Forse la figura di copertina basta già per capire la risposta, ma noi procediamo con calma, ricordandoci soprattutto di Erone e del suo nome originale: Hero, in inglese... eroe!

Mar 19

Quiz: Un grafo con sei vertici **/***

esagono

Mi sto sempre di più sforzando di scrivere quiz con domande complesse ma soluzioni molto semplici. Questa volta nessun calcolo, solo pensiero allo stato puro. Un quiz accessibile a tutti.Per chi è ostica la parola grafo, la sostituisca con "figura composta da punti e lati che li collegano". Qui la teoria dei grafi non serve a niente.

Mar 18

Sezioniamo un poligono **

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Un esercizio perfetto per chi ama la geometria e detesta l'algebra. Ciò che si deve fare è solo tagliare, ruotare, traslare e incollare ... Un passatempo perfetto per questo periodo di prigionia casalinga e un possibile aiuto per il problema del mostro eroico. Riassumiamolo come dimostrazione di un teorema.

Mar 17

I grafi completi **

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Continuiamo con questi mini-articoli  non troppo impegnativi ma che servono anche per  distrarci un pò. Proseguiamo verso le teorie di Ramsey  con piccoli passi. Passeremo anche attraverso un altro quiz. La matematica discreta è un pò come la teoria degli insiemi; è astratta ma è semplice e affascinante, ed inoltre non richiede prerequisiti matematici profondi […]

Mar 15

Il principio della colombaia **

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Vorrei cambiare un po' metodo di stesura degli articoli, e farne tanti di piccole dimensioni , su cose semplici, ma che magari sfuggono alla conoscenza della maggior parte dei lettori. Non mi sono dimenticato della serie su Poincarè, ma l'articolo che sto preparando sulla connessione fra metrica e curvatura è impegnativo, e richiede molto tempo. Introduco questo […]

Mar 8

Il Teorema di Tolomeo, questo sconosciuto. 3 (la geometria inversiva) ***

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Questo articolo va ben oltre il teorema di Tolomeo e introduce una interessantissima trasformazione che si applica al piano euclideo. La sua importanza è enorme in quanto riesce a semplificare molti problemi geometrici, tra cui dare una dimostrazione quasi "ridicola" del teorema di Tolomeo. L'affronteremo solo superficialmente, ma quanto dovrebbe bastare a comprenderne i risvolti più nascosti e generali. Alla fine scriverò una delle mie solite esternazioni e mi aspetto commenti e critiche più che giustificate... Insomma, non perdetevi questo articolo e non consideratelo solo una piccola tessera legata al grande genio di Tolomeo.

Mar 5

Soluzione della somma degli angoli **/****

ango2

Beh... cari amici, devo dire che il nostro Oreste Pautasso ha cercato veramente di presentarci tutti i 54 metodi di risoluzione della prima parte. Abbiamo dovuto abbatterlo dall'albero su cui si era rifugiato per farlo smettere. Ovviamente, per partito preso e per alto senso democratico, nessuno dei suoi metodi può essere considerato "elegante" come quello che avevo in mente io!

Mar 3

Soluzione al QUIZ: ORO, ARGENTO E ..RAME! **

trecolori

Posso dire di essere molto contento, in quanto quello che desideravo si è avverato; lo scopo era trovare una soluzione alternativa ad un problema molto importante  per introdurre la teoria di Ramsey nel piano Euclideo. Ringrazio dunque Vincenzo per essere riuscito in tale intento; il problema non è banale anche se le soluzioni sono semplici. […]