La risposta di Sprmnt21 era giusta, ma preferisco riscrivere la soluzione con qualche passaggio in più e qualche commento selle serie utilizzate...
Quando gli alberi sono tutti uguali tra di loro, fate molta attenzione che non ve ne rubino a vostra insaputa. Magari chiedete aiuto al solito Eulero...
Grazie a Guido che mi ha allertato su un recente articolo, ho fatto una ricerca e ho riassunto i concetti principali di una nuova visione della materia oscura ottenuta senza bisogno di fantomatica massa invisibile, ma attraverso la "solita" equazione di campo di Einstein. Una nuova strada che sembra molto interessante e che potrebbe dare il via a uno studio più dettagliato e meno ... "tappabuchi"
Ancora un esercizio "antisemita" presentato al test di ingresso all'Università di Mosca.
Un problema sicuramente interessante, che deve la sua difficoltà solo nella comprensione di essere di fronte all'uguaglianza di due funzioni, una inversa dell'altra. Superato questo scoglio di puro ragionamento, la soluzione è praticamente immediata. Un bravo, ovviamente, a Sprmnt21!
Il meccanismo della selezione naturale applicata all'Universo non solo potrebbe implicare il multiverso, ma, soprattutto, potrebbe essere "falsificata" con le capacità attuali. E renderebbe privo di senso il principio antropico. Chissà... tutto è nelle mani delle stelle di neutroni.
Il problema "russo" che, forse, preferisco e che avrei proposto anch'io.
Una costante che non ha fatto dormire i grandi fisici del '900 e che continua a essere inspiegabile. Forse è quella che permetterà di unificare RG e MQ. Sicuramente ha permesso la nostra esistenza.
Per scopi soprattutto didattici, riporto la soluzione "alla greca" e la descrivo praticamente solo con il ragionamento e senza calcoli. La grande difficoltà attribuita all'esercizio si scioglieva come neve al Sole e in pochi minuti si poteva uscira dall'aula!
Vi presento un problema di matematica dato a un Esame di Maturità e considerato da molti il più difficile di sempre. Imitando gli antichi greci la soluzione diventa facilissima. I più bravi potrebbero anche superarmi in semplicità. Tutti possono, comunque, risolvere il problema.
Un problema che in linea di massima non sarebbe geometricamente difficile, ma che comporterebbe una sicurezza estrema nel non sbagliare i calcoli. Particolarmente interessante il metodo puramente geometrico di Sprmnt21, meno rischioso ma più complesso da immaginare.
Tutte e tre le più importanti interpretazioni della meccanica Quantistica, pur differendo tra di loro, utilizzano l'Equazione e la Funzione di Schroedinger per descrivere lo stato quantico di una micro particella,. Perché, allora, non l'applichiamo direttamente al caso dell'elettrone? Semplificando il problema e trascurando i passaggi algebrici più complicati, troveremo facilmente alcune caratteristiche fondamentali del microcosmo, comprensibili da chiunque abbia una modesta conoscenza delle leggi della MQ.
Un nuovo problema killer, non molto più difficile, ma che diventa tale dovendo risolverlo sotto lo stress di una domanda orale.
Un altro problema killer che risulta piuttosto facile (basta solo ragionare un pochino...). Non spaventatevi se vengono mischiati gradi e misure lineari:
Un esercizio non cattivo e adatto a valutare l'intuizione del candidato attraverso elementi di geometria decisamente semplici.
IL primo dei problemi killer russi. Simpatico e decisamente il più facile fra tutti. Non abbiate paura e sparate le vostre risposte!