L'infinito... amore e odio degli antichi greci. Poteva essere l'insieme di un certa quantità di numeri che non finivano mai o doveva essere trattato come qualcosa di concettualmente non misurabile? Vediamo come Galileo tenta di risolvere uno dei grandi paradossi dell'antichità. Per assurdo che sembri, apre la porta al vuoto, alla caduta dei gravi nel vuoto e al calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz.
Sono profondamente dispiaciuto per Venezia, per i suoi tesori inestimabili e per gli abitanti. Tuttavia, continuo a sentir dire la solita tiritera: "La colpa è del riscaldamento globale e dell'innalzamento dei mari...". Visto che si sconfina nell'astronomia non posso tacere.
Soluzione al quiz sull'urto ammortizzato Per rispondere ai primi tre quesiti del quiz conviene seguire la via "energetica". Nella fase iniziale, cioè quando abbiamo solo la massa m1 in moto rettilineo uniforme con velocità v1, l'energia meccanica del sistema è data dalla sola energia cinetica posseduta dalla massa m1: Osserviamo ora , "alla moviola", l'evolversi […]
Abbiamo visto che gli urti tra due masse e di una di loro contro una parete riesce a regalarci le cifre significative del pi greco. Analizziamo a fondo il perché, anche se Francesco ha già dato una risposta esauriente. Ci troviamo di fronte a un problema puramente matematico espresso attraverso la meccanica e dimostrabile con la semplice geometria. Un gran bell'esempio di interdisciplinarità.
Abbiamo parlato varie volte del percorso della luce, sia dal punto di vista puramente geometrico sia attraverso la teoria ondulatoria, per non dire poi della fantastica teoria di Feynamn (la QED). Abbiamo, però, quasi sempre accettato le due leggi più celebri dell'ottica geometrica (tranne che nella QED): la riflessione e la rifrazione. Vale la pena di dare un po' più di spazio all'ottica geometrica che è pur sempre utilissima per descrivere i cammini ottici e schematizzare ciò che capita nei prismi, nelle lenti, nei telescopi e cannocchiali vari.
La prima parte, ossia quella relativa a cosa "saltava fuori" era decisamente facile, anche se molto noiosa...
Un esperimento molto interessante che non è certo un vero quiz. Basta usare una fisica estremamente semplice. Tuttavia, per trovare quello che probabilmente non pensereste mai di trovare bisogna o fare tanti calcoli tutti uguali tra loro (poveri noi!) o farsi aiutare da qualche programmino predisposto allo scopo. Penso non sia per niente difficile trovarli già preparati.
Un semplice esercizio basato solo sulla conoscenza dello spazio percorso, del tutto indipendente dalle velocità in gioco e, quindi, anche dal tempo che si impiega a fare le necessarie operazioni. Evviva i dromedari!
Questo articolo è partito da un quiz abbastanza semplice e si è poi evoluto attraverso i contributi dati da Arturo e Fabrizio. E' diventato così un piccolo classico, dove abbiamo un cuneo che forma un piano inclinato libero di muoversi senza attrito, su cui viene posto un cubo libero di scivolare, anch'esso senza attrito. All'inizio […]
Sappiamo molto bene che Eratostene per mezzo di un bastone e di un dromedario dal passo perfettamente cadenzato era riuscito a misurare la circonferenza della Terra con una precisione fantastica. Immaginiamo di trasportarlo ai giorni nostri e di prospettargli un quiz...
Soluzione generale Newtoniana Nella soluzione generale che espongo di seguito è stata considerata la situazione illustrata nel quiz ma con l'aggiunta di una forza esterna F, da considerarsi dato del problema, di direzione orizzontale e che agisce da sinistra verso destra sul cuneo. Sia SRI il sistema di riferimento inerziale solidale al piano di scorrimento […]
Questo articolo fa parte di una piccola serie dedicata ad un approfondimento sui metodi di soluzione del quiz sul cubo ed il cuneo proposto da Enzo. Questo articolo è dedicato all’applicazione del metodo di Lagrange. L’articolo dovrebbe essere accessibile anche a chi non conosce questo metodo. Per questo accompagno l’applicazione del metodo con una sua breve descrizione.Chi ha avuto la pazienza di leggere la serie di articoli sulla Lagrangiana, potrà trovare qui una applicazione del metodo ad un caso interessante con un riepilogo ed una integrazione degli argomenti trattati negli articoli.
In particolare, questa parte è dedicata all’applicazione del metodo di Lagrange. L’articolo dovrebbe essere accessibile anche a chi non conosce questo metodo. Per questo accompagno l’applicazione del metodo con una sua breve descrizione.
Chi ha avuto la pazienza di leggere la mia serie di articoli sulla Lagrangiana, potrà trovare qui una applicazione del metodo ad un caso interessante con un riepilogo ed una integrazione degli argomenti trattati negli articoli.
Urto.... con ammortizzatore Abbiamo una massa m1 che scorre senza attrito con velocità v1 lungo un piano orizzontale verso una seconda massa m2. Quest'ultima è inizialmente ferma ed è collegata all'estremità sinistra di una molla ideale di costante elastica k , a sua volta fissata, nella sua estremità destra, ad un blocco inamovibile. Inevitabilmente, ad […]
Centinaia di barche a vela si sfidano per vincere la regata più celebre del mondo. Essa si svolge su un lago e la variazione del vento è la dominatrice della gara, unita all'abilità nel saperla sfruttare. Dopo ore e ore di duelli e di colpi di scena, due barche si avvantaggiano su tutte le altre […]
Hanno risposto solo in due (ah... le ferie!), ma entrambi sono arrivati alla giusta soluzione. Di seguito trovate il mio procedimento (che è poi del tutto simile) ...
Un semplice problema che ci permette di lavorare con la tensione di una corda. Un granello in più nella conoscenza della meccanica classica.