Un simpatico fenomeno di fisica classica (facilmente riproducibile "praticamente") che porta a un risultato a prima vista sorprendente... Oltretutto, ci permette di ricordare alcune grandezze fondamentali e le loro relazioni. I due asterischi valgono per chi conosce già le basi della meccanica, altrimenti è meglio andarle a studiare nell'archivio... o nel libro "La Fisica Addormentata nel Bosco".
Non so a cosa sia dovuto il silenzio totale, ma sicuramente è un quiz con risposta estremamente facile. Che poi io abbia cercato di renderlo apparentemente complicato, fa parte del gioco...
Mettiamo insieme: un paese uscito sconfitto da un conflitto mondiale, un trattato di pace che gli proibisce di costruire armamenti tradizionali, un piccolo gruppo di ragazzi appassionati di razzi e... complice il fatto che i razzi non rientrano tra gli armamenti proibiti (ma solo perché all'epoca del trattato non erano conosciuti), prende il via una serie di eventi che prima genera tanta morte e distruzione, dopodiché porta l'uomo a camminare sulla Luna.
La trama di un nuovo film di fantascienza? No, una storia vera che conosciamo tutti.... ma cosa c'entrano i gatti?
Beh... inseriamo un quiz semplice (anche se non lo sembra del tutto). Buon divertimento!
Fabrizio ha praticamente risolto la prima parte del quiz ed è sicuramente a buon punto con la seconda. Ho deciso, comunque, di dare la soluzione, dato che il quiz è in visione da parecchio tempo. Leggete l'articolo perché vi propone un esercizio molto ... pratico!
"Albert, abbiamo un problema!"
Parafrasiamo le parole con cui Jack Swigert, astronauta dell'Apollo 13, comunicò a terra l'inizio di quella brutta avventura fortunatamente a lieto fine, per introdurre il prossimo argomento: ok, cadono sempre in piedi... ma come è possibile che sappiano sempre qual è la parte giusta verso la quale girarsi, visto che, secondo Einstein, durante la caduta libera non si avverte il proprio peso e non si sa da che parte stanno l'alto e il basso finché non si raggiunge il basso?!?
Avevo cercato di fare apparire Pappo come il più "sfortunato", ma fatti alcuni facili calcoli si dimostra che è proprio lui a vincere sempre.
Le vacanze si sentono anche attraverso il nostro Circolo. I lettori si riducono così come i commenti e le risposte ai quiz. Non ci sembra il caso di affrontare argomenti particolarmente interessanti proprio in questo periodo, dato che rischierebbero di passare inosservati. Continuo, allora, con qualche "gioco" matematico e/o fisico, abbassando il livello e sperando che attiri un po' di attenzione da parte di chi sta cercando di passare il tempo anche pensando e mettendosi alla prova.
"La spiegazione del moto del gatto parmi assai semplice. Questo animale abbandonato a sé, descrive colla sua coda un cerchio nel piano perpendicolare all'asse del suo corpo. In conseguenza, pel principio delle aree, il resto del suo corpo deve rotare in senso opposto al moto della coda; e quando ha rotato della quantità voluta, egli ferma la sua coda e con ciò arresta contemporaneamente il moto suo rotatorio, salvando in tal guisa sé ed il principio delle aree" (Giuseppe Peano)
Tutti avranno sentito parlare di precessione almeno una volta. Essa viene citata sia quando di parla di spostamento della stella polare come indicatrice della direzione del polo nord sia quando si discute sul cambiamento delle costellazioni dello zodiaco sia, a volte, delle coordinate delle stelle. In qualche modo si parla di precessione solo per i suoi effetti, ma non riguardo alla sua vera ragione fisica. Eppure, la osserviamo sempre quando facciamo girare una trottola e i telescopi spaziali non potrebbero puntare esattamente gli oggetti celesti senza "trottole" molto speciali.
Se vogliamo dare rilevanza scientifica alla leggenda secondo la quale il gatto acquisì la capacità di cadere sempre in piedi grazie alla benedizione ricevuta da Maometto dopo avergli salvato la vita uccidendo il serpente che stava per morderlo, possiamo considerare il caso chiuso ed evitare di raccontare gli sforzi che, a partire dal '700, molti scienziati hanno profuso per comprendere le cause di questo apparente paradosso fisico. Ma, siccome siamo dei miscredenti e pure un pochino eretici, non ce ne voglia Maometto, ma li racconteremo!
Parliamoci chiaro, se Einstein avesse visto cadere un gatto invece che un imbianchino probabilmente la relatività generale non sarebbe mai nata... Le sue fondamentali deduzioni sulla caduta libera sarebbero andate a farsi benedire...
Concludiamo l'avventura di Tarzan sia matematicamente che geometricamente, permettendo anche una costruzione meccanica (roba da ingegneri della giungla...)
Ebbene sì... proviamo finalmente a definire in modo molto semplificato (spero) il fantomatico "tensore" che tanta paura esercita in chi cerca di avvicinarlo. Lo facciamo in modo forse meno convenzionale, cercando di affrontarlo da un punto quasi puramente geometrico, sperando che i due asterischi diano la giusta quantificazione della sua effettiva difficoltà (ossia è articolo per TUTTI coloro che si sentano di dare del tu ai vettori). Pensiamo che sarà poi più semplice capirne le proprietà che lo rendono anche un "oggetto" di pura matematica. Inoltre, cerchiamo anche di approfittare di questa introduzione per capire ancora meglio sia l'importanza e la genialità concettuale della Relatività Generale, sia la difficoltà estrema che si cela dietro una formula finale dall'apparenza molto innocua.
In questa prima parte torniamo un po' all'antica... ai bei tempi in cui cercavo di spiegare l'analisi matematica, con tanto di derivate e integrali, in modo comprensibile a tutti coloro dotati di voglia di imparare e di conoscere, per avendo basi di partenza molto basse (che male c'è?). Iniziamo perciò in modo veramente elementare e ci portiamo rapidamente e facilmente a maneggiare le celebri e bellissime figure di Lissajous. Per far contenti coloro che usano dire: "Sì, belle... ma a che servono?" toccheremo le applicazioni che le hanno portate ad essere fondamentali nel posizionare velivoli spaziali che necessitano di condizioni stabili e non vicinissime alla Terra. E se ce la sta facendo l'uomo, potete giurarci che non se l'è certo fatto scappare madre Natura!
Nemmeno essere salito su una roccia a strapiombo sul fiume permette a Tarzan fare un salto sufficiente, mentre il coccodrillo si affila sempre più i denti. Cosa riuscirà a escogitare il nostro eroe?