09/05/24

Gauss amava gli integrali doppi ***

A Gauss piacevano gli integrali doppi e attraverso di essi ha risolto un integrale "semplice" che sembrava impossibile. Un integrale fondamentale nel calcolo statistico dato che si riferisce proprio alla gaussiana, ossia alla distribuzione delle probabilità dei valori che una variabile può assumere. Ad esempio: misurando l'altezza delle persone ci regala l'altezza media e lo scarto relativo a tale valore. In altre parole, non vi è campo della Scienza che non abbia bisogno della distribuzione gaussiana, detta anche "normale".

26/03/24

Scivolando verso la vittoria

  Scivolando verso la vittoria   Una delle azioni più spettacolari nel gioco del baseball è la conquista di una base in “scivolata”, una prodezza che richiede un certo talento, ed ha lo scopo di eludere la minaccia del difensore della base, scomparendo letteralmente dal suo orizzonte. Il giocatore in difesa, a cui i compagni […]

11/02/24

Con la testa tra le nuvole - parte 6

In questo articolo esploreremo il processo di crescita dovuto alla collisione tra goccioline e alla successiva loro unione, detta coalescenza., Questi processo può far crescere alcune delle goccioline fino a farle diventare gocce di pioggia. La collisione tra le goccioline sarebbe rara se si muovessero alla stessa velocità. Invece, se alcune goccioline hanno una velocità maggiore di altre, queste goccioline spazzano un volume dove incontrano le goccioline più lente e possono catturarle.

02/02/24

Con la testa tra le nuvole - parte 5b

Otteniamo 3 equazioni che contengano come incognite dmg/dt, ρeq e Tg. Da questo sistema di equazioni è possibile ricavare l’espressione della velocità di crescita della massa della gocciolina dmg/dt e la velocità di crescita del raggio della gocciolina drg/dt.
La velocità di crescita del raggio permette di trovare come il raggio della gocciolina cresce nel tempo rg(t). Faremo una stima dell’ordine di grandezza del tempo necessario per la formazione di una gocciolina all’interno di una nuvola (rg≈10µm) ed il tempo che sarebbe necessario con il solo processo di condensazione/diffusione affinché la gocciolina arrivi alle dimensioni di una goccia di pioggia (rg≈1mm).
Vedremo che il tempo necessario per formare una gocciolina per mezzo della diffusione/condensazione è dell’ordine dei minuti.
Il tempo necessario per arrivare alle dimensioni di una goccia di pioggia con la sola diffusione/condensazione sarebbe dell’ordine del centinaio di ore.