Come chiesto da Alberto, iniziamo col calcolare il volume del cilindro seguendo passo dopo passo quanto riportato nell'articolo sugli integrali doppi. Ci accorgeremo che si possono usare metodi alternativi molto più veloci.
Continuiamo con i nostri esercizi sul baricentro, per poi passare al momento d'inerzia e al momento angolare. Visto il silenzio, dalla prossima volta inserirò subito la soluzione. Chi vuole esercitarsi può sempre fare a meno di leggerla.
Un gioco a cui partecipo anch'io...
Lasciamo da parte le parabole (per adesso...) e torniamo ad una più semplice circonferenza e ad un triangolo in lei inscritto.
Risolviamo il piccolo problema legato al pentagono e poi passiamo alla rappresentazione di un solido. Il Rinascimento si avvicina sempre di più...
Un problema geometrico che ci riporta ad Apollonio e a Cartesio...
Ecco la soluzione puramente geometrica, anche se, come sempre, il risultato si poteva ottenere in modo analitico.
Mentre i più bravi stanno lottando con la molla di Arturo, lasciatemi proporre un semplice (ma non banalissimo) quiz geometrico. Da domani mi prenderò una settimana di ferie rilassanti (soprattutto alla ricerca di funghi) e penso di connettermi poche volte (tutto dipende dai ... funghi). Insomma, ce n'è per tutti i gusti. Prendiamo una bella circonferenza […]
Irrazionale (non è quoziente di due numeri interi), trascendente (non può essere radice di polinomi con coefficienti razionali), non è una costante fisica, ma puramente matematica; tuttavia, sembra che non si riesca descrivere l’Universo senza di essa: entra dappertutto, dal micro al macrocosmo. E’ solo una necessità dell’uomo, che è costretto a inserirla per tentare di spiegare le leggi della Natura, o è invece un qualcosa di profondamente radicato nell’essenza stessa del Cosmo? Forse non lo sapremo mai, ma il pi greco e la sua storia sono un punto chiave di tutta la Scienza e non potevamo fare a meno di dedicargli un articolo approfondito.
Non vorrei sembrare troppo arrogante… ma, questa volta, l’apprendista stregone cerca di sfidare il club dei maghi (ma non solo loro). Abbiamo bisogno soltanto di una circonferenza e di un triangolo equilatero. I procedimenti per ottenere la soluzione sono molti e quindi potrebbe diventare un vero "tormentone", come già successo per altri quiz.
Dopo il primo articolo sulla geometria solida, pubblicato in due parti QUI e QUI nelle scorse settimane, eccoci ora giunti a questa appendice. In essa, mettendo in pratica i concetti di geometria solida sinora esposti, con particolare riferimento al piano, al fascio proprio di piani e alla sfera, dimostreremo che, dati due punti su una […]
Potevamo iniziare subito con il calcolo dell’area definita da una funzione qualsiasi (e non solo da una retta come fatto finora utilizzando spazio, velocità e accelerazione). Tuttavia, prima di far ciò, è più che doveroso richiamare i metodi che hanno portato Archimede a ricavare il valore di pi greco e dell’area del cerchio. Due problemi che hanno accompagnato l’uomo per tutta la sua storia e che hanno visto le “sommatorie” come attori fondamentali. Il lavoro di Archimede ha, in pratica, iniziato la storia degli integrali.
Dopo aver fatto il lavoro dei “salumai”, affettando un salame conico, vediamo di analizzare un po’ meglio le “fette” che abbiamo ottenuto. Introduciamo anche la matematica e troviamo nuovamente le nostre care funzioni. Cominciamo con l’ellisse e la sua figlia prediletta, la circonferenza.