Feb 27

Datemi una leva e vi… misurerò il mondo **

archievi

Tutti dovrebbero ricordare le formule che ci regalano le aree e i volumi delle forme geometriche più comuni. Ma, probabilmente, non tutti sanno come e chi è riuscito a ricavarli. In realtà, oggi vi sono metodi matematici estremamente efficaci, ma come la mettiamo per gli antichi? Eppure, anche senza integrali, derivate, trigonometria, limiti, algebra, ecc., ecc., erano già riusciti a determinarne i valori attraverso incastri geometrici di rara genialità e, soprattutto, eleganza. In particolare merita un posto d’onore il grande Archimede, l’uomo della “sfera e del cilindro”, colui che usava la leva per calcolare aree, volumi e centri di gravità.

Gen 31

Soluzione(i) dell’ottagono e del parallelogramma ***

figura 7

Un quiz che presenta svariate soluzioni e che è stato affrontato e risolto con grande passione da almeno quattro lettori (di cui due "maghi"). Vale la pena inserire le loro strategie operative direttamente nella soluzione, ringraziando Maurizio e Scherzy per avermi aiutato in quest’opera di compattamento. Alla fine, ho aggiunto anche la soluzione scelta da me e che segue una trattazione abbastanza diversa.

Nov 16

40. Il primo passo verso gli integrali: aree, velocità e poco di più **

Iniziamo, finalmente, il nostro lungo viaggio nel mondo degli integrali. Useremo due modi per definirli, per poi legarli strettamente attraverso un teorema fondamentale. Non abbiate paura, però: il discorso sarà molto semplice almeno fino alla “digestione” completa dei concetti più importanti. Riuscire, poi, a calcolare tutti gli integrali che si vorrebbero, diventa esercizio ben più arduo anche per i professionisti. Si usano vari “trucchi” e le serie ci aiutano. Ma… non corriamo. Cominciamo con qualcosa che è veramente alla portata di tutti: le aree dei rettangoli, dei triangoli e dei trapezi…
N.B.: i primi articoli sugli integrali sono comprensibili e utili a TUTTI, anche a coloro che non sono riusciti a seguire le tantissime lezioni sulla matematica. Vi invito perciò a leggerli ugualmente...