Mag 23

L'infinita storia del pi greco. 6: la quadratura del cerchio di Archimede **

archimede

In questo articolo descriviamo più accuratamente il metodo di esaustione e ci dedichiamo a seguire passo passo l’approssimazione del pi greco trovata da Archimede. Una trattazione a livello di scuola media, ma utilissima anche per chi voglia capire veramente come si può arrivare a conclusioni geniali senza algebra e senza trigonometria. Un’immersione completa nella mente del grande siracusano. Riportiamo anche la soluzione della quadratura del cerchio per mezzo della cicloide e un piccolo quiz.

Mag 5

L’infinita storia del pi greco. 5: la quadratura della parabola **

paraarchi

Sicuramente, un apporto fondamentale alla determinazione del pi greco o, se vogliamo, alla quadratura del cerchio si deve ad Archimede. Particolare importanza e suggestione ha il suo metodo meccanico a cui avevamo già accennato nell’articolo sul calcolo della superficie e del volume della sfera. Iniziamo a eseguire la quadratura di una parabola…

Feb 27

Datemi una leva e vi… misurerò il mondo **

archievi

Tutti dovrebbero ricordare le formule che ci regalano le aree e i volumi delle forme geometriche più comuni. Ma, probabilmente, non tutti sanno come e chi è riuscito a ricavarli. In realtà, oggi vi sono metodi matematici estremamente efficaci, ma come la mettiamo per gli antichi? Eppure, anche senza integrali, derivate, trigonometria, limiti, algebra, ecc., ecc., erano già riusciti a determinarne i valori attraverso incastri geometrici di rara genialità e, soprattutto, eleganza. In particolare merita un posto d’onore il grande Archimede, l’uomo della “sfera e del cilindro”, colui che usava la leva per calcolare aree, volumi e centri di gravità.

Ott 19

QUIZ: Archimede e la luce */?

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Le grandi scoperte si fanno anche passando ore e ore in vecchie e sconosciute biblioteche. E così sembra che sia saltato fuori addirittura un manoscritto di Archimede che descrive un esperimento che ha del favoloso! Purtroppo, il documento preziosissimo è molto rovinato. Volete aiutarmi a trovare il metodo usato dal grande scienziato siracusano per una misura veramente straordinaria?

Set 1

Sono tornato!

Come sempre, le vacanze durano sempre molto poco... va beh... pazienza! Malgrado il calo di lettori dovuto al mese di agosto, l'interesse per i quiz mi è sembrato sostenuto. Bene, bene... Però, però... è rimasto ancora in sospeso quello mirato agli astrofili veramente appassionati (noi forse non ne abbiamo proprio...). Uno specchio parabolico è un […]

Nov 20

41. Archimede e l’esaustione **

Potevamo iniziare subito con il calcolo dell’area definita da una funzione qualsiasi (e non solo da una retta come fatto finora utilizzando spazio, velocità e accelerazione). Tuttavia, prima di far ciò, è più che doveroso richiamare i metodi che hanno portato Archimede a ricavare il valore di pi greco e dell’area del cerchio. Due problemi che hanno accompagnato l’uomo per tutta la sua storia e che hanno visto le “sommatorie” come attori fondamentali. Il lavoro di Archimede ha, in pratica, iniziato la storia degli integrali.

Mar 16

14. Un numero molto particolare (seconda parte) **

fig.60

Come già detto, prima di arrivare alla spirale logaritmica, legata strettamente al numero e, soffermiamoci un momento su una spirale più “semplice” che ha, però, permesso ad Archimede di risolvere problemi matematici che sembravano insuperabili. Ci serve anche per fare un po’ di sano esercizio “matematico”.


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