Il quiz doveva mettere subito in allarme... Possibile che venga presentato un problema così banale? Doveva quindi meritare una attenta valutazione...

Ed ecco il punto chiave: i dati sono sovrabbondanti! Non vi è assolutamente bisogno di dare le dimensioni del rettangolo e le aree dei due triangoli, basta darne una sola e tutto fila liscio.

Seguo, in pratica, il metodo di Andy, leggermente modificato, ma del tutto equivalente...

Utilizzo la Fig. 2

 

Indico GF con x e FE con y, in modo tale che l'area gialla sia uguale a:

AE · EF/2 = (15 - x)y/2

Dalla ovvia similitudine dei triangoli ABC e GEC posso scrivere

x/(6 – y) = 15/6

(6 - y) = 6x/15                .... (1)

 

Il doppio dell'area del triangolo GFC vale

x(6 - y) = 32                   .... (2)

x(6x/15) = 32

x² = 32 · 15/6

x = 4√5

6 - y = 32/x

y = 6 - 32/x = 6 - 32/(4√5) = 6 - 8/√5

(6 - y) = 6x/15    e sostituiamo x appena trovato

AE =  15 - 4/√5   

EF = 6 - 8√5

 

da cui l'area del triangolo giallo che vale:

AE · EF/2  ≈  7.33

L'area gialla di 4 è incompatibile con gli altri dati e quindi il problema, come è posto, è impossibile da svolgere.

Ripeto ancora: poco interessa cosa bisognerebbe cambiare per renderlo plausibile; ciò che importa è che non si può risolvere con tutti i dati forniti.