11/11/16

Soluzione del quiz della Terra impazzita *

Questo quiz era passato nel dimenticatoio e grazie a Daniela è tornato alla memoria (mia per prima…). Ne diamo la soluzione che è veramente semplice e che vede la Luna come “rompiscatole” di turno.

Le condizioni estremamente restrittive del QUIZ (orbite circolari e nessuna perturbazione esterna) non riescono, comunque, a evitare che dopo un anno siderale esatto la Terra non venga a trovarsi in una posizione sempre diversa rispetto al Sole. La colpa di tutto ciò è la presenza della Luna (brava Daniela!).

In realtà, ciò che orbita perfettamente attorno al Sole (o se preferite attorno  al baricentro del sistema Sole e Terra più Luna) non è la Terra, ma il baricentro del sistema Terra-Luna. E questo comporta un movimento circolare della Terra attorno a questo punto. La Terra, perciò si avvicina e si allontana dal Sole di parecchie migliaia di chilometri. Il baricentro Terra-Luna si trova all’interno della Terra, ma a circa 4200 km dal centro. Ne segue che, da un estremo all’altro dell’orbita attorno al baricentro, la Terra si sposta di circa 8400 km. Un piccolo numero, rispetto alla distanza dal Sole, ma non certo insignificante.

Ciò che si ottiene, perciò è un moto del baricentro Terra-Luna  intorno al Sole in un anno esatto, ma una Terra che oscilla attorno a questo punto, come mostra la Fig. 1.

terraluna1
Figura 1

La costruzione si può fare come rappresentato rozzamente in Fig. 2.

Figura 2
Figura 2

Se il moto di rivoluzione della baricentro Terra-Luna attorno al Sole fosse un multiplo esatto del moto di rivoluzione della Terra attorno al baricentro Terra-Luna, otterremmo la stessa identica posizione della Terra rispetto al Sole ogni anno. Ma così non è

Dopo un anno esatto, la Terra si viene a trovare in una posizione diversa della sua orbita attorno al baricentro Terra Luna e quindi la sua posizione rispetto al Sole è sempre diversa, come mostrato in Fig. 3 a e b.

Figura 3
Figura 3

Tutto chiaro?

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