3/06/19

Quiz: Oreste e la scatola nera

Questo uichend siamo andati , con la Ines e il cognato Mattia, l'astronomo, alla vecchia magione dei Pautasso, sul crinale di una collina che domina la val Vermenagna , tra Palanfrè e Vernante, a mille e tre.

Io la chiamo “la baita” ma il cognato dice che è più un scialè.

L'anno scorso ha insistito per fare la ristrutturazione con gli aiuti del Governo, ha aggiunto anche il bocs per la macchina, che si vede sulla destra della foto ( il bocs).

Già che c'era ha fatto anche un impianto elettrico “ex nuovo” e a fianco della porta di ingresso ha piazzato, invece del campanello, una scatola nera misteriosa. Anche questa si vede nella foto.

baita-pautasso

Questa scatola nera è il comando di una serratura “intelligente”. Secondo me era meglio un catenaccio di ferro con un lucchetto bello grosso, come c'era sempre stato prima.

Invece questa scatola nera, sarà anche intelligente, ma funziona in un modo stravagante.

Sui quattro lati escono 12 contatti, tre per ciascun lato, come in questo disegno

scatola-nera-pautasso

Scatola e contatti occupano la superficie di una comune piastrella di 20x20 cm.

Solo DUE dei 12 contatti sono messi in collegamento DENTRO la scatola nera con il circuito di apertura della porta.

Per aprire si dovranno collegare questi due contatti tra loro.

Sotto il vaso di gerani della finestra di destra ci sono un paio di cavi di rame senza guaina isolante, lunghi ciascuno 50 cm, che possono essere usati per fare il collegamento e sull'altra finestra è nascosto, dietro ai fiori, uno di quei tester che si adoperano per analizzare la continuità di un circuito.

Mattia dice che uno potrebbe provare a fare tutti i collegamenti possibili fino a trovare quello giusto ma, se supera un certo numero di tentativi, la porta non si aprirà mai più, anche se poi imposta la combinazione vincente.

Quindi occorre scoprire questo abbinamento con il minimo numero di prove, che non sappiamo quante sono.

Come si deve procedere per scoprire la combinazione giusta con il minimo numero di tentativi?

E quale è questo numero che non si deve superare?

La soluzione verrà pubblicata fra cinque giorni.

Chi pensa di avere una buona idea la può pubblicare nei commenti (mascherata in caratteri bianchi per non rovinare la festa ai lettori che preferiscono non essere influenzati).

Questo il link alla soluzione.

6 commenti

  1. leandro

    Provando a casaccio avremmo 65 collegamenti senza contatto e solo uno positivo.

    Invece se avvolgiamo i due cavi ciascuno attorno alla mattonella avremo 40 cm +10 cm
    per connettere il tester, coprendo 2 lati.
    avremo due file di sei contatti ciascuna . Il tester indicherà on NO passaggio di corrente.
    Scorrendo i cavi lungo i bordi, tenen do sempre in contatto 6 + 6 connettori avremo prima
    o poi un cambiamento di stato del tester. Continuando a girare avremo
    un cambiamento di stato in senso opposto, cioè torneremo allo stato
    del tester relativo alla prima prova (casuale).
    Al massimo entro 6 spostamenti (prove) avremo individuato i morsetti collegati.

     

    °∪°

  2. Oreste Pautasso

    Grazie Leandro per il tuo pronto commento. In caratteri bianchi seguono alcune osservazioni in merito alla tua proposta di soluzione...

    In diversi casi, scorrendo i cavi lungo i bordi, come suggerisci, non ottieni alcun cambiamento di stato del tester. Pertanto, al termine delle prime sei misure, dovrai eseguirne alcune altre per identificare i morsetti collegati.

    Il procedimento conduce comunque ad ottenere il risultato restando entro un certo limite di misure (non superiore ad un valore che ti invito a individuare).

    Ciao !

  3. leandro

    Per ogni cavo avvolto avremo due file di sei contatti adiacenti .
    Al primo posizionamento casuale il tester indicherà SI o NO (continuità elettrica).
    Scorrendo i cavi lungo i bordi, tenendo sempre in contatto 6 connettori per ogni cavo, avremo prima
    o poi un primo cambiamento di stato del tester.
    Abbiamo perciò individuato il primo connettore giusto,
    cioè quello che "passa " da un cavetto all'altro.
    Continuando a girare avremo, entro 6 scorrimenti dall'inizio ,
    un altro cambiamento di stato in senso opposto,individuando così il 2o morsetto.
    Al massimo entro 6 spostamenti (prove) dalla prima volta.

     

    ©∩©

  4. Maurizio Bernardi

    Come ormai consuetudine evito uno spoiler ai lettori che vogliono fare da soli, scrivendo in caratteri bianchi. Chi  desidera leggere il commento deve solo evidenziare lo spazio vuoto.

    __________________________

    Il collegamento dentro la scatola nera potrebbe essere, ad esempio ( non è il solo caso) tra il contatto 4 e il contatto 10. 

    Nella figura (che non metto in chiaro ma di cui fornisco  il link) 

    https://i.postimg.cc/63SHdk9b/tester-leandro.jpg

    questo collegamento interno è rappresentato dalla linea gialla tratteggiata che vediamo, come fossimo superman, ai raggi x, attraverso il coperchio  della scatola nera.

    Il posizionamento iniziale del tester è tra il cavo  che unisce i contatti da 1 a 6  e l'altro cavo 2 che unisce i contatti da 7 a 12.  Insomma, i puntali toccano il contatto 6 e il contatto 7 .

    Il valore di questa prima misurazione  è 0 , dato che il collegamento interno giallo tra 4 e 10 chiude il circuito con i due conduttori. Quindi esiste la continuità .

    Facendo scorrere di una posizione i cavi in circolo sopra i contatti, il prima cavo unirà ora i sei contatti da 2 a 7 e il secondo unirà gli altri sei  contatti da 8 fino a 1.

    Il posizionamento del tester sarà ora tra il punto  7 ed il punto 8 e la misura che segnerà il tester sarà ancora 0.

    Proseguendo con lo scorrimento si vede che la continuità ci sarà sempre, perché il contatto 10 e il contatto 4 apparterranno sempre a due gruppi opposti e chiuderanno sempre il circuito.

    Quindi, non riscontrando mai un cambiamento nella misura,  non avremo nessuna indicazione di quali sono i punti collegati internamente.

    Dato che dobbiamo fornire una soluzione per il caso più generale ( quello meno favorevole) occorre capire come risolvere questa particolare situazione che non ha risposta con solo sei misurazioni. 

    Fine del testo in caratteri bianchi.

     

  5. leandro

    ok ok , siamo in presenza di un eventuale caso anomalo e cioè il caso in cui i
    contatti siano DIAGONALMENTE OPPOSTI.
    In questo caso il procedimento standard produrrebbe casi sempre ON
    (continuità elettrica) così come un motore elettrico a spazzole risulta sempre
    alimentato.

    Allora bisogn a escludere i contatti in diagonale.
    Sarebbe semplice dire che essendo 12 contatti basterebbe provare i 6 collegamenti opposti.
    Ma si può fare di meglio :
    colleghiamo insieme i 3 contatti di un lato e lo stesso facciamo per quelli del lato opposto.
    In presenza di collegamenti diagonali avremo due casi
    a) il tester si accende e quindi esiste un contatto diagonale nei nati prescelti.
    b) il tester non si accende
    Nel caso b) si procede con lo stesso procedimento testando l'altra coppia di lati; se anche in questo caso
    non avessimo continuità elettrica possiamo escludere la presenza di contatti diagonali e quindi procedere
    col procedimento suesposto. Abbiamo fatto comunque ulteriori 2 prove di continuità.

    Nel caso a) per individuare l'unico contatto valido fra i tre testati positivamente basta testare in
    sequenza due contatti diagonali per volta. Al massimo saranno fatti altri 2 tentativi. Totale 3 tentativi.

    Allora i tentativi minimi da fare sono 2 o 3 che vanno sommati ai 6 già spiegati precentemente.
    Totale 9.

    PS grazie per il divertente quiz.  °∪°

  6. Maurizio Bernardi

    Bravo Leandro !  Nella soluzione che verrà pubblicata e che ho aggiornato proprio dopo il tuo primo commento, troverai esattamente questa risposta.

    Intanto il quiz resta aperto per chi non ha sbirciato il nostro dialogo e chissà che qualcuno non si inventi altre soluzioni...

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