3/09/19

Soluzione del Sole al contrario *

Una domanda oltremodo facile a cui è già stata data la risposta attraverso i commenti. Comunque, affrontiamo la risposta compiutamente.

Innanzitutto, chiariamo subito che ci stiamo riferendo all'emisfero nord, altrimenti le rotazioni si ribaltano per una persona che sta con i ...piedi per terra!

Escludiamo, poi, il movimento di rivoluzione della Terra attorno al Sole, che poco importa per stabilire il moto apparente del Sole durante il giorno, dall'alba al tramonto. Come ben risaputo questo movimento è dovuto alla rotazione della Terra attorno al suo asse. Movimento che viene compiuto in 24 ore (più o meno). Dato che il senso di rotazione della Terra è antiorario (se visto dal polo nord), per un osservatore che si considera fermo, sarà il Sole a mostrare un movimento in senso opposto, ossia da est verso ovest in senso orario.

Essendo la Terra una sfera che ruota attorno a un suo asse, la rotazione angolare è costante, ma non certo la velocità tangenziale, dato che essa dipende dal raggio del cerchio che descrive un qualsiasi osservatore O in un periodo P di 24 ore.

Chi sta sull'equatore va alla massima velocità dato che il raggio R che comanda il suo moto è proprio quello della Terra, che possiamo considerare costante è uguale a 6371 km.

La velocità tangenziale all'equatore si calcola facilmente ed è data dalla formula:

vE = 2πR/P = 1667 km/h

Ciò vuol dire che se mi muovessi alla stessa velocità, ma in senso opposto, sarei sempre fermo rispetto a un qualsiasi punto immobile nel cielo, come ad esempio il Sole (abbiamo escluso il movimento annuo). Basta , perciò, che superi anche di poco questa velocità per vedere invertito il moto del Sole.  Ovviamente 1667 km possono essere raggiunti solo da un aereo supersonico (anche se si stanno costruendo razzi terrestri che, su superfici completamente lisce, riescono ormai ad avvicinarsi a tale velocità).

Tuttavia, a mano a mano che saliamo di latitudine nord (φ), il raggio del cerchio compiuto in 24 ore diventa sempre più piccolo e, di conseguenza, anche la velocità a cui sta andando l'osservatore O.  Per essere esatti il raggio del cerchio (parallelo) è quello terrestre moltiplicato per il coseno della latitudine del luogo, come mostra la Fig. 1.

Figura 1
Figura 1

Non per niente quando si arriva al polo nord la velocità è nulla.

Se ne deriva che salendo verso nord, la velocità da raggiungere per vedere invertire il moto del Sole  è definita dalla formula:

vO > vE cos φ = 1.667 cos φ

La Fig. 2 ci mostra graficamente come varia la velocità in funzione della latitudine. Sono anche segnati le latitudini dove le varie velocità possono essere raggiunte con mezzi terrestri o addirittura a piedi (si è preso come esempio Bolt, campione mondiale dei 100 metri piani).

Figura 2
Figura 2

Beh... sarà anche veloce, ma per vedere il Sole andare al contrario deve andare oltre gli 85° di latitudine... mamma mia che freddo (malgrado il riscaldamento globale)!

Come già detto, tutto si inverte (con gli stessi valori delle velocità) andando nell'emisfero sud. Basta chiedere a Frank...

 

8 commenti

  1. Francesco

    Ma il bello è che se andiamo a fare il girotondo al polo nord, diciamo ad una distanza di mezzo metro dal polo, con 4-5 passi mandiamo indietro il sole di un giro.

  2. Frank

    Confermo, rimane qualche perplessità se consideriamo il moto lunare. Diventa interessante anche se analizziamo il moto di un aereo che va da NY a Milano e viceversa con la composizione del moto terrestre, considerando che i tempi di percorrenza ufficiali variano di pochi minuti.

  3. Caro Francesco,

    sarebbe bello poter tornare anche indietro nel tempo...

    caro Frankolino,

    Si può fare anche per la Luna, dato che il suo moto di rivoluzione è ancora abbastanza piccolo rispetto alla nostra rotazione (per Plutone sarebbe molto più facile...).

    L'aereo Milano-New York non descrive un parallelo e cambia latitudine: la faccenda si complica (a parte Coriolis)

  4. Frank

    Gira e rigira riecco il tempo, ricordo un vecchio film in cui Superman induceva con la forza bruta la Terra a ruotare al contrario e nella misteriosa psiche del regista ciò implicava l'inversione del tempo. Cari miei il Santo Graal non è tornare indietro ma non invecchiare............

    Vedo che non hai colto la provocazione riguardo il volo, anche se lo consideriamo su un cerchio di latitudine non cambia molto. Intuitivamente dovrebbe venire un dubbio sul tempo di percorrenza uguale per andata e ritorno dopo quel che si è detto sulla velocità tangenziale positiva in un senso e negativa nell'altro, rispetto al volo naturalmente.

    Per Plutone??? Ma allora sei un tolemaico............. Pensa che beffardo è il destino, secoli di discussioni, morti bruciati, biure varie e poi se vogliamo capire il movimento degli oggetti ci viene più intuitivo il metodo del vecchio Tolomeo.

  5. caro Frank... cosa c'entra Plutone con Tolomeo?????

    E poi ricorda che l'aereo è anche solidale con la Terra e deve seguire il suo moto... prova a vedere cosa succede all'equatore e vedrai che in tempi tornano.

  6. caro Frank... non vorrei sbagliare, ma tu hai confuso rotazione terrestre (che c'è sempre, anche per l'aereo) e tempo di volo... Se vuoi ti faccio una figurina, ma sia andando in un verso che nell'altro il tempo impiegato è lo stesso. Non lo è invece la posizione del Sole...

  7. Frank

    Don't warry Enzo, oggi non ci intendiamo. Ti faccio un esempio: Crozza tempo fa mostrò un video di una lezione di un professore saudita che spiegava che se la terra girasse veramente un areo che va nella stessa direzione della terra non raggiungerebbe mai la destinazione perché sarebbe sempre a rincorrere.............. (sicuramente era un teologo).

  8. va beh... non ti seguo... ma tu cerca di spiegarti meglio... uffa!!!

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