4/11/19

Che cos'è l'entanglement ? *

E' un concetto quantistico che mi si chiede spesso e che cerco sempre di spiegare in modo molto qualitativo e romanzato. Chissà che non serva a qualcuno...

Chi conosce la Meccanica Quantistica troverà banale questo breve articolo... tuttavia, può anche darsi che esso rappresenti ancora un fatto misterioso per parecchi lettori. Oltretutto, posso finalmente lanciarmi nella "teoria delle stringhe"! No, non spaventatevi... è una teoria che di matematico ha ben poco, anzi niente... La chiamo così solo perché ha a che fare con un paio di stringhe da scarpe.

Normalmente esse vivono separate, ciascuna indaffarata a tenere ben ferma la scarpa che indossate. Tuttavia, possiamo dire che esse sono nate assieme e hanno condiviso per un certo tempo una unione molto stretta. Un po' come i gemelli, ciascuna di  essa si sente molto "attaccata" all'altra stringa. Proviamo allora ad allacciarle assieme attraverso un bel nodo. Probabilmente sono anche contente. Abbiamo a disposizione sempre e comunque le quattro estremità di ogni stringa, ossia esse rimangono in qualche modo con una propria identità.

Due stringhe annodate, ossia "entangled"
Due stringhe annodate, ossia "entangled"

Tuttavia, se noi tiriamo un capo della stringa A, la stringa B si muove di conseguenza e lo stesso capita se usiamo un capo della stringa B. Possiamo anche farne saltare una e l'altra la segue ciecamente. Ci sono infiniti giochi che ci possono assicurare che le stringhe sono due ma condividono la stessa sorte.

Immaginiamo, adesso, di fare un nodo molto speciale; un nodo che le lascia comunque libere di andare ognuna dove vuole, ma che in qualche modo continui a influenzarle reciprocamente. Il nodo, ossia l'intreccio (da cui entanglement), sembra non esserci, ma in realtà esiste e come. Due stringhe che sembrano separate anche da milioni di chilometri, continuano a essere soggette al nodo "fantasma" che le lega. In parole un po' più tecniche, i loro "stati" sono sovrapposti.

Bene... se invece di usare due stringhe, usate due particelle che in qualche modo abbiano subito questo intrecciamento iniziale, questo legame meraviglioso, potete stare sicuri che quello che farà una lo farà anche l'altra, per quanto le portiate distanti. Talmente distanti che nemmeno la luce potrebbe mai partire da una particella e dire all'altra cosa debba fare.

Una faccenda che non poteva certo piacere ad Einstein, dato che distruggeva il cosiddetto principio di località, ossia interconnetteva due "creature" anche se erano irrimediabilmente divise dallo spaziotempo.

Beh... forse adesso è un po' più chiaro e saremo anche cliccati quando qualcuno cercherà "teoria delle stringhe"...

15 commenti

  1. silvano

    Forse e' come il pensiero............?!

    Complimenti per il paragone con le stringhe

    Bravo Professore , quasi sempre non partecipo attivamente , ma ti leggo sempre con attenzione ed ammirazione.

    Ciao Silvano

     

     

  2. Mari Fiori

    Carissimo Enzo ho letto e riletto molto sul entanglement e devo dire che l'ho ben digerito ed è uno dei punti che affascinano. La tua semplicissima e chiarissima spiegazione lo rende definitivamente capibile e , direi, ancor più affascinante .

  3. Grazie Mario... come ben sai, in questo Circolo cerchiamo sempre di prendere tutto alla leggera con un tocco di romanticismo... Una bella risposta, spero, all'odio che infesta il mondo.

  4. Gianluca

    rimane un mistero, comunque!

  5. beh... quello sicuramente sì! Basta credere alle favole tipo Alice nel paese delle meraviglie. Non per niente bisognerebbe insegnare la MQ fin dalle elementari (nel modo giusto, ovviamente).

  6. Gianluca

    intendevo che é una evidenza sperimentale. L'esperimento induce la formulazione di una teoria bizzarra come la meccanica quantistica. L'esperimento delle doppie fenditure e le conseguenze che produce nel tentativo di spiegare il perché si forma quella figura sulla lastra induce a teorizzare che una particella può esser considerata un onda. Non è la teoria che suggerisce l'esperimento per confermarla.

  7. Hai ragione... io intendevo dire che per accettare teorie bizzarre, anche a seguito di esperimenti, devi avere il cervello molto libero da nozioni ormai assodate... Chi conosce troppo bene la fisica  fa sicuramente più fatica ad accettare una specie di ... favola. Einstein lo dimostra...

  8. Giorgio

    Aggiungo una cosa su cui ognuno può riflettere. Se guardiamo una foto della galassia di Andromeda, vediamo una stupenda spirale vista un po' di taglio. In un punto del braccio più estremo, una stella dista dal centro della spirale 60.000 anni luce. Quella stella dovrebbe perciò ruotare attorno a dove vedeva il centro stesso 60.000 anni prima (la galassia si sposta, come noi, verso un punto al di là del super-ammasso della Vergine a 630 km/s; immaginate dove la stella esterna dovrebbe veder essere il centro di gravità, calcolando i secondi di 60.000 anni!). Viceversa il centro dove dovrebbe sentir essere la massa della periferia galattica?

    Ma allora com'è che vedo in foto una magnifica e ordinata spirale? L'unica soluzione logica potrebbe essere: la distanza da noi è così tanta, che possiamo dire che in quella foto stiamo vedendo approssimativamente lo stesso "presente", nel passato. Cosa c'entra il principio di località? Così forse allora in MQ. E' la faticosa sincronizzazione degli orologi che ci fa vedere l'entanglement, cioè vedere lo stesso presente, nel passato (cioè nel report dell'esperimento). Non è detto che c'entri il principio di località, poiché per me osservatore l'entanglement è sempre nel passato, e la cosa non è molto diversa che per la foto di un bestione di 120.000 a.l. di diametro, perciò un tantino più "localizzato" e corposo di una coppia di particelle subatomiche. E soprattutto in natura, fuori dagli esperimenti, non esistono orologi sincronizzati, se non approssimativi e grandi come Andromeda, se visti 2 milioni di a.l.

    Sappiamo come i problemi di sincronizzazione degli eventi vengono trattati in Relatività. Inoltre Einstein morì prima che si sapesse dell'esistenza di altre galassie (nella nostra, o i suoi satelliti, siamo troppo coinvolti, o involti.. insomma si sente che non condividiamo lo stesso presente..). Chissà se non ci avrebbe fatto un pensierino, di fronte ad una bella foto che ci sembra così normale.

    Insomma tutti pensiamo che c'entri (o non c'entri) qualcosa il fatto che due elettroni condividano lo stesso stato a chilometri di distanza (ma insomma, quindi, i chilometri c'entrano o non c'entrano..?) e non riflettiamo che c'entra molto, ma molto, che ci siano due orologi effettivamente sincronizzati a chilometri di distanza! Così sincronizzati da poter interpretare un loro passato come "il medesimo" presente di allora.

  9. caro Giorgio,

    il punto chiave è che le informazioni visive viaggiano lentamente, l'entanglement è immediato, da cui la non località...

  10. Giorgio

    sì Enzo. Certo ci riferiamo non al mantenimento dello stato quantistico, ma alla sua immediata variazione nella particella B alla variazione del medesimo nella particella A. Quindi diciamo "non località", certo. Niente è passato in mezzo, nemmeno il tempo. Ma il tempo non è una dimensione come le altre? Se muovo qualcosa su una scacchiera, dico che muovo qualcosa su un piano (allo stesso livello, come nell'entanglement si ha "allo stesso livello di tempo"), ma non affermo la non località della scacchiera solo perché nulla si muove in altezza. Nel caso degli esperimenti, anzi, si dice sempre a 40 m, a due km, perché definito "uguale" il tempo, non restano che le dimensioni della località. Allora perché non si dice "stesso presente nel passato"? Era questa la mia sollecitazione intellettuale. Negli esperimenti non si intende che i due orologi siano semplicemente accordati, cioè battano all'unisono, ma che segnino un "livello" di tempo uguale da un certo istante in poi. Cioè, con accorgimenti tecnici molto complessi, si instaurano misure ultra compensative affinché, in questo infinito tetro del Cosmo, gli orologi viaggino accoppiati nel tempo, entangled..! (E non gratis, devo immettere energia per far reggere questa recita all'unisono, la cosa non è gratis per il resto dell'Universo, non va da sé.. Intendo dire che "ciò che passa in mezzo" passa fra i due orologi, non fra le due particelle. Senza orologi, cioè senza simulatori di presente, la faccenda non ha senso). Non mi dilungo ma faccio solo un esempio per dire dove si va a parare seguendo questa mia sollecitazione mentale. Siccome è molto difficile utilizzare il comportamento di un pedone sulla scacchiera per giudicare, col medesimo pedone, se è davvero piano ad esempio un tavolo.. allora direi: accertato l'entanglement fra due elettroni, perché non lo si utilizza per accordare fra loro altri due orologi a quei 2 km di distanza? Ebbene, si scoprirebbe che è praticamente impossibile. Ma che se fosse possibile, la più importante delle informazioni sarebbe: a che distanza sono i due orologi dai rispettivi elettroni? La località, insomma! (Secondo me l'incomprensione di questo fatto è il motivo per cui sento parlare di computer quantistico da quando ero al liceo ma risultati nisba.. Copio da Wikipedia: "un computer quantistico a prova di guasti [è] ancora un sogno piuttosto lontano". E qual è il guasto principale? Il fatto che lo "stesso presente" fra due eventi può esistere solo nel passato, e quindi soltanto nel passato di ogni futuro esperimento o congegno. Non mi servirà mai a fare qualcosa dopo, ma a constatare qualcosa per averla presupposta già successa, apparecchiata, prima. Quello che si può avere, per un po', e non gratis ma grazie alla tecnica che riduce l'entropia e simula un viaggio (o una sosta) puramente tridimensionali, sono gli orologi accordati, e non certo con metodologie quantistiche.) Quindi per terminare, e scusa la prolissità, non contano i due milioni di anni che la luce impiega, ma che quei due milioni di anni collochino Andromeda abbastanza lontana nel passato da far vedere approssimativamente, per quanto riguarda me che faccio la foto, uno stesso presente. La stessa lentezza visiva non mi fa avere lo stesso effetto se guardo la Via Lattea, per il fatto che si inzuppa nel passato in maniera troppo graduale e distorcente per me osservatore inzuppato in essa. Similmente la MQ ha dimostrato che si possono "costruire" livelli di tempo passato equivalenti nel futuro sperimentale. A che distanza nel passato del prossimo futuro? Minimo a quella che consenta a mezzi visivi (alla luce) di portarmi l'informazione, il futuro report o risultato sperimentale. Sono certo che strapperà un sorriso la considerazione che se diciamo: "portiamo l'elettrone B a due anni luce" tutti pensiamo subito alla difficoltà tecnica di portare un elettrone (senza turbarne lo stato) a due anni luce. Nessuno pensa, lì per lì, alla difficoltà ciclopica di portare un orologio, un orologio accordato, a due anni luce..! Perché senza orologio tutto ciò di cui stiamo parlando non ha senso. Una volta fatto questo il resto è facile: basta aspettare altri due anni perché ci arrivi il segnale che un evento a Terra e uno lì hanno condiviso lo stesso presente due anni prima. La cosa strana è questa: se trovassimo il metodo di far viaggiare elettrone e orologio quasi alla velocità della luce, di modo che compiano il viaggio in due anni e un'ora, ed io qui da Terra modifico lo stato dell'elettrone A dopo due ore dalla loro partenza, devo successivamente aspettare quattro anni per avere il risultato dell'esperimento, oppure poco più di un'ora, a seconda di cosa si intenda per "accordare gli orologi". Se si intende che siano accordati in senso dimensionale, l'orologio B avrà segnato un'ora per tutto il viaggio, se si intende che debbano avere le lancette messe sempre allo stesso modo, viaggiando con l'orologio non riusciremmo a scorgere le sue lancette per quanto girano veloci, per poter registrare due anni e un'ora in appena un'ora. A quale orologio darà retta l'elettrone B? Se si pensa intuitivamente al secondo, basta rifare lo stesso ragionamento con un osservatore viaggiante con l'elettrone B che prenda lui l'iniziativa di variare lo stato del suo elettrone e di aspettare risposta da Terra per capire che la faccenda non è così semplice. E' però senza dubbio divertente e stimolante, come molte cose nel teatro del Cosmo.

  11. caro Giorgio,

    mi dà l'idea che questo articolo

    http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2019/08/01/cosa-presente-passato-futuro/

    dica cose molto simili... ma l'entanglement è tutt'altra cosa.

     

  12. Giorgio

    Ciao Enzo, hai fatto bene a segnalarmi l'articolo, molto bello, utile in tutto compresi i commenti dei follower. Avrei cose da dire ma l'ultimo commento è risalente e sono certo che non mancherà l'occasione in futuro. Solo un suggerimento riguardo l'espansione dell'Universo, in quanto, trattandosi lì di un diagramma, nella scala del disegno non è equivalente ad altro che ad una contrazione della metrica. A questo punto il cono che rappresenta gli eventi distribuiti nello spaziotempo che potranno in futuro avere una relazione causale con me diventa in realtà un ellisse (a parità di metrica iniziale, quella del punto 0), poiché ci saranno eventi remoti che prima entreranno in tale relazione con me ma che poi, per l'espansione accelerata, ad un certo punto riusciranno fuori da quello che era originariamente il cono. La forma, cioè l'eccentricità e il fuoco dell'ellisse, dipendono ovviamente dal tipo di accelerazione. Parimenti, all'indietro, il cono del passato diventa come i baffi che si usavano una volta, parte stretto come una "v" capovolta per poi allargarsi più che linearmente, fino a racchiudere un intero circolo ai tempi della singolarità, che ha condizionato causalmente tutti gli eventi e che era, anche dal punto di vista della metrica attuale, tutto. Come vedi sto stare nell'ufficiale, quando è strettamente necessario  :wink: Altra suggestione: se facciamo toccare l'altra estremità dell'ellisse del futuro con la circonferenza-singolarità, in sostanza avremo disegnato l'equivalente a due dimensioni di un nastro di Moebius quadridimensionale.

  13. Giorgio

    Per quanto riguarda la discussione di prima, capisco bene cosa intendi quando dici che l'entanglement è un'altra cosa. Anzi, per stare a quanto accennavamo sopra, sarebbe da porsi la domanda: ma perché la singolarità non si è mantenuta entangled? Diverse risposte potrebbero essere date, ma fatto sta che sperimentiamo che la singolarità ha dato origine a quella che noi chiamiamo, provvisoriamente se vuoi, "località". Se poniamo come indubbia questa cosa allora ritengo fortemente non coerente con una posizione o un punto di vista che voglia, almeno tendenzialmente, comprendere il tutto, dire (non certo perché lo dici tu, sia chiaro, ma dire come ufficialmente accertato) che l'esistenza dell'entanglement significa che non valga quel principio che qui chiamiamo di "località". L'entanglement iniziale ha proprio dato origine a detto principio, qualsiasi cosa intendiamo esso sia, e ritengo pertanto che questo fenomeno non ne può che per semplice suggestione esserne la negazione. Ma cerchiamo di fare un esempio che sembra non entrarci niente, soltanto per far emergere che secondo me diciamo la stessa cosa anche senza negare la località. Mettiamo che io stia guardando una partita di tennis in tv. Vedo Federer alzare la pallina in alto e poi battere. Tutto quello che fa la pallina, lo stesso Federer, l'altro giocatore, il terreno di gioco ecc avviene nello spaziotempo quadridimensionale ed è regolato dalla RG e dal principio di località: vedo relazioni causali, passaggio di informazioni con una velocità limite, influenza della gravità ecc. Ora, supponiamo che la telecamera allarghi il campo facendomi vedere una porzione più ampia dello stadio e supponiamo anche che la larghezza delle singole righe del campo, tutte larghe uguali, e la proporzione di questa larghezza con il diametro della pallina rappresentino per noi uno stato quantistico entangled: ebbene, vedo che mentre la telecamera allarga il campo, istantaneamente, senza bisogno di nessun passaggio di informazioni o di relazione causale, la larghezza delle righe e la sua proporzione con il diametro della pallina si mantengono, pur rimpicciolendosi. Lo stato si evolve entangled, in maniera istantanea e senza scambio di informazioni, ripeto, fra pallina e righe. Ho motivo di negare la località per questo? Oppure invece ho motivo di pensare che non ci sia scambio di informazioni perché questo scambio non serve? Se esiste relazione causale, questa esiste in una dimensione ortogonale a tutto il resto, alle quattro dello spaziotempo: la dimensione percorsa dalle lenti dello zoom della telecamera. E' questa dimensione il tempo immaginario reinterpretato secondo questo significato dal compianto Hawking? Non importa molto. Ciò che conta è che possa esistere un punto di vista in cui entanglement e località possano coesistere, per il semplice fatto che ci piace ipotizzare utilmente, e questo non può che significare cercare nuovi punti di vista più comprensivi. La pallina conserverà la proporzione con le righe anche se è in movimento, cioè anche se si muove nelle quattro dimensioni dello spaziotempo: accertare che istantaneità vuol dire in questo caso una cosa un po' diversa, cioè accertare un giorno che gli stati entangled evolvono in maniera un po' diversa se le particelle A e B, e i rispettivi orologi, sono in movimento relativo, significherebbe che c'è stato passaggio di informazione? Ovviamente no, in ogni caso lo stato entangled evolverebbe più velocemente di quanto possa farlo l'informazione, anche se non lo facesse esattamente nello stesso istante. Appunto perché l'entanglement è un'altra cosa. Ma è una cosa che può avvenire assieme ad altre cose banalmente "locali". Quando ho cominciato a staccarmi dalla gravità quantistica a loop e dalla concezione quantizzata dello spazio è stato a proprio per una riflessione sulla natura dell'entanglement e della MQ in generale. Per stare al nostro esempio, ci sarebbe per la GQL un falso entanglement, perché essa interpreterebbe il mantenimento delle proporzioni come se "allargare il campo" non fosse altro che allargare il mio televisore e aumentarne il numero dei pixel, per cui sono io ad allontanarmi per vedere tutto come prima, e così scorgere righe e pallina più piccole. D'altronde se la telecamera non ha lo zoom, non resta che darle il potere di ingrandire il mio televisore.

  14. Ti prego Giorgio... non esageriamo. Ricordati lo spirito del Circolo... :wink:

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