Feb 13

Una gara sportiva "circolare" **

Un quiz di tanta logica e di poca matematica. Malgrado le apparenze, tutti possono riuscire a risolverlo.

Tre amici, Ale, Frank e Artù molto atletici (mi perdonino gli altri circolari, ma dovevo sceglierne solo tre che sicuramente fossero atletici: Artù lo è di sicuro avendo viaggiato in macchina con un palloncino appeso di fianco e i finestrini aperti, gli altri due sono una sicurezza per hobby e per mestiere) decidono di fare una piccola competizione, basata su una serie di gare.

I punteggi sono assegnati come segue:  x punti al primo, y al secondo e z al terzo, in modo che (ovviamente) x > y > z > 0. I tre punteggi sono numeri interi. Il vincitore è quello che risulta avere il punteggio totale più alto, sommando tutti i punti ottenuti nelle varie gare. Non sono previsti gli ex-equo.

La competizione è stata vinta da Ale (che ha vinto sicuramente almeno una gara) con 22 punti. Frank ha ottenuto 9 punti e ha vinto la gara del giavellotto. Artù ha ottenuto lo stesso punteggio totale di Frank, ossia 9 punti.

Ricapitolando:

Ale: 22 punti totali e almeno una gara vinta

Frank: 9 punti totali e ha vinto la gara del lancio del giavellotto

Artù: 9 punti totali.

Si chiede:

CHI E' ARRIVATO SECONDO NELLA GARA DEI 100 METRI PIANI? E PERCHE' ?

No, non ho dimenticato niente: non sappiamo né quante gare sono state fatte né quanto valgono x, y e z.

P.S.: Non spaventatevi. Per trovare la soluzione ci vogliono le nozioni di matematica delle scuole medie (forse bastano le elementari) e molta logica e riflessione. Chiunque può riuscire e sono ammessi al quiz anche i tre atleti ... circolari. 

9 commenti

  1. ALESSANDRO

    enzo.. ma tutti gli atleti hanno fatto lo stesso numero di gare?

  2. Sì, caro Ale, tutti e tre hanno partecipato a tutte le gare, completandole e quindi prendendo i punti in base alla classifica. Ma tu dovresti saperlo bene, avendo gareggiato! :mrgreen:

  3. maurizio bernardi

    Dato che non sappiamo quali sono le gare, oltre alla gara del giavellotto, per sapere chi è arrivato secondo proprio nei cento metri piani, o le gare sono solo due, oppure un concorrente è arrivato secondo in tutte le gare ( o quasi).

    I punti complessivi sono 40. quindi possono esserci state ...

    Solo 2 gare da 20 punti,  o 4 gare da 10 punti o  5 gare da 8 punti.

    Lascio il divertimento di scoprire perché la combinazione giusta è quella di 5 gare da 8 punti...

    per assegnare gli 8 punti al primo , secondo e terzo, con le regole dette, ho queste possibilità:

    5 al primo, 2 al secondo 1 al terzo

    4 al primo, 3 al secondo, 1 al terzo

    Osservando lo schema di 5 gare con punteggi  5 , 2 , 1   vediamo che i risultati sono stati questi

    _______________ Frank      Ale      Artù

    1 giavellotto         5              2           1

    2 altra gara          1              5           2

    3 altra gara          1              5           2

    4 altra gara          1              5           2

    5 altra gara          1              5           2
    ____________________________________________________
    TOTALI                9            22          9

     

    Frank ha vinto la gara del giavellotto, poi è sempre arrivato terzo nelle restanti gare

    Ale è arrivato secondo nel giavellotto , poi ha vinto tutte le altre gare

    Artù è arrivato terzo nel giavellotto, poi è sempre stato secondo nelle altre gare,

    Quindi Artù è arrivato secondo nei cento  metri piani.

     

     

  4. ALESSANDRO

    visto che ci sono gare che potrebbero finire con atleti aventi lo stesso tempo quindi arrivare pari e nel quiz non è stata esclusa questa possibilità propongo questa alternativa, con    6 gare  da : 4 punti al primo  2 al secondo e 1 punto al terzo..     ma vedo che artù nei cento metri piani arriva sempre secondo dietro ad ale !

    frank               ale             artù

    1 giavellotto                                             4                      2                1
    altra gara                                                 1                      4                 1
    altra gara                                                 1                      4                 1
    altra gara                                                 1                      4                 2
    altra gara                                                 1                      4                 2
    altra gara                                                 1                      4                 2
    ________________________
    9                    22                9

     

    va b'è.. scusate.. faccio gli scherzi anche io!  :mrgreen:  :mrgreen:

  5. In realtà Ale hai ragione... non avevo scritto che non esistono gli ex-equo... (l'ho aggiunto nel testo). Tuttavia, nella tua soluzione hai dato 1 punto al secondo e al terzo... solitamente si danno due punti ai due secondi ex-equo.

    Non era per niente una soluzione da ridere... la colpa è mia che non avevo specificato che non è ammessa la parità!!! :oops:

  6. ALESSANDRO

    sono stato battuto sul tempo dal buon maurizio cercavo un'altra possibile soluzione, cmq, grazie enzo, mi hai rifatto fare un pò di ginnastica al neurone assopito.. :-D

  7. Maurizio Bernardi

    Comunque la tua idea era ingegnosa, si vede che anche i neuroni sono allenati.

  8. ALESSANDRO

    grazie maurizio.. ma sto vedendo che con l'età aumentano le idee, ma diminuisce la velocità.. oi.. ci fosse mai na cosa gratis.. :mrgreen:

  9. maurizio bernardi

    Espongo in breve il ragionamento, usando caratteri non visibili (da evidenziare) per non influenzare chi desidera trovare la propria soluzione. Naturalmente potrebbe esserci una logica più veloce e semplice...

    Inizio caratteri da evidenziare.
    Se le gare sono 2:  punti per gara = 20     Max punti per il primo = 9. (Frank )
    9 8 3.    Ale non può ottenere 22

    Se le gare sono 4:   punti per gara = 10     Max punti per il primo = 7

    7 2 1.    Artù non può ottenere 9   (Dovrebbe avere più di 4 risultati)

    6 3 1.    Ale non può ottenere 22

    5 4 1.    Ale non può ottenere 22

    5 3 2.    Ale non può ottenere 22

    Se le gare sono 5: punti per gara = 8   Max punti per il primo = 5

    5 2 1.    Ale secondo nel giavellotto (unica possibilità per avere 22 punti, essendo primo in tutte le altre gare)      

                  Artù ottiene 9 punti: terzo nel giavellotto e  secondo in tutte le altre gare  tra cui quella dei 100 

    4 3 1.     Ale non può ottenere 22
    Fine dei caratteri non visibili

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