Cari amici, non ricordo più chi tra voi mi aveva chiesto di parlare dell'analisi di Fourier. Ho cominciato a scrivere, ma la faccenda è piuttosto lunga e merita una particolare attenzione. Su internet si trovano decine di siti in cui se ne parla, ma, sovente, se ne dà una visione molto superficiale con qualche esempio decisamente particolare. Ciò che sto, invece, cercando di fare è cercare di parlarne  in modo estremamente generale. Tuttavia, per far ciò, è necessario avere delle basi matematiche ben chiare rispetto alla parità delle funzioni e alle proprietà di ortogonalità delle funzioni seno e coseno.

Cominceremo con nozioni veramente banali facendo bene attenzione che -a volte- le cose più semplici possono portare a una inaspettata confusione. Passeremo poi al calcolo di alcuni integrali fondamentali (non difficili) e, infine, al calcolo dei coefficienti della serie.

Come dicevo è un lavoro abbastanza lungo e da seguire con grande attenzione. Oltretutto, non voglio usare il latex dato che -spesso e volentieri- sparisce nel tempo... Cercate, quindi, di comprendere bene i simboli che userò parlando di sommatorie e di integrali.

Non so ancora se mi spingerò anche nella descrizione della trasformata di Fourier, dato  che al posto di semplici sommatorie si devono usare integrali. Vedremo come sarà digerita la prima parte che vede parecchie puntate. Procederò con molta pazienza e, a causa delle espressioni da inserire e della mia difficoltà a scrivere correttamente tante formule, non aspettatevi una conclusione rapida. Mi porterà via molto tempo e il blog non mi vedrà molto attivo. Assicurerò sempre, però, qualche bel quiz e, ovviamente, le news veramente importanti.

Insomma, auguratemi buon lavoro!

La serie di articoli dedicati alla serie di Fourier è disponibile QUI

e fanno parte del corso completo di matematica