25/01/24

Tutti i colori dei quark. 2: lo scambio di colore e il confinamento***

Entriamo all'interno di un nucleone e vediamo cosa succede. Fondamentale è l'azione della carica di colore, proprio quella che tiene i quark confinati all'interno del protone e del neutrone. Prendiamo in considerazione solo i quark UP e DOWN, ossia quelli che possono formare un barione (nucleone), quando si presentano sotto forma di trio o un mesone, quando sono solo due.

Come abbiamo visto il loro sapore (carica elettrica) non è sufficiente a diversificarli ed è stato necessario associare a ogni singolo quark del nucleone un certo colore. I tre quark devono avere, perciò, colore differente e i tre colori possibili sono stati scelti seguendo i colori additivi  fondamentali: rosso, blu e verde. L'importante è che la carica di colore del nucleone sia sempre nulla o, se preferiamo, bianca. E questo è ciò che avviene se addizioniamo i tre colori appena menzionati.

Per ogni quark esiste un antiquark con carica elettrica opposta in modo da produrre un protone con carica - 1 (l'ANTI UP ha carica -2/3, l'ANTI DOWN carica + 1/3). Tuttavia, ciò che agisce  sulla stabilità del nucleone è la carica di colore e ogni quark può esistere solo in tre stati diversi, altrimenti sarebbe violato il principio di esclusione di Pauli. In altre parole, due quark che ai nostri strumenti di misura sembrano uguali possono in realtà essere diversi, a causa del loro colore.

Ogni colore può anche assumere un anticolore, che altri non è che il colore opposto all'addizione degli altri due. In altre parole, se addizioniamo il rosso al verde otteniamo il giallo che risulta, perciò, essere l'anti-blu. La figura che segue mostra bene la situazione. Analogamente per gli altri due anticolori.  Agli antiquark sono associati gli anticolori in modo che la somma dei tra colori rimanga sempre nulla e questo capita anche per la somma dei tre anticolori.

L'addizione del blu con il verde à luogo al colore secondario "ciano" che è esattamente l'anticolore del rosso. Infatti, se unisco verde e blu ottengo un colore (ciano, appunto) che, aggiunto al rosso, dona il color bianco. Ogni quark di un certo colore può associarsi a un quark di colore opposto in quanto il colore finale è nuovamente bianco. Le particelle che contengono due soli quark, di colore complementare, sono i mesoni che già conosciamo, in quanto partecipano come interazione forte residua al mantenimento del nucleo atomico.

Le particelle che tengono uniti i nucleoni e i mesoni sono i gluoni che, però, come già accennato, non sono come i "semplici" fotoni che hanno carica elettrica nulla, ma posseggono una carica di colore che è formata da un colore e da un anticolore. Quanto un gluone lascia un quark e viene assorbito da un altro, i due quark si scambiano il colore proprio grazie alla carica dei gluoni. Attenzione: non pensiamo ai gluoni come formati da due particelle separate. Essa è una sola, ma ha una doppia carica di colore. La considereremo come una doppia particella  solo per semplicità di esposizione.

Lo scambio e il trasporto di colore

Fondamentale è capire come agisce il gluone e cosa succede ai due quark di partenza. Purtroppo ho notato che questa interazione viene spesso spiegata in modo confuso, lasciando il lettore nelle mani del diagramma di Feynman  relativo alla QCD, semplice a vedersi, ma molto meno a comprendere appieno.  Ho pensato, perciò, di "rallentare" l'azione del gluone e pensare che le sue cariche di colore siano trattabili separatamente.

Il gluone ha fin da subito la sua doppia carica di colore, ma, descrivendolo a scatti temporali, penso si capisca meglio il gioco di annullamento dei colori e il mantenimento della carica totale, prima e dopo lo scambio. Spero che Feynman non mi bastoni !

Consideriamo la figura che segue

Il quark rosso si avvicina al quark blu (1) ed emette un gluone (2). La carica del gluone è innanzitutto rossa, in modo da annullare la carica del quark . Il quark, momentaneamente bianco, emette anche una carica gialla in modo tale che il suo colore diventi blu (blu – antiblu = bianco) (3). Il quark rosso è diventato blu, mentre il gluone rosso-giallo (rosso – antiblu) si avvicina al quark blu (4). La carica gialla del gluone annulla la carica blu, essendo antiblu. (5). Infine la carica rossa del gluone arriva al quark momentaneamente bianco e lo fa diventare rosso. I due quark si sono scambiati il colore, mantenendo, però, immutata la carica complessiva di colore.

Quanto illustrato in modo estremamente sintetico e un po' fantasioso si riassume nel celebre diagramma di Feynman relativo allo scambio di colore tra quark

I gluoni permettono lo scambio di colore e l'interazione forte tra quark. Essi, infatti, riescono a ostacolare la loro separazione. Possiamo pensarli come una specie di elastico che collega i quark. Più i quark si allontanano e più energia bisogna spendere per tenere uniti i tre quark del nucleone. La figura semi-seria che segue raffigura l'interazione forte: ogni quark tende ad allontanarsi, ma più cresce la distanza e più é forte il legame che tende a ricompattarli. Una forza di tipo attrattivo che non permette di "scappare". La figura è stata presentata nel discorso ufficiale relativo alla consegna del Nobel sul modello a quark.

Ricapitolando:

Non pensiamo ai gluoni fra due quark come a un fascio di particelle, ma immaginiamoli come una  molla che li unisce. Quando i quark sono vicini, possono muoversi liberamente, ma quando i quark cercano di allontanarsi fra loro (anche solo portandosi ai due lati opposti di un nucleone) la molla li attrae l'uno verso l'altro. Quanto più essi si allontanano, tanto più la molla si tende e tanto più fortemente essi sono attratti.

Il confinamento e i mesoni

La Natura sa bene come sprecare il meno energia possibile. Immaginiamo un quark, particolarmente audace, che riesce ad allontanarsi il più possibile dagli altri due all'interno di un nucleone. Come abbiamo appena visto, la molla è costretta a dare il massimo e spendere un'enorme energia per non far scappare il quark. A un certo punto, tuttavia, l'energia richiesta diventa esageratamente grande e risulta meno dispendioso creare un quark e un antiquark: la molla si spezza, ma ai suoi due capi si inseriscono un quark e un antiquark. Il primo ricompone il trio del nucleone, il secondo ha carica di colore opposta al quark che voleva scappare e forma con lui un mesone, ossia una particella formata da un quark e un antiquark, di carica ovviamente nulla.

La sua vita è molto breve, ma quanto basta per aiutare i nucleoni a non allontanarsi tra di loro.  Si crea la famosa palla che si scambiano i nucleoni nella teoria di Yukawa e l'interazione forte nata all'interno di un nucleone  si trasferisce come residuo a quella esterna al nucleone. Nel frattempo, questa azione agisce come confinamento dei quark all'interno del nucleone e rende impossibile il poter "vedere" un quark singolo.

Attenzione: abbiamo volutamente evitato di parlare di particelle di brevissima durata che si originano cercando di raggiungere la temperatura e la pressione della fase originaria del Cosmo. In realtà, quando si usano gli acceleratori nascono anche adroni più complicati e mesoni di ogni tipo e colore... ma non esageriamo, limitiamoci al bestiario più comune e vicino alla realtà odierna.

5 commenti

  1. Domenico

    Grazie Enzo per questo prezioso articolo

    Si va sempre più verso l’ infinitamente piccolo e quindi penso che oltre alla fantasia la meccanica quantistica dirigerà l’orchestra.

    Peccato che non lo fanno ma secondo me questa andrebbe insegnata già dalle elementari quando si è pronti a imparare anche le cose più strane…

     

  2. caro Domenico,

    pienamente d'accordo con te!

  3. Paolo

    Caro Enzo grazie per questi tuoi articoli.

    Ho solo una domanda/considerazione magari errata, sulla formazione di un mesone.

    La  domanda riguarda la massa in più del mesone formato da quark e antiquark.

    A me vengono in mente due cose, magari mi sbaglio.

    La prima è che vi è una trasformazione energia (troppo elevata per mantenere unito il quark in procinto di evadere) in massa (formazione di quark e antiquark)... energia e massa, due facce della stessa medaglia...

    La seconda è il tempo brevissimo di vita del mesone che si forma, per cui abbiamo a che fare con il principio di indeterminazione di Heisenberg, riferito a energia e Tempo...

    Se la spiegazione è troppo complessa e bisogna entrare in aspetti quantitativi della descrizione, lascia perdere.

    A proposito, che bello rivedere un diagramma di Feynman :-D

  4. caro Paolino,

    ho evitato di parlare di massa, dato che il discorso diventerebbe veramente troppo complesso. Direi che per adesso è meglio fermarci qui e vedere le cose in modo molto qualitativo. Magari ci torneremo, ma ora preferisco lavorare sugli orbitali in modo da completare in qualche modo il nostro atomo...

    Viva Feynman!

  5. Alberto Salvagno

    Ma viva anche Roger Penrose, sto studiando il suo "La strada che porta alla realtà, le leggi fondamentali dell'universo" e lo trovo molto, molto interessante. Intanto mi sta facendo fare anche un ottimo ripasso di logaritmi complessi, potenze complesse, Eulero, calcolo infinitesimale, ecc. Spero di farcela a seguirlo fino in fondo. Per ora ogni capitolo lo ripasso un paio di volte prendendo appunti all'impazzata. Insomma una specie di droga

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