Prima di introdurre la nuova scoperta che sta aspettando Einstein al varco, voglio richiamare brevemente e semplicemente in cosa consiste il principio di equivalenza. Esso è in realtà uno dei grandi misteri dell’Universo e può esprimersi in varie formulazioni più o meno complesse. Limitiamoci a quella più intuitiva e più adatta al nostro scopo.

Esso dice che la massa inerziale di un corpo, intesa come la capacità di opporsi al moto, è perfettamente uguale alla massa gravitazionale, che indica la capacità del corpo di subire (e di agire) su un’altra massa attraverso la forza gravitazionale. Noi siamo talmente abituati a parlare di massa che nemmeno facciamo più caso a questa enorme differenza. Nel libro “La Fisica addormentata nel Bosco” ne ho parlato a lungo, cercando di esaltare la diversità concettuale. In parole povere, possiamo dire che la massa inerziale cerca di opporsi a qualsiasi tentativo di spostare il corpo, mentre quella gravitazionale ha la capacità di agire sugli altri. Difesa, in un caso, e attacco, nell’altro!

La vera meraviglia, che stuzzica ancora gli scienziati, è che queste due masse appaiono esattamente uguali e non dipendono dalle proprietà della materia che costituisce il corpo. Un caso fortuito? Difficile crederci… ma per adesso questo è lo stato dell’arte.

Sono stati fatti innumerevoli esperimenti per cercare di scovare la più piccola discrepanza tra le due grandezze, ma finora senza successo. Il rapporto tra le due masse (misurate in modo diverso, ovviamente) è uguale a uno seguito da undici zeri. Dopo di che, però, non si sa niente, dato che nessun esperimento è riuscito ad arrivare a una precisione maggiore.

Questo vero e proprio miracolo della Natura può essere espresso in modo più pratico e osservabile. Un osservatore solidale con le masse in moto non riesce a distinguere se è soggetto a una forza gravitazionale o se sta subendo una forza qualsiasi. Nel primo caso “lavora” la massa gravitazionale, nel secondo quella inerziale. In ogni modo, un osservatore solidale con il corpo non riesce a notare nessuna differenza di comportamento.

Einstein ideò un esempio, ormai diventato famosissimo: quello dell’ascensore. Possiamo sintetizzarlo attraverso la tecnologia moderna. Eviterò qualsiasi legame con forze e reazioni alle forze, con forze vere e forze apparenti, campi e cose del genere, attraverso le quali avremmo una visione matematicamente più rigorosa. Sarebbe necessario, però, avere come base almeno la Fisica addormentata… Cercherò allora di “cavarmela” con una descrizione puramente qualitativa, cercando di arrivare fino al concetto base di tutta la relatività generale. Proviamoci e poi mi direte.

Siete su un razzo che sta per partire verso lo spazio interstellare. Avete una pallina in mano e la lasciate libera. Beh… essa cade sul pavimento, ovviamente. E’ facile capire il perché, dato che tutti sappiamo bene che subisce la forza di gravità della Terra (la sua massa è gravitazionale, ossia viene attratta, gioca un ruolo attivo).

Poi, partite e a un certo punto vi trovate lontano da tutto e da tutti, fuori dall’influenza gravitazionale di qualsiasi oggetto. Il razzo sta viaggiando con la stessa accelerazione g che contraddistingue la gravità terrestre. Voi riprendete la pallina e la lasciate libera. Essa cadrà nuovamente sul pavimento, cercando di opporsi in qualche modo al moto del razzo (massa inerziale).

Nel primo caso è la pallina che cade veramente, nel secondo è il pavimento che raggiunge la pallina. Tuttavia, voi non notate nessuna differenza.  In altre parole, sia che siate sotto l’effetto dell’accelerazione di  gravità, sia che stiate subendo una forza che vi lancia nello spazio con pari accelerazione, voi direste di essere sempre in quiete. Le prime due immagini della Fig. 1 (da sinistra) descrivono queste due situazioni, come sono viste da voi, che siete all’interno del razzo. La terza immagine mostra cosa vedrebbe un osservatore esterno al razzo in due tempi successivi t1 e t2. Per lui sarebbe ovvio dire che è il pavimento che raggiunge la pallina, ma non per voi che gli state dentro. In parole povere, nel secondo caso la pallina non subisce nessuna forza e quindi resta ferma, sospesa, in attesa che il pavimento del razzo (che viaggia con accelerazione g) la raggiunga.

Questo genere di situazioni, viste sia dall’interno di  sistema in moto accelerato che dall’esterno, sono state affrontate a lungo nella Fisica addormentata nel Bosco. Chi lo ha, può andare a rivedere i capitoli sulle forze vere e apparenti e si renderà conto molto meglio delle forze in gioco e delle differenze (forza centrifuga, accelerazione di Coriolis, ecc.)

La ripercussione di questa constatazione apparentemente banale, ha portato Einstein al concepimento della relatività generale. Vale la pena cercare di dimostrarlo in poche parole, senza complicare troppo la faccenda.

Iniziamo, parlando di una simpatica estrapolazione di quanto mostrato in Fig.1.

Provate a fermare il razzo quando siete lontano da tutto e da tutti. La pallina non cade più e anche voi siete in grado di muovervi senza peso. La ragione è semplice: non state subendo nessuna forza. La vostra massa non si deve opporre a niente e nemmeno può agire o subire qualcosa.  La stessa cosa capita anche a tutto il razzo.

Tornate vicino alla Terra e poi spegnete i motori lasciando che precipiti verso il suolo. Nuovamente, non noterete alcuna differenza. Sia voi che la pallina sareste “sospesi” nella cabina di comando. La ragione è che ogni oggetto cade con la stessa accelerazione, indipendentemente dalla massa che possiede, e sia voi che la pallina e il razzo subite lo stesso “trattamento”. Se l’accelerazione è uguale per tutti gli oggetti (e così è), all’interno del razzo il comportamento degli oggetti è identico a quello che vi era quando eravate nel vuoto cosmico. Ancora una volta, non riuscite a capire in che condizioni siete: fermi nello spazio o in caduta libera? La Fig. 2 riassume la situazione. Un osservatore esterno vedrebbe esattamente ciò che ha cercato di cercava di vedere Galileo Galilei, lanciando i “gravi” dalla Torre di Pisa: la caduta del razzo, di voi e della pallina, all’unisono, verso terra, indipendentemente dalla massa.  Ancora una volta, però, chi è dentro al razzo non nota nessuna differenza (a parte il fatto che nel secondo caso si schianterà al suolo!).

Immaginate, adesso, di essere dentro al vostro razzo e che un amico dal di fuori, che possiamo considerare perfettamente fermo, invii un fascio di luce verso il razzo. Dato che l’avete costruito di vetro, la luce entra facilmente e chi la manda può vedere tranquillamente cosa capita al fascio di luce mentre attraversa il razzo. Ricapitoliamo la situazione: il fascio di luce è inviato da un amico che sta fermo al di fuori del razzo; voi invece siete all’interno del razzo.

Quando il razzo è fermo, la luce vi appare descrivere una retta orizzontale. La stessa cosa dice il vostro amico. Mettete in moto e partite andando a velocità costante. Ricordiamo cosa vuol dire questa frase (l’abbiamo già vista per la funzione “retta”): il razzo percorre distanze uguali in  tempi uguali. L’amico che invia la luce vede sempre e comunque un fascio di luce rettilineo orizzontale, mentre voi e il vostro razzo lo attraversate (a lui e alla luce importa poco come vi muoviate). Ma voi, all’interno, che cosa vedete? A mano a mano a mano che la luce attraversa il razzo, il pavimento, che è il vostro piano di riferimento, si muove insieme al razzo e quindi la luce vi appare descrivere una retta piegata verso il basso. E’, in realtà, il pavimento che si avvicina al fascio di luce a velocità costante, ma voi, viaggiando solidalmente con il pavimento, vedete la traiettoria della luce piegata.

A un certo punto, decidete di accelerare. La luce, per voi, non può più andare in linea retta (anche se piegata verso il basso) e la vedete curvare sempre di più verso il pavimento, in quanto a parità di intervallo di tempo il pavimento copre una distanza crescente, ossia si avvicina sempre di più al fascio di luce (la velocità aumenta). Ovviamente, il vostro amico vede sempre la luce descrivere una linea retta orizzontale, come prima della partenza del razzo. Per lui siete voi e il razzo che vi spostate sempre di più rispetto al fascio orizzontale.

Ho riassunto le tre fasi (da sinistra a destra) nella Fig. 3.

Una persona normale, direbbe: “Beh… interessante. Quello che vede l’astronauta è solo un’apparenza, come noi che sulla Terra abbiamo creduto a lungo che fosse il Sole a muoversi intorno a noi. Chi è fuori, invece, ha una visione più giusta e globale”. Einstein, invece, continua  a pensare. Innanzitutto, non reputa assolutamente che una visione sia più “giusta” dell’altra. Il fenomeno è esattamente la stesso, sono solo diversi i sistemi di riferimento da cui si osserva il fenomeno. In particolare, è estremamente interessante quello accelerato.

Einstein si ricorda di avere appena accettato il principio di equivalenza. Che un sistema sia accelerato a causa di una forza esterna (il motore del razzo) o sia accelerato perché è in caduta libera verso la Terra o un oggetto qualsiasi (la forza gravitazionale), il comportamento, per chi è solidale con il sistema, deve essere lo stesso.

Da questa banale e geniale constatazione non si può che concludere: “Il fascio di luce deve comportarsi nello stesso modo anche sotto l’azione di un campo gravitazionale, ossia deve descrivere una linea curva”. In altre parole, la traiettoria della luce, in prossimità di un campo gravitazionale, è costretta a deviare rispetto a un percorso rettilineo.

Pensate, forse, che sia costretta a percorrere uno spazio più lungo del previsto? Nemmeno per sogno! Proprio qui subentra il concetto di spazio-tempo. La luce non fa altro che seguire la linea più corta in uno spazio-tempo curvato dalla presenza di una massa che causa un’accelerazione gravitazionale. E tante belle e molto più complicate conseguenze, come l’effetto lente.

In parole ancora più semplici: i fotoni, pur non avendo massa, devono adattarsi a uno spazio-tempo curvo! Attenzione… sembrerebbe una questione soltanto “spaziale”, ma se ci pensate bene anche il tempo ne viene coinvolto pesantemente dato che nell’accelerazione (quella che comanda il tutto) compare sia lo spazio che il tempo. E poi Einstein aveva già dimostrato la loro stretta correlazione nella relatività ristretta.

Sì, lo so… l’ho fatta molto semplice. In realtà le cose andrebbero descritte con formule e con una visione ben più generale. Comunque, come aperitivo, accontentatevi di questa spiegazione elementare e di tutte le sue approssimazioni. In fondo, dalla banale constatazione del principio di equivalenza, abbiamo capito perché il grande Albert sia arrivato alla relatività generale e non abbiamo nemmeno scritto una formula.

Vedete la grandezza di un vero genio come Einstein? La descrizione delle sue deduzioni devono fare uso di una matematica “impossibile”, ma i concetti sono basati su una logica quasi infantile. La Natura è semplice, siamo noi che per descriverla abbiamo bisogno di un linguaggio apparentemente complicato, come la matematica.

Bene, possiamo tornare alla scoperta del trio stellare e vedere perché è così importante per mettere ancora una volta sotto esame il nostro Albertino. Come poter dimostrare che il principio di equivalenza prima o poi si “rompe”? Cercare, ad esempio, di osservare che la massa di un corpo dipende dalla struttura intrinseca del materiale che lo compone. Che sia fatto di ferro o di silicio o di acqua o di uranio poco importa: sappiamo ormai benissimo che non può minimamente cambiare la situazione. Dobbiamo, allora, studiare oggetti che abbiano uno “stato” della materia del tutto anomalo, al limite della fisica, e riuscire a leggere le più piccole variazioni nella gravità che esercitano, ad esempio, su un terzo corpo.

Il terzetto scoperto sembra un laboratorio costruito proprio per lo scopo: una stella di neutroni (che è anche una pulsar ultraveloce, oltretutto) e due nane bianche.

La pulsar si trova a 4200 anni luce da noi e ruota su se stessa ben 366 volte in un secondo. Vicinissima a lei vi è una nana bianca che le orbita attorno. Completa il terzetto un’altra nana bianca  che rivolve attorno a loro a maggiore distanza.

L’osservazione ad alta precisione dei tempi degli impulsi radio emessi dalla pulsar possono indicare lievissime variazioni nella loro periodicità a causa della differente azione gravitazionale che dovrebbe agire sul sistema da parte di oggetti di natura molto diversa (nana bianca e stella di neutroni). Se gli effetti gravitazionali delle masse rimanessero esattamente le stesse non avremmo discordanze nel “faro cosmico”. Se, invece, ci fossero anche minime differenze, il segnale della pulsar ce lo farebbe subito sapere e la relatività generale dovrebbe essere riscritta oltre un certo limite. Ovviamente, per potere misurare tutto ciò bisognerebbe conoscere perfettamente il sistema.

Bene, il “laboratorio spaziale” è stato analizzato a tal punto che le misure delle masse e delle distanze sono tali da garantire una precisione di poche centinaia di metri. Non sto nemmeno a dirvi cosa vogliono dire cento metri a 4200 anni luce (se avete voglia… calcolate da soli a cosa assomiglierebbe…).

Il bello, insomma, comincia adesso. La vita travagliata del sistema triplo (la più grande è esplosa diventando stella di neutroni. La compagna più esterna e più massiccia ha iniziato a trasferire massa alla binaria interna, formata dalla stella di neutroni e da una stella di piccola massa. In seguito, la stella più esterna si è trasformata  in nana bianca mentre  quella più interna ne ha preso il posto cedendo massa alla stella di neutroni, finché non si è trasformata anche lei in nana bianca.  Nel frattempo, a causa della massa ricevuta, la stella di neutroni si è messa a ruotare sempre più velocemente ed è diventata una pulsar rapidissima) sembra sia stato costruito proprio per mettere Einstein alle strette. Ci riuscirà? Staremo a vedere…

Lavoro originario QUI